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沪科版数学七年级上册第一章第六节有理数的乘方学案

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                                         1.6  有理数的乘方


要点感知    1  求  n 个______因数的乘积的运算,叫做乘方.在             an 中,a 叫做_____,n    叫做______.
预习练习    1-1  (-3)4 表示(  )
  A.-3×4   B.4 个(-3)相加    C.4 个(-3)相乘   D.3 个(-4)相乘
1-2  47 的底数为____,指数为_____;(-13)3      的底数为_____,指数为_____.
要点感知    2   正数的任何正整数次幂都是______,负数的奇次幂是______,负数的偶次幂是______.0                         的任何正整数
次幂都是_____.
预习练习    2-1  下列运算结果是负的有____________.(填序号)
                               1
  ①(-1)3;②43;③(-5)2;④08;⑤(-      )2 013.
                               3
要点感知    3  把一个绝对值大于         10 的数记做   a×10n 的形式,其中      a 是整数数位只有一位的数(即           1≤|a|<10),这种
记数法叫做___________.
预习练习    3-1     (2013·济南)十八大以来,我国经济继续保持稳定增长,2013                    年第一季度国内生产总值约为             118 
900 亿元,将数字      118 900 用科学记数法表示为(         )
  A.0.1189×106   B.1.189×105   C.11.89×104   D.1.189×104


知识点   1  有理数乘方的意义
1.将(-7)3 写成乘积的形式是.
     2     2     2     2
2.将(-  )×(-  )×(-  )×(-  )写成幂的形式是_______.
     3     3     3     3
3.指出下列各个乘方运算中的底数和指数:
           1
  65,(-5)4,(- )3,-27.
           2


知识点   2  有理数的乘方运算
4.下列各式结果是负数的是(            )
  A.23   B.(-2)2   C.(-2)5   D.023
5.-(-4)3 等于(   )
  A.-12   B.12   C.-64   D.64
6.计算:
  (1)(-0.2)3;           (2)-24;                             (3)103;

                         1                                 43
  (4)(-10)6;           (5)(- )2;                           (6) .
                         3                                 3


知识点   3  有理数的乘方、乘法混合运算
7.计算:
  (1)(-1)5×(-5)3;                                   (2)(-2)3×(-3)2;
          1                                               1
  (3)-62×(- )3;                                   (4)(-4)3×(- )4.
          3                                               2

知识点   4  科学记数法
                           中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台
8.(2013·德州)森林是地球之肺,每年能为人类提供大约                   28.3 亿吨的有机物.28.3    亿用科学记数法表示为(           )
  A.28.3×107   B.2.83×108   C.0.283×1010   D.2.83×109
9.(2013·曲靖)若   a=1.9×105,b=9.1×104,则   a______b(填“<”或“>”).
10.用科学记数法写出下列各数:
  (1)3 600;                           (2)-100 000;
  (3)-24 000;                          (4)38 亿.


11.(-2)4 的结果是(     )
  A.8   B.-8   C.16   D.-16
12.一个数的立方等于它本身,这个数是(                )
  A.1    B.-1,1    C.0   D.-1,1,0

                                                              42   16
13.下列各数中,32     和  23,-17 与(-1)7,22 与(-2)2,-22 与(-2)2,-72 与(-7)2, 与  ,(-1)11 与-1,-(-0.1)3 与 0.001,
                                                              5    25

数值相等的有(       )
  A.1 组   B.2 组   C.3 组   D.4 组
14.(2013·苏州)世界文化遗产长城总长约为             6 700 000 m,若将  6 700 000 用科学记数法表示为        6.7×10n(n 是正整数),
则  n 的值为(   )
  A.5   B.6   C.7   D.8
15.某条路线的总里程约为          1.37×105 千米,这个用科学记数法表示的数据的原数可表示为(                      )
  A.13 700 000 千米   B.1 370 000 千米   C.137 000 千米   D.137 千米
16.填空:
  
      底数  a            -2                         8
      指数  n            3                          7
      幂 an                          0.56                       2
                                                              (- )4
                                                               5

17.求下列各式的值:
       1                  2
  (1)(-1 )4;          (2)(- )3.
       2                  3


18.计算:
                                             3     2
  (1)-32×(-3)2;                            (2)(- )2×( )4;
                                             4     3
           1                                         1
  (3)(-3)3×(- )2;                          (4)(-2)2 012×(- )2 013.
           2                                         2


19.用科学记数法表示下列各数:
  (1)10 000;                         (2)-250 000;
                           中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台
  (3)-12 000 000;                     (4)78 万.


20.有一种纸的厚度为        0.1 毫米,若拿两张重叠在一起,将它对折一次后,厚度为                      22×0.1 毫米.
  (1)对折  2 次后,厚度为多少毫米?
  (2)对折  6 次后,厚度为多少毫米?


挑战自我
21.(2012·菏泽)一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和,例如:23,33                            和 43 分别可以按如图所示的
方式“分裂”成       2 个,3  个和  4 个连续奇数的和,即         23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;…,若     63 也按照此规
律来进行“分裂”,则          63“分裂”出的奇数中,最大的那个奇数是_______.


22.在比较   aa+1 和(a+1)a 的大小时(a 是自然数),我们从分析         a=1,a=2,a=3…这些简单情况入手,从中发现规律,经
过归纳,再得出结论.
  (1)①12______21,②23_______32,③34________43,④45________54,…;
  (2)根据上述发现的规律,请比较            2 0122 013 与 2 0132 012 的大小.


                                            参考答案
课前预习
要点感知    1  相同    底数    指数
预习练习    1-1  C  1-2  4  7  -13  3
要点感知    2  正数    负数    正数    0
预习练习    2-1  ①⑤
要点感知    3  科学记数法
预习练习    3-1  B
当堂训练
                     2
1.(-7)×(-7)×(-7)   2. ( )4   
                     3
                           1
3.各运算中底数分别为         6,-5,-   ,2;指数分别为       5,4,3,7. 
                           2
4.C  5.D  
6.(1)原式=-0.008.
  (2)原式=-16.
  (3)原式=1 000.
  (4)原式=1 000 000.
            1
  (5)原式=      .
            9
                           中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台
            64
  (6)原式=       .
             3
7.(1)原式=(-1)×(-125)=125.
  (2)原式=(-8)×9=-72.
                    1   4
  (3)原式=(-36)×(-      )=  .
                   27   3
                  1
  (4)原式=(-64)×      =-4.
                  16
8.D  9.>   
10.(1)3.6×103.   (2)-1×105.    (3)-2.4×104.   (4)3.8×109.
课后作业

                                    2             3
11.C  12.D  13.D  14.B  15.C  16.0.5  -   6  4   2   87
                                    5
               3    81
17.(1)原式=    ( )4 =  .
               2    16
              8
   (2)原式=-       .
              27
18.(1)原式=-9×9=-81.
              9   16  1
   (2)原式=       ×    =  .
             16   81  9
                  1   27
   (3)原式=-27×       =-  .
                  4   4

                            2012
                 2012   1        1    1
   (4)原式=     2  ×       × (  ) =- .
                        2        2    2

19.(1)1×104   .(2)-2.5×105  .(3)-1.2×105 .(4)7.8×105  .

20.(1) 23 ×0.1=0.8(毫米).

  (2) 27 ×0.1=12.8(毫米).

21.41

22.(1)①<②<③>④>(2)       20122013 > 20132012 .
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