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2019高考数学(文)培优考前溯源回扣8套(优课件+精讲义+优习题)考前冲刺四 溯源回扣八

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溯源回扣八 复数、程序框图、推理与证明
1.复数z为纯虚数的充要条件是a=0且b≠0(z=a+bi(a,b∈R)).还要注意巧妙运用参
  数问题和合理消参的技巧.
[回扣问题1] (2017·全国Ⅰ卷)下列各式的运算结果为纯虚数的是(  )
  A.i(1+i)2          B.i2(1-i)
  C.(1+i)2           D.i(1+i)
  解析 易知i(1+i)2=i·2i=-2∈R,(1+i)2=2i为纯       虚数,易知B,D中复数不是纯
  虚数.
  答案 C
答案 D
3.类比推理易盲目机械类比,不要被表面的假象(某一点表面相似)迷惑,应从本质上类比.
4.反证法证明命题进行假设时,应将结论进行否定,特别注意“至少”“至多”的否
  定要全面.
[回扣问题4]      用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实
  根”时,要作的假设是________________.
  解析 结论    的否定:方程x3+ax+b=0一个实根都没有,所以假设是“方程x3+ax
  +b=0没有实根”.
  答案 方程x3+ax+b=0没有实根
5.控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及循环结束的条件.在解答这类
  题目时,易混淆两变量的变化次序,且容易错误判定循环体结束的条件.
[回扣问题5] (2017·全国Ⅲ卷)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入
  的正整数N的最小值为(  )


  A.5     B.4    C.3   D.2
答案 D
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