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北师大版必修5《数列》单元测试卷 (无答案)

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高中数学审核员

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                     高二《数列》单元测试卷

一、选择题(每小题         5 分,共 60 分)
          8  15 24
1、数列   1, ,  ,   ,的一个通项公式是                          
          5   7  9

                n3  n                             n(n  3)
    A. a  (1) n                      B. a  (1) n
        n       2n 1                      n        2n 1

                     2
                (n 1) 1                         n n(n  2)
    C. a  (1)n                       D. a  (1)
        n         2n 1                    n        2n 1

                               2             *
2、已知数列{an}的通项公式           an  n  3n  4(n N ) ,则 a4 等于(     ).

   A  1          B  2          C 3         D 0


3、在等比数列{an     }中,  a1  16,a4  8, 则 a7  (    )

  A  4            B  4               C  2                D  2

4、已知等差数列{an      }的公差为     2,若  a1 , a3 , a4 成等比数列,则     a2 等于(      

)

   A   4        B  6          C   8           D  10

5、等比数列{an}的前        3 项的和等于首项的        3 倍,则该等比数列的公比为           (    

)

    A.-2             B.1               C.-2  或 1         D.2 或-1


6、等差数列{a     n } 中,已知前   15 项的和S15    90 ,则 a 8 等于(    ).
        45                                 45
    A.                B.12              C.               D.6
        2                                   4

                       an1  n 1
7、若数列an    满足  a1  1,         ,则此数列是(         )
                        an     n
     A.  等差数列                        B.  等比数列  
     C.  既是等差数列又是等比数列               D.  既非等差数列又非等比数列
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8、等比数列的前       n 项和为  sn , 若  s4 1, s8  4 ,则 a13  a14  a15  a16 =(    

).

    A.7               B.16              C.27            D.64


9、一个三角形的三个内角          A、B、C   成等差数列,那么        sin(A  C)的值是

       3                1                  3
  A.                 B.              C.                D.不确定
       2                2                 3


10、在等差数列an     中,已知前      20 项之和  S 20  170 ,则 a6  a9  a12  a15  (   )
     A.34           B.51          C.68           D.70


11、 在等比数列{an}中,       S 4 =1, S8 =3,则 a17  a18  a19  a20 的值是   

    A.14             B.16              C.18             D.20
                                                 1
12、计算机的成本不断降低,若每隔              3 年计算机价格降低         ,现在价格为      8100 元
                                                 3
   的计算机,9     年后的价格可降为(                   )

    A.2400 元           B.900 元         C.300 元            D.3600 元

二、填空题(每小题         5 分,共 20 分)


13、已知等比数列{       an }中,  a1 =2, a4 =54,则该等比数列的通项公式        an =           

14、 等比数列的公比为         2, 且前  4 项之和等于    30, 那么前    8 项之和等于             
          1     1    1        1
15、数列1     , 2  , 3  , … , n  , … 的前 n 项和是         .
          2     4    8       2n
16、 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:

  则第  n 个图案中有白色地面砖_________________块.
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三、解答题

17、(本小题满分       12 分)
                            1
    等差数列a    中,已知     a    ,a  a  4,a   33,试求   n 的值
              n          1  3   2   5     n


18、(本小题满分       12 分)


    在等比数列an中,       a5 162 ,公比   q  3,前  n 项和 Sn  242 ,求首项


a1 和项数  n .


19、(本小题满分       12 分)


已知:等差数列{       an }中, a4 =14,前  10 项和 S10  185 .


   (1)求   an ;
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   (2)求   sn及其最值


20、(本小题满分       20 分)


已知数列an    满足a1    3 ,an1  an  2


(1)  求数列通项an及前n项和sn


(2)若令    bn  sn ,求数列bn  的前n项和Tn

              2
(3)  若令cn      ,求cn的前n项和Qn
              sn


21、(本小题满分       14 分)

已知等差数列{an}的首项        a1=1,公差  d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比

    数列{bn}的第二项,第三项,第四项.

   (1)求数列{an}与{bn}的通项公式;

                                    c1   c2  c3         cn
   (2)设数列{cn}对任意自然数          n,均有                     an1 ,
                                    b1   b2  b3         bn


       求  c1  c2  c3 ...... c2006 值.
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