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2018年济南市中考数学一轮复习第八章单元检测卷含答案

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初中数学审核员

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               第八章 单元检测卷

             (考试时间:120     分钟 满分:100      分)

一、选择题(本大题共         10 个小题,每小题      3 分,共   30 分)

1.下列说法正确的是(     )

A.检测某批次灯泡的使用寿命,适合用全面调查

B.可能性是     1%的事件在一次试验中一定不会发生

C.数据   3,5,4,1,-2     的中位数是      4

D.“367  人中有    2 人同月同日出生”为必然事件

2.今年我市有      4 万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,

从中抽取    2   000 名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,

下列说法:

①这  4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;


③2 000 名考生是总体的一个样本;④样本容量是                  2 000.

正确的有(     )

A.4 个    B.3 个      C.2  个      D.1 个

3.某市对    2  400 名年满   15 岁的男生的身高进行了测量,结果身高

(单位:m)在    1.68~1.70 这一小组的频率为        0.25,则该组的人数为
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(     )

A.600    B.150      C.60        D.15

4.甲、乙、丙、丁四名射击运动员考核赛的平均成绩(环)及方差统

计如下表,现要根据这些数据,从中选出一人参加比赛,如果你是

教练员,你的选择是(     )

           队员             甲       乙      丙       丁

       平均成绩(环)           9.7     9.6     9.7     9.6

           方差            2.12    0.56   0.56    1.34

A.甲         B.乙         C.丙         D.丁

5.“救死扶伤”是我国的传统美德,某媒体就“老人摔倒该不该扶”

进行了调查,将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统

计图,根据统计图判断下列说法,其中错误的一项是(     )


A.认为依情况而定的占          27%

B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是                  234°
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C.认为不该扶的占        8%

D.认为该扶的占       92%

6.关于   2,6,1,10,6    的这组数据,下列说法正确的是(     )

A.这组数据的众数是         6                 

B.这组数据的中位数是          1

C.这组数据的平均数是          6               

D.这组数据的方差是         10

7.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球                       1 个、绿球

1 个、白球    2 个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次

都摸到白球的概率是(     )

  1        1       1          1
A.2      B.4      C.6      D.12

8.据调查,某班       20 位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示,则鞋子

尺码的众数和中位数分别是(     )

             尺码(码)     34   35  36  37   38

               人数       2   5   10  2     1

A.35 码,35  码           B.35  码,36  码

C.36 码,35   码          D.36  码,36  码
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9.某职业学校为了选拔          1 名学生参加直径为       5   mm 精密零件的加工

技术比赛,随机抽取甲、乙两名学生加工的                  5 个零件,现测得的结

                                                  2    2
果如下表,平均数依次为           x 甲—,x  乙—  ,方差依次为      s 甲 ,s  乙 ,

则下列关系中完全正确的是(     )


        甲      5.05    5.02     5      4.96   4.97

        乙        5     5.01     5      4.97   5.02

              2     2                    2     2
A.x 甲<x 乙,s  甲 <s 乙       B.x  甲=x 乙,s  甲 <s  乙

               2    2                     2   2
C.x 甲=x  乙,s  甲 >s 乙      D.x  甲>x 乙 x,s 甲 >s 乙

10.如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机停留在某块方

砖上,每块方砖大小、质地完全一致,那么它最终停留在黑色区域

的概率是(     )


  1           1          1           1
A.3         B.4        C.5         D.6

二、填空题(本大题共         5 个小题,每小题       3 分,共  15 分)

11.如图,由     6 个小正方形组成的        2×3 网络中,任意选取        5 个小正

方形并涂黑,则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是________.
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12.已知一组数据       1,2,3,4,5    的方差为    2,则另一组数据        11,

12,13,14,15   的方差为______.

13.下表是某校女子排球队队员的年龄分布:

                  年龄    13   14  15  16

                  频数     1   2   5   4

则该校女子排球队队员的平均年龄为________岁.

14.两组数据     m,6,n  与  1,m,2n,7   的平均数都是      6,若将这两

组数据合并成一组数据,则这组数据的中位数为______.

15.在一个不透明的袋子中,装有大小、形状、质地等都相同的红

色、黄色、白色小球各          1 个,从袋中随机摸出一个小球,之后把小

球放回袋子中并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球颜

色相同的概率是________.

三、解答题(本大题共         5 个小题,共     55 分)

16.(本题满分     9 分)

在一个不透明的口袋中装有            4 张相同的纸牌,它们分别标有数字

1,2,3,4.随机地摸出一张纸牌然后放回,再随机摸出一张纸牌.
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(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为              5 的概率;

(2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,

则甲胜;如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜.这是个公

平的游戏吗?请说明理由.


17.(本题满分     10 分)

在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成

绩(单位:m),绘制出如下的统计图图               1 和图 2.
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请根据相关信息,解答下列问题:

(1)图 1 中 a 的值为________;

(2)求统计图的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;

(3)根据这组初赛成绩,由高到低确定               9 人进入复赛,请直接写出初

赛成绩为    1.65 m 的运动员能否进入复赛.
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18.(本题满分     11 分)

活动  1:在一只不透明的口袋中装有标号为                1,2,3  的  3 个小球,

这些球除标号外都相同,充分搅匀.甲、乙、丙三名同学按丙、甲、

乙的顺序依次从袋中各摸出一个球(不放回),摸到                    1 号球胜出.计

算甲胜出的概率.(注:丙、甲、乙表示丙第一个摸球,甲第二个摸

球,乙最后一个摸球)

活动  2:在一只不透明的口袋中装有标号为                1,2,3,4   的  4 个小球,

这些球除标号外都相同,充分搅匀.请你对甲、乙、丙三名同学规

定一个摸球顺序:________→__________→________,他们按这个

顺序从袋中各摸出一个球(不放回),摸到                1 号球胜出.则第一个摸

球的同学胜出的概率等于________,最后一个摸球的同学胜出的概

率等于________.

猜想:在一只不透明的口袋中装有标号为                 1,2,3,…,n(n      为正整

数)的  n 个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀.甲、乙、丙三

名同学从袋中各摸出一个球(不放回),摸到                 1 号球胜出.猜想:这

三名同学每人胜出的概率大小关系.

你还能得到什么活动经验?(写出一个即可).
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19.(本题满分     12 分)

研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与

黄球,怎样估算不同颜色球的数量?

操作方法:先从盒中摸出           8 个球,画上记号放回盒中,再进行摸球

实验,摸球实验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,放回盒中,

再继续.

活动结果:摸球实验活动一共做了               50 次,统计结果如下表:
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推测计算:由上述的摸球实验可推算:

(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少?

(2)盒中有红球多少个?


20.(本题满分     13 分)

某校九年级两个班,各选派            10 名学生参加学校举行的“汉字听写”

大赛预赛,各参赛选手的成绩如下:

九(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100

九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99

通过整理,得到数据分析表如下:

        班级      最高分      平均分     中位数      众数   方差
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       九(1)班      100      m       93      93   12

       九(2)班      99       95       n      93   8.4

(1)直接写出表中      m,n 的值;

(2)依据数据分析表,有人说:“最高分在(1)班,(1)班的成绩比(2)班

好”,但也有人说(2)班的成绩要好,请给出两条支持九(2)班成绩

好的理由;

(3)若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛,其中两个班的第一

名直接进入决赛,另外两个名额在四个“98                 分”的学生中任选二个,

试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率.
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                       参考答案

                                                     1
1.D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.A 7.C 8.D 9.C 10.B 11.3 
                     1
12.2 13.15 14.7 15.3

16.解:(1)两次摸出纸牌上数字之和为               5(记为事件    A)有 4 个,

        4  1
∴P(A)=16=4.

(2)这个游戏公平,理由如下:

                       甲
                            1  2   3  4
                  乙 

                     1      2  3   4  5

                     2      3  4   5  6

                     3      4  5   6  7

                     4      5  6   7  8

由上表可以看出,摸出一张纸牌然后放回,再随机摸出纸牌,可能

的结果有    16 种,它们出现的可能性相等.

∵两次摸出纸牌上数字之和为奇数(记为事件                  B)有  8 个,

        8  1
∴P(B)=16=2;

两次摸出纸牌上数字之和为偶数(记为事件                 C)有  8 个,
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        8  1
∴P(C)=16=2,

∴两次摸出纸牌上数字之和为奇数与为偶数的概率相同,所以这个

游戏公平.

17.解:(1)25

(2)观察条形统计图得

   1.50 × 2+1.55 × 4+1.60 × 5+1.65 × 6+1.70 × 3
x=           2+4+5+6+3         =1.61.

∵在这组数据中,1.65        出现了   6 次,出现的次数最多,

∴这组数据的众数是         1.65.

将这组数据从小到大排列,其中处于中间的两个数都是                       1.60,则这

组数据的中位数是        1.60.

(3)能.

∵共有   20 个人,中位数是第        10,11 个数的平均数      1.60,

∴根据中位数可以判断出能否进入前                9 名.

∵1.65 m>1.60 m,

∴成绩为    1.65 m 的运动员能进入复赛.

18.解:活动     1:
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∴共有   6 种等可能结果,其中甲胜出的有             2 种,

           2  1
故 P(甲胜)=6=3.

活动  2:乙 甲 丙(答案不唯一,任意安排甲、乙、丙摸球顺序均

     1  1
可) 4 4

                                1
猜想:P(甲胜)=P(乙胜)=P(丙胜)=n.

答案不唯一,如抽签是公平的,与抽签顺序无关.

19.解:(1)由题意可知,50         次摸球实验活动中,出现红球             20 次,

黄球  30 次,

∴红球所占百分比为         20÷50=40%,

黄球所占百分比为        30÷50=60%,

答:红球占     40%,黄球占    60%.

(2)由题意可知,50      次摸球实验活动中,出现有记号的球                4 次,

             4
∴总球数为     8÷50=100,

∴红球数为     100×40%=40,
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