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青岛版数学八年级下册第七章第六节立方根教案

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初中数学审核员

中国现代教育网
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课题       7.6 立方根                                        课型             新授

教学       1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根;

目标       2.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同.

 教学      重点:立方根的概念和求法。                                                      个性化

 重难点     难点:立方根与平方根的区别                                                       修改

         1、情境导入

  教
         (一)知识链接:

         1、什么叫平方根和开平方?平方根有哪些性质?

         2、测一测

         (1)64 的算术平方根是      (         )  

                2
          (2) (6)  的平方根是    (         )                                                

  学      (3). 若 a 的平方根只有一个,那么         a=(    )

         (4)若数 b 的一个平方根是       1.2,那么   b 的另一个平方根是         (         )                   

         (5) 81  的算术平方根(               )

         3、测一测:

         (        )3=8  (        )3=27      (        )3=1000 
  过
                                          8
                                        
         (         )3= 0   (        ) 3=  27

         思考:上述所得结果又称为什么呢?

         二、、让学生齐读学习目标,师强调重难点。

         三、自主学习

         学习方法:首用蓝或黑色笔书写答案,用红色笔纠错补充,用▲标注重点,
         用★标注困惑点。

  程      1、阅读教材     P64,由平方根和平方知识归纳立方根和开立方概念

          (1)有没有立方得         125 和-8?如果有,这个数是多少?
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 (2)说出立方根的定义,符号表示,组成;开立方定义。

 注意:(1)、      3 a 表示 a 的_______,其中                      ,3  表示              
,叫根指数。

  (2)、开立方运算与立方运算互为逆运算,立方运算是开立方运算的依
据。

 (3)平方根的根指数为           2 时可以省略不写,立方根的根指数              3 不可省的

四、合作探究

温馨提示:本环节结合自学及对学、群学过程中提出的问题,小组之间讨
论合作探究,组内可以设计多样的活动,加深对知识的理解和升华。

探究  1:学习例     1,探究立方根性质

 (1)学习例      1 解答过程,仿例       1 完成教材    P66 练习第   1 小题

 (2)总结:正数、负数、0            的立方根各是什么?

 (3)∵    3  64  (  )      3 64  (  ) ∴      3  64  3 64

  总结:     3  a  3 a

    思考:怎样求一个负数的立方根?

探究  2:学习例    2,会求含立方根号式子的值。

  学习仿例      2,仿例   2 完成下列题目

⑴  3 8 =           ⑵ 3  0.001  =         ⑶  3 (0.1)3 =

⑷   3 (0.1)3  =           ⑸    3 0.125  0.064  

探究  3:学习例    3,会估算立方根的范围

(1)学习例     3,思考怎样寻找不足和过剩近似值?

(2)完成教材      P67 习题  7、6 第 4 题

(3)拓展延伸

1、求下列各式中的        x.

(1)125x3=8          (2)(-2+x)3=-216         
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         (3)       =-2      (4)27(x+1)3+64=0


         2、判断下列各式是否正确成立.


             1)     =          (2)          =


             (3)      =          (4)         =

             判断完以后,你有什么体会?你能否得到更一般的结论?若能,请写
         出你的一般结论. 

         4、当堂达标

         五三  P21 基础  1-5 题,三年模拟     1-4 题

         五、课堂小结

             这节课我们主要学习了哪些内容?你还有哪些困惑?


板书

设计
(知识
构建)


教学

反思
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