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2019高考数学二轮复习小题专项练习七不等式文

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2019高考数学二轮复习小题专项练习七不等式文
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高中数学审核员

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                       小题专项练习(七) 不等式
    一、选择题:本大题共          12 小题,每小题      5 分,共  60 分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.
                                 x-1
    1.[2018·河北景县月考]不等式2x+1≤0            的解集为(  )
        1
       - ,1
    A.( 2   ]
        1
       - ,1
    B.[ 2   ]
             1
       -∞,-
    C.(      2)∪[1,+∞)
             1
       -∞,-
    D.(      2]∪[1,+∞)
    2.[2018·台州中学模拟]设         a,b∈R,则使     a>b 成立的一个充分不必要条件是(  )
               1 1
    A.a3>b3  B.ab2  D.a>b+|b|
    3.[2018·云南昆明一中第八次月考]若              x,y 满足约束条件Error!,则函数         z=x-
2y 的最小值为(  )
    A.5    B.2
    C.-2  D.-5
    4.[2018·河南六市第二次联考]已知集合               M={x|lg(x-1)<0},N={x|2x2-
3x≤0},则   M∩N  等于(  )
         3       3
       0,      1,
    A.(  2]  B.( 2]
       3
        ,2
    C.[2  )  D.(1,2)
    5.[2018·安徽舒城期末]已知          10,y>0,lg2x+lg8y=lg4,则x+3y的最小值是
(  )
    A.4  B.2   2
    C.2  D.2   3
    7.[2018·山东烟台适应性练习]设            x,y 满足约束条件Error!,向量        a=(2x,1),b=
(1,m-y),则满足      a⊥b  的实数   m 的最小值为(  )
      12       12
    A. 5   B.- 5
      3        3
    C.2   D.-2
    8.[2018·陕西吴起期中]已知不等式             xy≤ax2+2y2 对于  x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立,
则  a 的取值范围是(  )
    A.[1,+∞)    B.[-1,4)
    C.[-1,+∞)  D.[-1,6]
    9.[2018·广东阳春一中月考]若实数             x,y 满足不等式组Error!则      x2+y2 的取值范围
是(  )
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       1
        ,2
    A.[4  ]  B.[0,2]
       1
        , 2
    C.[2   ]  D.[0,  2]
                                                              y
    10.[2018·江西师大附中三模]已知            x,y 满足约束条件Error!,若x+1的最大值为
2,则   m 的值为(  )
    A.4  B.5
    C.8  D.9
                                                 π
                                               0,
    11.[2018·高考押题预测卷]若命题:“存在               x∈(   2),使  3cos2x-acosx+2<0  成立”
为假命题,则实数        a 的取值范围为(  )
    A.(-∞,2     6]  B.(-∞,2    2]
    C.(-∞,2]     D.[2     6,+∞)
    12.已知   b>a>0,a+b=1,则下列不等式中正确的是(  )
                               1
                           a-b
    A.log3a>0          B.3    <3
                            b  a
                            ( + )
    C.log2a+log2b<-2  D.3   a  b ≥6
    二、填空题:本大题共          4 小题,每小题      5 分,共  20 分,把答案填在题中的横线上.
    13.[2018·安徽示范高中第八次联考]已知              x,y  满足条件Error!,则点(0,0)到点
(x,y)的距离的最小值是________.
    14.[2018·江苏苏北六市第二次调研考试]已知                a,b,c   均为正数,且      abc=4(a+
b),则  a+b+c   的最小值为________.
    15.已知函数     f(x)=Error!则  f(f(x))<2 的解集为________.
    16.已知函数     f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a∈R,b∈R),对任意的实数               x,都有   f(1-
x)=f(1+x)成立,当      x∈[-1,1]时,f(x)>0    恒成立,则     b 的取值范围是________.
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小题专项练习(七) 不等式

          x-1
    1.A 2x+1≤0⇔(x-1)(2x+1)<0       或 x-1=0,
          1
    解得-2b3⇔a>b,∴a3>b3   是  a>b 的充要条件,
    1 1
    ab,
    a2>b2D  a>b,
    a>b+|b|≥b,
    反之不成立,∴a>b+|b|是         a>b 成立的充分不必要条件,故选            D.
    3.D 不等式组表示的平面区域如图所示:


    当 z=x-2y   经过点   A 时,z  有最小值,
    由Error!,得   A(-1,2),

    ∴zmin=-1-4=-5,故选        D.
    4.B M={x|lg(x-1)<0}=(1,2),
                         3
                       0,
    N={x|2x2-3x≤0}=[     2],
               3
            1,
    ∴M∩N=(     2],故选  B.
    5.C ∵1a>0,a+b=1,
得 03-1=3,B  错;
                           a+b
                          (   )2
log2a+log2b=log2(ab)≤log2   2  =-2,C    正确;
  b a        b  a
   +          ×
3(a b)≥3×2   a  b=6,
∵a0 只需   f(-1)>0,即   f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2>0,解得            b<-
1 或 b>2.