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人教版(新)数学七年级下册第七章第一节平面直角坐标系复习课件

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         本章知识结构图
 确定平面内点的位置
  画两条数轴
       ①互相垂直
                    坐标(有序数对),(x, y)
       ②有公共原点

建立平面直角坐标系           象限与象限内点的符号

                    特殊位置点的坐标

                     用坐标表示位置
       坐标系的应用
                     用坐标表示平移
              知识要点
1.  平面直角坐标系的意义:   在平面内有公共原点且互相垂直的
 两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴,铅直的数
 轴为y轴,它们的公共原点O为直角坐标系的原点。
2. 象限:  两坐标轴把平面分成________四个象限  ,坐标轴上的点不属于
    ____________任何一个象限 。
3. 可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标
    ,b表示纵坐标。
4. 各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,(+ ,+)    第二象限_____(- ,+)
     第三象限______,(- ,- 第四象限_______(+ ,-) 。
          )
5. 坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,零            纵轴上的点
    横坐标为____零 。
6. 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面
    图包括以下过程:
6.     (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴
  、
7.     y轴的正方向;  (注重寻找最佳位置)
8.     (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长
  度;
9.     (3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。
7. 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相
    应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变,横坐
    标变,变化规律是左减右加,  上下平移横坐标不变,纵坐标变
7.     ,变化规律是上加下减。   例如:
8.  当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后
9. 坐标为p′(x+a ,y+b)。
    
特殊点的坐标                  在平面直角坐标系内描出(-
                        2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各
              (0,y)     点,从中你发现了什么?
          y               平行于x轴的直线上的各点
                          的纵坐标相同,横坐标不同.


           1                 平行于y轴的直线上
                             的各点的横坐标相
        -1  0  1           x 同,纵坐标不同.
          -1          (x,0)
                             在平面直角坐标系
                             内描出(-2,3),
                             (-2,2),(-2,0),(-2,-2),
                             依次连接各点,从中
                             你发现了什么?
对称点的坐标
                y
          B(-a,b)    P(a,b)

                 1

               -1  0 1         x
                -1

          C(-a,-b)   A(a,-b)
      知识应用
  1.下列各点分别在坐标平面的什

           么位置上?              (+ ,   +)
 • A(3,2)             第一象限
 • B(0,-2)            y轴上      (0 ,  y)
 • C(-3,-2)           第三象限     (-  ,   -)
 • D(-3,0)            x轴上      (X,  
                               0)
 • E(-1.5,3.5)        第二象限     (- ,   +)
 • F(2,-3)            第四象限     (+ ,  -)
每个象限内的点都有自已的符号特征。
2.  已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线
AB∥x轴,则m的值为     -1        。
 3. 在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将P:
(1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为(______-6,2);
(2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为(______-1,2);
(3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为(______-4,  -2);
(4)先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长
  度,所得坐标为(_______1,5)。
4、点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则P
点的坐标是     (3 ,-2)  。

 5、点P(a-1,a2-9)在x轴负半轴上,则P点坐标是
     (-4 ,0) 。

6、点A(2,3)到x轴的距离为   3个单位;点B
(-4,0)到y轴的距离为   4个单位;点C到x轴的
距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C
点坐标是    (-3 ,-1)  。
 7、直角坐标系中,在y轴上有一点p ,且 

        OP=5,则P的坐标为  (0    ,5)    或 (0 ,-5)
8.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).
                                   y
  △ABC的面积是_____.1212
                                    A (1,4)
9.将△ABC向左平移三个单位后,
点A、B、C的坐标分别变为
(-2,4)(-2,4)______,______,(-7,0)(-7,0) ____(-1,0)(-1,0) .
  将△     向下平移三个单位
10.  ABC                  B      O    C
后,点A、B、C的坐标分别变为             (-4,0)      (2,0)
(1,1)(1,1)______,______,(-4,-3)(-4,-3) ____(2,-3)(2,-3) .
                                  y
11.若BC的坐标不变, △ABC的             A
面积为6,点A的横坐标为-1,那么
点A的坐标为
                                      (2,0)
________________.(-1,2)(-1,2)或或(-1,-2)(-1,-2)
                       (-4,0) B       C
  12、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为
  A(2,-1),B(1,-3),C(4,-3.5)。

                      (1)把三角形A1B1C1向
        y             右平移4个单位,再向下
         7            平移3个单位,恰好得到
         6            三角形      ,试写出三
         5                 ABC
         4            角形A1B1C1三个顶点的
         3            坐标;
         2
         1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 01  2  3  4  5  6
        -1   A      x
        -2
        -3 B
        -4      C
        -5
        -6
        -7
          y
          7               (2)求出三角形 A1B1C1
          6               的面积。
          5               分析:可把它补成一个梯形减去
          4
          3               两个三角形。
      D   2 E
          1
            0
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1  2  3  4  5  6 x
          -2
          -3
          -4
          -5
          -6
          -7
13. 图是某乡镇的示意图.试建立
直角坐标系,用坐标表示各地的位
                              置:
     这是用什
     么方法来
     表述物体                          (1,3)    (3,3)
      位置?
 用直角坐
 标来表述
 物体位置                      (-1,1)                        和同学比较
                                                         一下,大家建
                                                         立的直角坐
                  (-3,-1)                                标系的位置
                                                         是一样的吗?
                                       (2,-2)

                                             (3,-3)
                  (-3,-4)
1.点P(3,0)在              .
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是                
.
3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在                    .
4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离
为2,则点B的坐标是                  .
5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是           .关
于原点对称的点坐标是                     .
6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=         
,n=         .

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