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2018年秋浙教版七年级上《2.1.1有理数的加法》同步练习含答案

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初中数学审核员

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                               课时作业(六)

                       [2.1 第 1 课时 有理数的加法] 


一、选择题

1.2016·温州   计算(+5)+(-2)的结果是(  )

A.7   B.-7  

C.3   D.-3

2.气温由-1 ℃上升        2 ℃后是(  )

A.-1 ℃     B.1 ℃  

C.2 ℃    D.3 ℃

3.下列运算有误的是(  )

A.-3+(-5)=-8

B.(-6)+(+4)=-10

C.0+(-12)=-12

    5     1   2
   +     -
D.( 6)+(  6)=3

4.有理数    a,b  在数轴上所对应的点的位置如图             K-6-1   所示,则    a+b  的值(  )


                                图 K-6-1

A.大于    0  B.小于   0  

C.小于    a  D.大于   b

5.如果两个有理数的和为负数,那么这两个数(  )

A.都是负数       B.至少有一个是正数

C.至少有一个是负数           D.都是正数
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    6.绝对值大于      3 且小于   6 的所有整数的和是(  )

    A.0   B.9  

    C.6   D.18

    二、填空题

    7.计算:(1)-3+2=________;

        1
    (2)-4+(-3.75)=________.

    8.在横线上填入适当的数,使下列式子成立.

    (1)________+(-3)=-8;

    (2)(-11)+________=5;

    (3)15+________=0.

                    1
    9.在  0,-2,1,2这四个数中,最大数与最小数的和是________.

    10.设  a 是最小的正整数,b        是最大的负整数,c        是绝对值最小的数,则          a+b+c=
________.

    11.某水利勘察队沿某环城河勘察,若向上游走的路程(单位:千米)记为正,则向下
游走的路程(单位:千米)应用________数表示,在这个问题中:

    (+20)+(+5)的实际意义是________________________________;

    (-15)+(+10)的实际意义是________________________________.

    三、解答题

    12.在数轴上表示下列运算,并求出计算结果.

    (1)3+4;  (2)(-3)+(-2);
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(3)(-7)+(+4);  (4)(-4)+4.


13.计算:

     1     1
   -     -
(1)( 2)+(  3);  (2)(-2.2)+3.8;
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       1      1          1
           -5         +2
    (3)43+(   6);  (4)(  5)+(-2.2);


    (5)2017·滨州  -(-1)+|-1|.


    14.纽约与北京的时差为-13           小时.小明在北京乘坐早晨            8:00 的航班飞行约      20 个
小时到达纽约,那么小明到达纽约时,纽约时间是几点?
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    15.一个点到原点的距离是           2 个单位长度,另一个点到原点的距离是                3 个单位长度,
这两个点分别在原点的两侧,这两个点表示的有理数的和是多少?


    1.分类讨论题       (1)若|a|=5,|b|=3,求   a+b 的值;
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    (2)2017·西湖期中    已知|a|=8,|b|=2,|a-b|=b-a,求       a+b 的值.


    2.结论开放题       一建筑工地仓库记录了星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下(进
货为正,单位:吨):

                                 进出货情况        库存情况

                       星期一          +5           -2

                       星期二          +3           -4

                        合计

    根据这份表格,你能获得什么信息?能否用式子表示?(至少写出两条)
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                                 详解详析

    【课时作业】

    课堂达标

    1.[答案] C

    2.[解析] B 根据上升       2 ℃就是比原来的温度高了          2 ℃,可得-1+2=1(℃).故选          B.

    3.[答案] B

    4.[解析] A 由题意,得        a<0,b>0,且     a 的绝对值小于     b 的绝对值,

    所以  a+b>0,且     b>a+b>0.

    故选  A.

    5.[答案] C

    6.[解析]    A 绝对值大于       3 且小于  6 的所有整数是±4,±5.4+(-4)+5+(-5)=0+
0=0.故选   A.

    7.[答案] (1)-1 (2)-4

    8.[答案] (1)-5 (2)16 (3)(-15)

    9.[答案]   -1

                               1
    [解析]    在有理数     0,-2,1,2中,最大的数是          1,最小的数是-2,它们的和为             1+
(-2)=-1.

    10.[答案] 0

    [解析]  根据题意得     a=1,b=-1,c=0,

    则 a+b+c=1+(-1)+0=0.

    故答案为:0.

    11.[导学号:63832184][答案]      负 向上游走了       20 千米后又向上游走了         5 千米 向下
游走了   15 千米后又向上游走了         10 千米

    12.解:在数轴上表示略.

    (1)7. (2)-5. 
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    (3)-3. (4)0.

                 1     1     1 1     5
               -     -       +
    13.解:(1)(    2)+(  3)=-(2  3)=-6.

    (2)(-2.2)+3.8=+(3.8-2.2)=1.6.

       1      1      1  1     5
           -5       5 -4
    (3)43+(   6)=-(  6  3)=-6.

          1
       +2
    (4)(  5)+(-2.2)=2.2+(-2.2)=0.

    (5)-(-1)+|-1|=1+1=2.

    14.解:北京     8:00  时,纽约为(-13)+8=-5(时),小明到达纽约时,纽约时间是
(-5)+20=15(时).

    15.解:到原点的距离是          2 个单位长度的点表示的数是           2 或-2,到原点的距离是          3 个
单位长度的点表示的数是           3 或-3,而这两个点分别在原点的两侧,因此有两种情况:

    ①这两个点表示的有理数分别是-2               和 3,则-2+3=1;

    ②这两个点表示的有理数分别是              2 和-3,则   2+(-3)=-1.

    综上,这两个点表示的有理数的和是                1 或-1.

    素养提升

    1.解:(1)由绝对值的意义,得           a=5 或  a=-5,b=3    或 b=-3,因此     a+b  的值对应
四种情况:

    ①当  a=5,b=3    时,a+b=8;    

    ②当  a=-5,b=3    时,a+b=-2;

    ③当  a=5,b=-3    时,a+b=2;

    ④当  a=-5,b=-3     时,a+b=-8.

    所以  a+b  的值为   8 或-8  或 2 或-2.

    (2)因为|a|=8,|b|=2,所以     a=±8,b=±2.

    因为|a-b|=b-a,所以       a-b≤0,即    a≤b.

    ①当  a=8,b=2    时,因为    a>b,所以不符合题意,舍去;
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    ②当  a=8,b=-2    时,因为     a>b,所以不符合题意,舍去;

    ③当  a=-8,b=2    时,因为     a
	
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