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华师大版数学九年级下册第二十七章第二节二次函数的图与性质教案

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 课 题                    26.2.2  二次函数         y  ax 2  k 的图象与性质(2)

 教 学
         会用描点法画出二次函数           y  ax 2  k 的图象,概括出图象的特点及函数的性质
 目 标

 教 学
         通过画图得出二次函数特点
 重 点
 教 学
         识图能力的培养
 难 点
 教 具
         多媒体课件    
 学 具
                 教  学  内  容  及  教  师  活  动                                          二次备课

一、情境导入
   同学们还记得一次函数          y  2x 与 y  2x 1的图象的关系吗?

   你能由此推测二次函数          y  x 2 与 y  x 2 1的图象之间的关系吗?                     ,

   那么   y  x 2 与 y  x 2  2 的图象之间又有何关系?                         .

二、实践与探索       1
例 1.在同一直角坐标系中,画出函数               y  2x 2 与 y  2x 2  2 的图象.
解  列表.描点、连线,画出这两个函数的图象,如图                      26.2.3  所示.
      x      …    -3  -2   -1  0    1   2   3   …

   y  2x 2  …    18  8    2   0    2   8   18  …
  y  2x 2  2
             …    20  10   4   2    4   10  20  …

   回顾与反思:        当自变量    x 取同一数值时,这两个函数的                                      函
数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之间的                                                    位
置又有什么关系?
探索    观察这两个函数,它们的开口方向、对称轴                   和顶点坐                              标
有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此说出函数                      y  2x 2 与
y  2x 2  2 的图象之间的关系吗?
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三、实践与探索       2
例 2.在同一直角坐标系中,画出函数               y  x 2 1与 y  x 2 1 的图象,并说明,通过怎样的
平移,可以由抛物线         y  x 2 1得到抛物线    y  x 2 1 .
回顾与反思       抛物线   y  x 2 1和抛物线    y  x 2 1 分别是由抛物线     y  x 2 向上、向下平移
一个单位得到的.
探索   如果要得到抛物线        y  x 2  4 ,应将抛物线    y  x 2 1 作怎样的平移?


四、巩固练习
                  1
1、抛物线    y  x 2  的开口________,对称轴是______,顶点坐标是_______,            x  0 时, y 随
                  4
x 的增大而_____,    y 有最_____值=______

2、把抛物线     y  x 2 图象向下平移两个单位,得到的新抛物线的解析式是   (  )

A、 y  x 2  2         B、 y  x 2  2       C、 y  x  22        D、 y  x  22  

                 2
3、二次函数     y  ax  k ( a、k 是常数),当      x 取值  x1 、 x2 时 x1  x2 ,函数值相等,则当


x 取 x1  x2 时,函数值为____________
4、分别说下列抛物线的开口方向,对称轴、顶点坐标。

(1)  y  x 2  3          (2) y  1.5x 2  7             (3) y  2x 2 1


五、小结

    y  ax 2  k    a>0                     a<0


    图象                                       


                                             
    开口
                     

    对称性              

                     
    顶点
                                             

    增减性                                      

    作业设计
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