网校教育资源平台

1.1.3.2集合的补集运算

评价文档:
文档评论: 0

高中数学审核员

中国现代教育网
分享到:
2积分 下载
                        中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台
海北三中导学案        编写人     孙志军     审核人    赵海云、辛文春、郭晓晓              高一年级       班   姓名            
课题: ﹠1.1.3.2    集合的基本运算            课时:总     2  课时本案第       2 课时
           1.知识与技能:能理解在给定集合的子集的补集定义,并会求给定子集的补集。

 学习目标      2.过程与方法:结合韦恩图能够求给定子集的补集,体会直观图示对理解抽象概念的作用。
           3.情感态度价值观:通过直观图的应用培养自主探究与合作交流的能力。 

 学习重点      能掌握集合的补集运算。
 学习难点      能掌握集合的补集运算。
           在教学过程中引导学生自己观察、归纳、分析,在独立钻研和探究中提升思维
 学法指导
           能力,尝试实践与交流相结合对提高自己学习兴趣的作用。
                                课前预习案                                         学习疑问
   (一)提出问题: 
     1、对于集合     A,B,A∩B   和  A∪B 含义是什么?试用韦恩图加以说明。
      
     2、两个集合之间的运算除了“并”与“交”以外,还有其它运算吗? 
       
 求下列各小题:
 (1)设   A  1,0,1, B  0,1,2,3,求 A  B, A B 。

 (2)①设    A  {x | x  2}, B  {x | x  3},求 A B .

       ②设  A  {x | 1 x  2} , B  {x |1 x  3},求 A B .


     (二)知识探究 
     思考一:方程(x-2)(x2-3)=0       在有理数范围内的解是什么?在实数范围内的解
 是什么? 
        
     思考二:不等式       0<x-1≤3  在实数范围内的解是什么?在整数范围内的解是什
 么? 


                                课中探究案                                         总结提升
     3、全集的概念:
     全集:一般地,如果一个集合                                 ,那么就称
 这个集合为全集,通常记作:U。用韦恩(Venn)图表示如图(3):
                                                                                                                                 
                   U

                                     (3)
                       中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台
    4、补集的概念:
    补集:对于一个集合         A,由                                   称为集合
A 相对于全集     U 的补集,简称为集合        A 的补集,记作:               。用韦恩(Venn)
图表示如图(4):
                                                      U                   
                                          A

                                   C  A
                                    U                  (4)
     合作探讨:                                               

    例 1、设   U={x|x  是小于   9 的正整数}, A={1,2,3}, B={3,4,5,6},求 CUA, CUB。


    例 2、设全集     U={x|x  是三角形}, A={x|x     是锐角三角形},

       B={x|x 是钝角三角形},       求  A∩B, CU (A  B)。


                                达标检测
    1、设全集    I  0,1 2,3,4,,集合 A  0,1 2,3,,集合 B  2,3 ,4,则

CI ACI  B 等于(  )
    A.       B.4     C.0,1     D.0,1   4,

   2、已知全集      U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5}, B={1,3,5,7},求  A∩C U B,

     ( C U A)∩(C U B)。


                               课后训练案
    1、全集                      2                       (  )
           U  1,2,3, M  x | x  3x  2  0,则CU M等于
    A.1     B.1,2     C.3       D.2

    2、已知全集                                               的值为  (  )
               U  3,5,7,数集A如果3C, a  7 , 则 U A  7, a
    A.2 或 12     B. –2 或 12     C.12     D.2

    3、设U    1,2,3,4,5,6,7,8, A  3,4,5, B  4,7,8,则  CuA=    ,

    CuB=    ,(CuA)   (CuB)=          ,(CuA)   (CuB)=           , 

    Cu(A  B)=               , Cu(A  B)=               。

    4、设  S={x|x  是平行四边形或梯形}, A={x|x          是平行四边形},

     B={x|x  是菱形},C={x|x     是矩形},    求 C∩B,   C A B   ,C S A 。


    5、已知集合     A  {x | 3  x  7}, B  {x | 2  x 10},求 ðR (A B) ,
                       中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台

ðR (A B) ,


    (ðR A)  B , A (ðR B) .

    能力提高:

    已知全集    U= A  B={x∈N|0   x  10}, A∩(C U B)={1,3,5,7},试求集合 B。


附:
                    必修     1 §1.1    集合自测题

一、选择题
1.下列选项中元素的全体可以组成集合的是(      )

   A.学校篮球水平较高的学生                   B.校园中长的高大的树木

   C.2007 年所有的欧盟国家                 D.中国经济发达的城市

           x y2
2.方程组{x      y0  的解构成的集合是(      )

   A.{(1,1)}           B.{1,1}           C.(1,1)          D.{1}

3.已知集合     A={a,b,c},下列可以作为集合          A 的子集的是 (      )

   A. a           B. {a,c}          C. {a,e}        D.{a,b,c,d}

4.下列图形中,表示         M  N 的是(      )

    M      N          N     M             M     N            M      N

       A                 B                  C                    D

5.下列表述正确的是(      )

   A.   {0}         B.   {0}        C.   {0}          D.  {0}

6、设集合    A={x|x  参加自由泳的运动员},B={x|x          参加蛙泳的运动员},对于“既
参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为(      )

    A.A∩B         B.A    B         C.A∪B         D.A    B

7.集合  A={x x  2k,k  Z } ,B={ x x  2k 1,k  Z } ,C={ x x  4k 1,k  Z }

  又 a  A,b  B, 则有(      )

   A.(a+b) A  B. (a+b) B   C.(a+b)  C  D. (a+b)  A、B、C      任一个
                       中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台

8.集合  A={1,2,x},集合      B={2,4,5},若    A  B ={1,2,3,4,5},则    x=(      

)

   A.   1        B.   3         C.   4          D.   5

                   
9.满足条件{1,2,3}     M  {1,2,3,4,5,6}的集合  M 的个数是(     )

   A.  8          B.  7         C.  6           D.   5
10. 如果集合    A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则             a 的值是(     )
  A.0           B.0 或   1       C.1            D.不能确定
二、填空题

11.用描述法表示被        3 除余  1 的集合                     .

12.用适当的符号填空:

  (1)         {x x 2 1  0};       (2){1,2,3}       N;

  (3){1}     {x  x 2  x} ;          (4)0     {x x 2  2x}.

                                  b
13.含有三个实数的集合既可表示成{a,               ,1},又可表示成{a      2 ,a  b,0} ,则
                                  a

   a 2003  b 2004            .

14.已知集合U      {x | 3  x  3} , M  {x | 1  x  1},


  CU N   {x | 0  x  2}那么集合 M  (CU N)                   ,  M   N              

  .
三、解答题

15.  已知集合    A  {x x 2  4  0},集合 B  {x ax  2  0},若 B  A ,求实数 a 的取

   值集合.


16.              已知集合    A  {x1  x  7} ,集合 B  {x a  1  x  2a  5},若满足 

      A  B  {x 3  x  7} ,求实数 a 的值.
                             中国现代教育网         www.30edu.com    全国最大教师交流平台
                                                   学习反思


教师寄语:满室书香,待你用心去读。读中有悟,方领读书之乐。
2积分下载