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人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节圆周角和圆心角的关系学案

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初中数学审核员

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       初    三         年级      数学        科__探究新知_______学案                                     主备:    任春花                  时间    :12   月    10   日                  
 学习内容:圆周角与圆心角的关系(二)                                               自学收获          二:小组学习:(充分发挥才智,你会聪明多多!)

 学习目标:掌握圆周角定理的几个推论,熟练应用推论解决实际问题                               。                 (1)P114 的做一做。             (2)随堂练习            P1154 题
 重     点: 圆周角定理的应用。
 难     点:   理解几个推论的题设和结论。
一:自主学习:【相信你带着下面的实际问题一定会自学到位】
   同学们为什么有些电影院的座位排列(横排)是圆弧形?带着这个问
                                                                                三:展示反馈(大胆亮出你的风采)
题请预习    P112—P115 的内容。
(一)、观察下图∠ABC,∠ADC,∠AEC                 有什么共同特征?                                 1、如图,在图中找出①与∠BAC            相等的角___________
   他们的大小有什么关系______________________________.                                                       ②与∠BDC   相等的角___________
你能用上节的知识证明他们的关系吗?用红笔连                     OA,OC    然后证明他们                                         ③CD 所对的圆周角有___________
的关系。
                                                                                ⒉如图    O 的直径   AB=10cm,C 为⊙O   上的一点,        ⒊你能找出下面圆的圆心吗?有
证明:
                                                                                                                             几种
                                                                                ∠ABC=30°,则    AC 的值为多少写出解答过程。    方法? 


归纳:同弧或等弧_________________________________.
从上面的图中假设        AC  为屏幕,B,D,E       为观众,他们看到屏幕的视角                               ⒋P116 的  1,2 题做在中锋内或纸上。
_____;                                                                          四:拓展训练。
从而回答开始提出的问题
                                                                                ⒈如图   APC=CPB=60°则   ABC 是________三角形
(二)如图:BC       为⊙O   的直径,∠BAC       是半圆所对
                                                                                ⒉已知∠ABC    内接于⊙O,AD      是⊙O  的直径,∠ABC=30°,则∠CAD          等于(    )
2 的圆周角则∠BAC=____度。
                                                                                    A、30°    B、40°    C、50°       D、60°
为什么___________________________.
                                                                                ⒊如图   AB 为直径,AC    交⊙O   于 E,BC  交⊙O  于  D,CD=BD,∠C=70°下列结论正确
                                                                                的是(    )
                                                                                A、∠A=45°   B、AC=AB    C、AE=BE      D、∠A=∠B
6 从而可得:直径所对的圆周角是直角。
                                                                                ⒋如图,已知      AB 是 O 的直径,O    的半径为     5cm,弦  AC=6cm
你能找到上面命题的条件和结论吗?它的逆命题____________________,
                                                                                求:弦   BC 的长。
是________命题
(三)尝试练习:
已知:如图,AB       是⊙O   的直径,BD     是  O 的弦,
延长  BD  到 C 使  AC=AB,BD    与 CD  的大小关系为
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