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2018_2019学年高中数学第一章集合章末检测试题练习新人教B版必修1

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高中数学审核员

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                            第一章 检测试题

                         (时间:120   分钟 满分:150     分)
【选题明细表】
                知识点、方法                                     题号
              集合及其表示方法                                      7,8
             元素、集合间的关系                                1,6,11,12,17,20
            集合的交、并、补运算                                2,3,4,5,9,14,16
        利用集合关系或运算求参数取值                              10,13,15,18,19,21,22
一、选择题(本大题共         12 小题,每小题     5 分,共  60 分)
1.下列关于集合的关系式正确的是( A )

(A)0∈{0}    (B)  ={0}

(C)0=     (D){2,3}≠{3,2}

解析:因为{0}是含有一个元素的集合,所以{0}≠                  ,故 B 不正确;元素与集合间不能用等号,故

C 不正确;{2,3}与{3,2}显然相等,故        D 不正确.故选     A.
2.已知  M∪{1,2}={1,2,3},则满足条件的集合         M 的个数是( C )
(A)1    (B)2    (C)4   (D)8
解析:由题意可知       3∈M,所以满足要求的集合          M 有{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},故选  C.

3.已知  U=R,集合   A={x|x<-2 或 x>2},则∁UA 等于( C )
(A){x|-22}
(C){x|-2≤x≤2}   (D){x|x≤-2 或 x≥2}
解析:由题意     A={x|x<-2 或 x>2},且 U=R,

所以∁UA={x|-2≤x≤2}.选     C.
4.已知集合    M={0,1,2,3,4},N={-2,0,2},则( D )
(A)N⊆M     (B)M∪N=M
(C)M∩N={2}  (D)M∩N={0,2}
解析:集合    M={0,1,2,3,4},N={-2,0,2},则 M∩N={0,2}.故选   D.
5.已知集合    M={1,a2},P={-1,-a},若 M∪P 有三个元素,则      M∩P  等于( C )
(A){0,1}      (B){0,-1}    (C){0}  (D){-1}


解析:由集合     M={1,a2},P={-1,-a},且 M∪P 有三个元素可知                解得  a=0,所以
M∩P={0},故选   C.

6.给出下列四个关系式:           ∈R,0.5∉R,0∉N,0∈    ,其中正确的个数是( D )

(A)4    (B)3    (C)2   (D)1

解析:    ∈R  正确,0.5∉R,0∉N,0∈    都错误,故选      D.

7.集合  A={x|x2-7x<0,x∈N*},则  B={y| ∈N*,y∈A}的子集个数是( C )
(A)4 个  (B)8 个  (C)16 个 (D)32 个
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解析:集合    A={x|x2-7x<0,x∈N*}={1,2,3,4,5,6},B={y| ∈N*,y∈A}={1,2,3,6},故  B 有
16 个子集,故选     C.
8.已知集合    A={0,1,2},则集合   B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( C )
(A)1    (B)3    (C)5   (D)9
解析:因为    x,y∈A,所以    x-y=-2,-1,0,1,2,即 B={-2,-1,0,1,2},有 5 个元素.故选    C.
9.设全集   U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,4},则图中阴影部分所表示的集合是( A )


(A){4}  (B){2,4}
(C){4,5}    (D){1,3,4}

解析:Venn  图显示的阴影部分是         B∩∁UA,由题,∁UA={4,5},所以     B∩

∁UA={4}.故选  A.

10.已知集合    A={x|y=      },B={x|a≤x≤a+1},若   A∪B=A,则实数    a 的取值范围为( C )
(A){a|a≤-3 或  a≥2}  (B){a|-1≤a≤2}
(C){a|-2≤a≤1}     (D){a|a≥2}

解析:集合    A={x|y=      }={x|-2≤x≤2},若   A∪B=A,则   B⊆A,所以有            所以-
2≤a≤1,故选    C.
11.集合  M={x|x=3k-2,k∈Z},P={y|y=3m+1,m∈Z},S={z|z=6n+1,n∈Z}之间的关系是( C )

(A)S   P  M   (B)S=P  M

(C)S   P=M       (D)S   P=M

解析:M={x|x=3k-2,k∈Z}={x|x=3(k-1)+1,k∈Z},所以     M=P,
又  S={z|z=6n+1,n∈Z}={z|z=3×2n+1,n∈Z},
所以   S  P.所以  S   P=M.故选  C.
12.定义集合运算:A⊗B={z|z=(x+y)×(x-y),x∈A,y∈B},设          A=
{  ,   },B={1,  },则集合   A⊗B  的真子集个数为( B )
(A)8    (B)7    (C)16  (D)15
解析:由题意     A={   ,  },B={1,  },则 A⊗B  中有元素有(       +1)×(   -1)
=1,(  +   )×(   -  )=0,(   +1)(  -1)=2,(  +  )(   -  )=1 四种结果,由集合中元素
的互异性,则集合       A⊗B  有 3 个元素,故集合      A⊗B 的真子集个数为       23-1=7 个,故选  B.
二、填空题(本大题共         4 小题,每小题     5 分,共  20 分)
13.已知集合    A={-1,0,a},B={0,  }.若  B⊆A,则实数   a 的值为 
    . 
解析:因为    B⊆A,所以     ∈A.所以     =a,解得  a=1 或 a=0(舍去).
答案:1
14.已知集合    A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},则  A∪B=     . 
解析:根据题意,集合        A={1,2,3},而 B={y|y=2x-1,x∈A},则  B={1,3,5},则 A∪B={1,2,3,5}.
答案:{1,2,3,5}
                 2
15.设全集   U={3,6,m -m-1},A={|3-2m|,6},∁UA={5},则实数  m 的值为     . 
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                                2
解析:因为    A∪(∁UA)=U,所以   U={3,6,m -m-1}={|3-2m|,6,5},两个集合相等,所有元素都一

样,所以                解得   m=3.
答案:3
16.已知集合    A={(x,y)|y=x2},集合  B={(x,y)|y=2-x},则 A∩B=
     . 

解析:联立方程              解得        或        且  A,B 为点集,所以    A∩B={(1,1),(-2,4)}.
答案:{(-2,4),(1,1)}
三、解答题(本大题共         6 小题,共   70 分)
17.(本小题满分     10 分)

数集   M 满足条件:若    a∈M,则       ∈M(a≠±1   且  a≠0).已知   3∈M,试把由此确定的        M 的元
素求出来.

解:因为   3∈M,则       ∈M,即-2∈M,

所以           =- ∈M.


所以           = ∈M,


     =3∈M,
又回到开始,

因此当   3∈M  时,另有-2,-    , ∈M,

即  M 的元素分别为     3,-2,- , .
18.(本小题满分     12 分)
已知集合    A={x|1
	
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