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湘教版数学八年级下册第三章图形与坐标复习教案

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                            第三章       图形与坐标复习

     一、复   习目标

         通过复习使学生能掌握用           不同  的 方式确定物体的位置,综           合运用图形与坐标的知识

     解决简单的实际问题.

     二、重点难点

         应用问题

     三、复习引入

         知识点梳理     P104

     四、教学过程

             1. 复习引入

                 知识点梳    理
                                   一对有序实数对
   一  确定平面内点的位置
        画

   种    两                          方向距离

        条     ①互相垂直

   很    数
      来源轴
   有 [    :Zxxk.Com]②有公共原点
   用                  读点与描点

   的  建立平面直角坐标系       象限与象限内点的符号
   工
                      特殊位置点的坐标
   具
                      有关x、y轴对称和关于原点对称
         坐标系的应用

       用坐标表     用坐标表
       示位置      示平移

                内容  组织
             2.                               特殊点的坐标                   在平面直角坐标系内描
                                                             (0,y)     出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),
                                                        y
                                                                       依次连接各点,从中你发
                                                                       现了什么?
  指出图中点                    y (0,7)
A,B,C,D,E,F,G,H,           7•F                                              在平面直角坐标系
                           6
               (-6,5)                                                       内描出(-2,3),
O各在哪一象限,           •B      5     •A(3,5)                 1
并写出各点的坐                    4
                           3                                                (-2,2),(-2,0),(-2,-2),
标。                         2
               (  , )                                 -1  0  1           x  依次连接各点,从中
                -5 0       1(0,0)    (5,0)
                    •H      O       •E                  -1          (x,0)你发现了什么?
                  -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1  2  3  4  5  6 x
                           -2
                           -3
                           -4•G(0,-4)               平行于x轴的直线            平行于y轴的直线上
                         •C-5                       上的各点的纵坐             的各点的横坐标相
                  (-2,-5)  -6                                           同  纵坐标不同
                           -7       •D              标相同,横坐标不              ,         .
                                  (5,-7)            同.
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                     特殊位置点的特殊坐标:


                      坐标轴上点           连线平行于坐           点P(x,y)在各象               象限角平分
                      P(x,y)          标轴的点             限的坐标特点                   线上的点


                     x轴   y轴    原点   平行于     平行于      第一    第二    第三    第四    一三     二四象
                                     x轴      y轴       象限    象限    象限    象限    象限     限


                                     纵坐标     横坐标      x>0   x>0   x<0   x<0
                     (x,0) (0,y) (0,0)                                        (m,m)  (m,-m)
                                     相同      相同       y>0   y<0   y>0   y<0

                                                         引导学生动手画图探讨这个问题

               
                                                        二、坐标和距离关系
  一、坐标与象限的关系或坐标轴关系
                                                         1.若点A的坐标是(-3,5),则它到
 1.点P的坐标是(2,-3),则点P在第               四    象限.             x轴的距离是         5  ,到y轴的距离是          3  .
 2.若点P(x,y)的坐标满足xy﹥0,则点P                                2.若点B在x轴下方,y轴左侧,并且到
 在第      一或三       象限;                                  x轴、y轴距离分别是2、4个单位长度,
                  [来源:学科网]                                            ( 2,   4)
 3.若点P(x,y)的坐标满足xy﹤0,且在x轴上方,则                           则点B的坐标是         -   -
 点P在第     二   象限.                                       3.点P到x轴、y轴的距离分别是2、1,
 4、点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则P点的坐                      则点P的坐标可能为           (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
 标是   (3,-2)
                                                        三、平行线在坐标轴中的应用
 5、点P(a-1,a2-9)在x轴负半轴上,
 则P点坐标是     (-4,0)  。                                    1、已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直
                                                         线AB∥x轴,则m的值为          -1   。

   学生口答完成此题
                                                坐标与距离关系,务必让学生体会数形结合,并
                                                总结出规律(到           x 轴距离=|y|,到         y 轴距离=|x|.

对称点的坐标

                 y                                点A向右平移2个单位得点B,     点A向左平移7个单位得点C,
          B(-a,b)     P(a,b)
                                                   点A向上平移3个单位得点D,    点A向下平移5个单位得点E,
               [来源:学科网 ZXXK]                                     y        D
                                                                  6      ●            平
                 1                                                5                   移
                                                                  44
                                                            C             A  B
                                                             ●    3      ●  ●         点
                -1 0 1          x                                 22                  的
                 -1
                                                                  1                   坐
                                                   -9   -8  -7   -6  -5-5   -4   -3  -2  -1 O 1    2   3    4   5 5   6  标
                                                                  -1               X
                                                                  -2     ●
               [来源:Zxxk.Com] A(a,-b)                                      E


                                                                  -4


                                                                  -6

              复习对称变换、平移变换点的坐标变化规律,让学生体会
              数形结合的思想.
                   中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台


  [来源:学科网 ZXXK]

 例    如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点                      四、对称变换、平移变换的简单应用
 坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(5,5)
   如果将三角形ABC向上                                   1、点(4,3)与点(4,-        3)的关系是【       】.
平移1个单位,得三角形             y                        (A)关于原点对称
     ,再向右平移     个单       6
A1B[来源1:Z*xx*k.Com]C1 2             C            (B)关于    x轴对称
                         5
位,得三角形A2B2C2,试                                   (C)关于    y轴对称
                         44
求出A2,B2,C2的坐标
                         3                       (D)不能构成对称关系
                         22                      2、点A(1-a,5),B(3 ,b)关于y轴对称,
                         1                             4     5
                        A             B           则a=___,b=____。
       -9   -8  -7   -6  -5-5   -4   -3  -2  -1 O 1    2   3    4   5 5   6  
                        -1                    X  3、把A(a,-3)点向左平移3个单位,所得的像
                         -2                      与点A关于y轴对称, 求a的值。
  五、数形结合                                         4、在直角坐标系中,把点P(a,b)先向左平移3个单
                         -4                      位,再向上平移       个单位,再把所得的点以          轴作轴对称
                          三角形A2B2C2和三角形ABC                    2                    x
                                                 变换,最终所得的像为点(           ,  ),求点     的坐标。
  1、把以(-3,7),(-3,--26     的)为端点的线段向左平移大小、形状有什么关系 5 个单位,所得像上任意一点的坐标5       4       P

  可表示为                              .


  2、三角形    ABC 三个顶点    A、B、C   的坐标分别为      A(2,-1),B(1,-3),C(4,-5)[来源:学|科|网]

  (1)求三角     形  ABC 的面 积

   (2)求三角形      的三边长,判断三角形形状

  说明:坐标与平面(包括后一章的一次函                 数)数形结合经常采用到,能够比较便捷的找到

  解题的途径     .

  六、方位关系

  1.小 明位与广场的北偏西         30° 方向上,距离广场        3    千米  ,则广场的位置是在小明的

  2.小明在镜子里看到身后的地图中             ,A  山在  B 湖的南偏西     50°方向上,那么实际上          B 湖在

  A 山的

  参考:1.南偏东      30°,距小明     3 千米    2. 北偏西  50°

          3. 课堂小结

              知识梳理

          4. 布置作业     P105-P107
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