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冀教版数学七年级上册第三章第三节代数式的值教案

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初中数学审核员

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                           3.3.1 代数式的值
一、课前分析

(一)课标分析
    初中阶段数与代数的内容有:数与式,方程与不等式,函数,统计与概率
四大知识模块。它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型,可以帮助人们
从数量关系的角度,更准确清晰地认识、描述、和把握现实世界。
(二)教材分析
    本节课的内容安排在“用字母表示数、代数式的概念,简单代数式的实际
应用”这些内容的后面,教材从一个应用代数式出发,引出概念,然后用两个
例题说明求代数式的方法和步骤,最后通过具体问题体验数量关系的实际应用。
它是用字母表示数,代数式与数互相转化的桥梁,也是今后学习方程、不等式、
函数计算的基础。
(三)学生分析
    1.学生已有了用字母表示数的基础,且绝大多数学生已能准确进行有理数
的运算,只要再学会代入的方法,就能求出代数式的值。
    2.要学好这节内容,学生需要有从一般到特殊的思维意识;还需要处理好
运算符号的问题。
    3.七年级的学生活泼好动、求知欲望强,学习积极性容易调动,但不善于
思考,耐心和坚持力不足,在课堂教学中需调控课堂氛围,引导学生静心思考、
细心计算。
(四)教学目标
    知识与技能:1.会求代数式的值。
              2.会根据代数式的求值推断代数式所反映的规律。
              3.能解释代数式值的实际意义。
     过程与方法:经历观察、实验、猜想等数学活动,发展合理的推理能力                        
                   解决问题的能力。
     情感态度和价值观:体验数学活动充满着探索和创造,感受数学的严谨 
                           性和实用性。
     教学重点:求代数式的值。
     教学难点:根据代数式的求值,推断代数式所反映的规律。
(五)、教学策略
    1.建立合协的师生关系引导学生自主学习。
    2.合理分组,合作交流探究解决问题的方法。
 (六)、教学用具
    1.在本班教室上课。
    2.事先准备好课件,利用电子白板上课。
二、教学过程
 (一)情景导入
   在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中,当空心方阵每边上的点数
为  n 时,方阵总点数的一种表示形式是                4n-4   ,这是一个关于字母          n  的代
数式。

   1.当 n 取 4 时,4n -4=-------------;
        当 n 取 10 时,4n -4=-------------;
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        当 n 取 13 时,4n -4=-------------;
        当 n 取 26 时,4n -4=-------------;
    设计意图:引导学生复习旧知,导入新课。
    2. 对于它的每一个值,同学们得到的结果都相等吗?
    设计意图:提出问题,引导学生思考。
 (二)探索新知
    1.以 n=13 为例,说明你是如何求出现            4n -4 的值的?
     然后引出“代数式的值”的定义:(学生结合课文说出定义)
    2. 从上面可以看到,当代数式中的字母代入不同的数值时,都可以分别求
出代数式相对应的一个值。一个代数式,可以看作一个计算程序。请完成下列
表格。
  
   


    输入                   运行计算程序                           输出

                         5×x2-8×x+2
    X=2
       X=6
        X= -2
    X=1/2
                                                                    -
设计意图:1.培养学生归纳概括的能力。
          2.学生独立完成表格的填写,老师多关注学困生的问题,且及时给
            予帮助。
3. 求代数式的值的步骤:①写出字母的值;
                       ②代入:只将相应的字母换成数值,其它性质符号和
                        运算符号不变。
③计算:按照运算顺序进行计算。
④写出数值。
4. 注意的问题:①在代数式中原来省略的乘号代入数值后要还原成                            X 号;
              ②代入负数时要加上括号;
               ③当底数是负数或分数时,代入乘方运算时也要加上括号。
设计意图:步骤和注意事项,都要让学生先自己总结,然后小组交流,以加深
          学生的印象。
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5.例题:例    1.根据下列给定的值,分别求出              3ab3 -2a  的值。  


(1)a=6,b=-6;    (2)  a=10,b=-8    


设计意图:先让学生自己完成,两个学生板演,师生一起评析,规范代数式


          值的书写过程。   


 例 2.长方体的底面是边长分别是             a,b,高是   h ,当时 a=3,b=2,h=8       ,分别

求长方体体积 V      和表面积     S 的值。 


设计意图:让学生体验探索的过程。


(3)巩固练习


1.当 a=-3,b=2/3   c=1/2 时 ,求下列各代数式的值。 


(1)(a+b)2          (2) a2+2ab+b2         (3)a-b(c-a)     (4)a-b/a+z   


2.数 x 比数  y 的 1/3 小 3.


完成下表
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x                  -8       -0.6          5.5               12


y


设计意图:巩固深化所学知识和方法。


(四)课堂小结


1.求代数式的值和有理数的计算有什么关系?


2.本节课你学到了哪些方法?


(五)布置作业:课后习题第             1 至 5 题。  


三.课后反思


      1.大部分学生学会了用数值          代替字母。学生练习时,巡回全班,把四个不

会代入的同学手把手教会了。                                  2.虽然课上强调了负数代

替字母时加括号,底数是负数和分数时加括号,但学生书写时,约三分之一  

的人不加括号。在以后教学中还得反复强调。                                       

3.加强对学生发现规律的引导。                                                                   
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