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2017_2018学年高中数学课时跟踪检测四并集与交集新人教A版必修1

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高中数学审核员

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                       课时跟踪检测(四)并集与交集

                               层级一 学业水平达标

    1.已知集合     A={x|x>0},B={x|-1≤x≤2},则        A∪B=(  )

    A.{x|x≥-1}                      B.{x|x≤2}

    C.{x|0-2
    C.a>-1                           D.-1-1.
    6.(江苏高考)已知集合         A={-1,2,3,6},B={x|-2<x<3},则        A∩B=________.
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    解析:在集合      A 中满足集合     B 中条件的元素有-1,2       两个,故     A∩B={-1,2}.
    答案:{-1,2}
    7.若集合    A={x|-15},若  A∪B=R,则    a 的取值范围为
________.
    解析:由题意      A∪B=R,在数轴上表示出          A,B,如图所示,


    则Error!解得-3≤a<-1.

    答案:-3≤a<-1

    7.设集合    A={-2},B={x|ax+1=0,a∈R},若          A∪B=A,求    a 的值.

    解:∵A∪B=A,∴B⊆A.

    ∵A={-2}≠∅,∴B=∅或        B≠∅.

    当 B=∅时,方程      ax+1=0  无解,此时     a=0.
                                 1
                               -
    当 B≠∅时,此时      a≠0,则   B={   a},
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    1           1            1
∴-a∈A,即有-a=-2,得           a=2.
                1
综上,a=0    或  a=2.


8.已知非空集合       A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22}.

(1)当 a=10  时,求   A∩B,A∪B;

(2)求能使   A⊆(A∩B)成立的     a 的取值范围.
解:(1)当   a=10  时,A={x|21≤x≤25}.

又 B={x|3≤x≤22},
所以  A∩B={x|21≤x≤22},A∪B={x|3≤x≤25}.
(2)由 A⊆(A∩B),可知     A⊆B,
又因为   A 为非空集合,
所以Error!解得    6≤a≤9.
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