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人教版(新)数学九年级下册第二十七章相似测试题

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                       第二十七章达标测试卷

                             时间       分钟        满分         分
                                  :60                :100
              题    序     一        二        三      总分      结分人       核分人
                 
              得    分
                 

 一   选择题    每题     分  共     分
   、       (     4   ,  28    )
  .下列四组线段中          不能成比例的是               .
1                  ,               (  )
      a     b    c     d                           a     b    c    d
   A.   =3,=6,=2,       =4                      B.   =1,=2,=2,       =4
      a    b     c    d                            a     b   c   d
   C.   =4,=6,=5,       =10                     D.   =2,=,=,       =2
  .如图    小明在打网球时         使球恰好能打过网           而且落点恰好在离网               的位置上      则球拍击球
2       ,               ,                  ,                    6m           ,
   的高度h     为        .
              (  )


                                            第  题
                                           ( 2   )
       8                                            4                     8
   A.     m               B.1m                  C.    m               D.    m
       15                                           3                     5
  .若   ABC      DEF     ABC   与   DEF   的 相  似 比 为        则   ABC   与   DEF   的 周 长  比 为
3     △     ∽△       ,△         △                   1∶2,    △         △
          .
   (  )
   A.1∶4                  B.1∶2                 C.2∶1                 D.1∶    2
  .如图    在   ABCD   中  E  F 分别是AD      DC  的中点     则S   DEF  S ABCD 为       .
4       ,  ▱          ,  、            、           ,    △   ∶  ▱      (  )
   A.1∶8                  B.1∶6                 C.1∶4                 D.1∶7


                                               
                               第   题                   第   题
                               ( 4  )                  ( 5  )
  .如图    在   ABC  中  P  是边AB    上的一点      连接CP     以下条件中不能判定            ACP      ABC   的
5       ,  △         ,                   ,        ,                    △     ∽△
   是        .
      (  )
         ACP      B                                   APC      ACB
   A.∠        =∠                                B.∠        =∠
                                                    AC   AB
      AC2   AP􀅰AB
   C.      =                                    D.CP=BC
  .如图    三个正六边形全等           其中成位似图形关系的有                   .
6       ,                 ,                        (  )
         对                      对                    对                     对
   A.4                    B.1                   C.2                   D.3

                                          
                                          
                          第  题                          第   题
                         ( 6   )                       (  7  )
  .如图    在钝角三角形       ABC   中  AB        AC          动点   D  从点A    出发到点B      止   动点  E
7       ,                     ,   =6cm,      =12cm,                              ,
   从点C    出发到点A       止.点  D  运动的速度为             秒   点 E 运动的速度为              秒.如果两点
                                           1cm/    ,                   2cm/
   同时运动      那么当以点      A  D  E 为顶点的三角形与            ABC  相似时     运动的时间是             .
            ,             、  、                    △             ,             (  )
         秒或    . 秒                                   秒
   A.3       48                                 B.3
        .  秒                                         .  秒或    . 秒
   C.45                                         D.45        48
 二   填空题    每题     分  共     分
   、       (     4   ,  28    )
  .如图      DAB      CAE   请补充一个条件                   使   ABC      ADE.
8       ,∠      =∠       ,               :    ,       △      ∽△


                                                                  
                             第  题                    第   题
                            ( 8   )                 (  9  )
  .如图    在等边     ABC   中  点  D E  分别在边AB        AC  上  且 DE    BC   如果  BC         AD
9       ,      △         ,     、               、      ,      ∥    ,         =8cm,      ∶
   AB         那么    ADE   的周长等于               .
       =1∶4,       △                     
   .如图是两个形状相同的红绿灯图案                   则根据图中给出的部分数值                得到x   的值是             .
10                                   ,                           ,                 


                                          第   题
                                         (  10  )
   .如图为农村一古老的捣碎器                已知支撑柱AB        的高为     .     踏板DE    长为    .     支撑点A
11                             ,                     03m,                16m,
     到踏脚   D  的距离为      .     现在踏脚着地        则捣头点E      离地面              .
                       06m,                ,                      m


                                         
                         第   题                          第   题
                        ( 11  )                        (  12  )
   .如图    已知五边形      ABCDE    与五边形A′B′C′D′E′位似          对应边    CD      C′D′    .若位似中
12       ,                                             ,           =2,      =3
     心O  到A   的距离为        则O  到A′的距离为                .
                       6,                       


                                          
   .线段AB     CD  在平面直角坐标系中的位置如图所示                    O 为坐标原点.若线段AB            上一点P     的
13          、                                       ,
    坐标为    ab    则直线OP      与线段CD      的交点的坐标为                 .
           (,),                                           


                                               
                               第   题                    第   题
                              ( 13  )                  ( 14   )
   .如图    在   ABC  中   过 AB  的中点F     作DE     BC  垂足为    E  交CA    的延长线于点D.若          EF
14       ,  △         ,                     ⊥    ,         ,
        BE        C       则 DF    FE  的值为            .
     =3,    =4,∠    =45°,       ∶               
 三   解答题    第         题每题      分  第        题每题       分  共    分
   、       (  15~17          8   ,  18,19        10    ,  44   )
   .如图    在   ABC  中   已知  DE    BC  AD     DB      DE     .
15       ,  △         ,        ∥    ,   =4,     =8,     =3
        求AD的值
     (1)  AB      ;
        求BC   的长.
     (2)


                                                                               第   题
                                                                              ( 15  )
   .如图    在       的网格中      每个小正方形的顶点叫做格点                   OAB  的顶点都在格点上            请在
16       ,  9×9           ,                              ,△                        ,
     网格中画出       OAB   的一个位似图形          使两个图形以       O  为位似中心        且所画图形与         OAB
               △                      ,                            ,              △
     的位似比为          .
               2∶1


                                          第   题
                                         (  16  )
   .在一次数学活动课上            李老师带领学生去测量教学楼的高度.在阳光下                          测得身高       .   米
17                      ,                                              ,         165
     的黄莉同学BC        的影长BA     为   .  米  与此同时      测得教学楼      DE  的影长DF      为    .  米.
                                11     ,         ,                            121
        请你在图中画出此时教学楼              DE  在阳光下的投影DF
     (1)                                                 ;
        请你根据已测得的数据             求出教学楼      DE  的高度.精确到          .  米
     (2)                      ,                       (      01     )


                                                                             第   题
                                                                            ( 17  )

                                          
   .如图    在      ABC  中    A       AB      AC    .若动点D      从点B   出发    沿线段BA      运动到
18       ,  Rt△         ,∠   =90°,     =8,    =6                       ,
     点 A 为止    运动速度为每秒          个单位长度.过点         D  作DE    BC  交AC    于点E    设动点    D  运
              ,               2                           ∥                 ,
     动的时间为x       秒  AE  的长为     .
                    ,          y
        求出y   关于x    的函数关系式        并写出自变量x         的取值范围
    (1)                           ,                           ;
        当x  为何值时        BDE   的面积S     有最大值     最大值为多少
    (2)              ,△                        ,              ?


                                                                           第   题
                                                                          (  18  )


   .某班研究性学习小组            到校外进行数学探究活动               发现一个如图所示的支架              PAB   于是他
19                      ,                         ,                              ,
     们利用手中已有的工具进行一系列操作                     并得到了相关数据           从而可求得支架顶端           P  到地
                                          ,                  ,
     面的距离.
     实验工具         米长的卷尺         铅垂线     一端系着圆锥型铁块的细线               .
             :①3             ;②        (                          )
     实验步骤
             :
     第一步    量得支架底部       A  B  两点之间的距离
           :               、                  ;
     第二步    在AP   上取一点C      挂上铅垂线CD       点D   恰好落在直线AB        上  量得CD    和AD    的长
           :                ,             ,                       ,                   ;
     第三步    在BP   上取一点E      挂上铅垂线EF       点F   恰好落在直线AB        上  量得EF    和BF   的长.
           :                ,             ,                       ,
     实验数据
             :
                            线段      AB     CD    AD     EF    BF

                          长度    米     .            .     .      .
                              (   )25       1    08     12    06
     问  根据以上实验数据          请你计算支架顶端          P  到地面的距离.精确到             .
       :                 ,                                   (      01m)


                                                                             第   题
                                                                            ( 19  )


                                          
             第二十七章达标测试卷

1.C 2.C 3.B 4.A 5.D 6.D 7.A
  .答案不唯一        如   D     B 等     .         .
8              ,  ∠   =∠       9   6cm 10     16
   .  .     .       .  a  b       .
11  08 12     9 13   (2  ,2 ) 14   7∶3
   .    因为  AD       DB      所 以  AB   AD    DB
15   (1)        =4,     =8,          =     +     =4+8=
            AD
       .所以        4    1  .
    12      AB  =    =
                  12   3
                                                DE   AD
        因为   DE   BC  所以    ADE       ABC.所以             .
     (2)        ∥    ,     △      ∽△            BC =AB

     因为  DE      所以   3    1  .所以  BC     .
             =3,     BC=               =9
                           3
   .略      .    图略           . 米
16      17   (1)      (2)182
   .    由   ADE      ABC   得 AD    AB   AE    AC
18   (1)  △      ∽△       ,      ∶    =     ∶    ,
     故y       .x         x     .
         =-15     +6(0≤    ≤4)
       S    1BD􀅰AE       1    x      .x           3  x
     (2)  =            =    ×2   (-15    +6)=   -    (  -
            2             2                        2
            2   .
         2)+6
     当x     时  S  有最大值      且最大值为       .
         =2    ,          ,            6
   .过  P 作PM      AF  垂足为    M  则CD     PM   EF   PM
19              ⊥    ,         ,      ∥     ,   ∥     ,
           ACD      APM     BEF      BPM.
     ∴ △        ∽△       ,△      ∽△
         CD   PM   EF   PM
                             .
     ∴ AD   =AM   ,BF=BM
         PM             PM      .
                1    5        12     .
     ∴ AM    =  . =    ,BM  =   . =2
              08     4        06
         AM    4PM    BM    1PM.
     ∴       =       ,    =
               5            2
         AM   BM    AB
     ∵       -    =     ,
         4PM      1PM      ..
     ∴         -        =25
         5        2
         PM   25     .
     ∴      =     ≈83,
               3
     即支架顶端      P 到地面的距离为          .  米.
                                  83
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