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四川省攀枝花市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考3月调研检测试题

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 四川省攀枝花市            2016-2017   学年高二数学下学期第一次月考(3                         月

                       调研检测)试题(无答案)
一、选择题(本大题共         12 小题,每小题      5 分,共  60 分,在每小题给出的四个选项中,只有
   一项是符合题目要求的)
1、如下图    1 中的几何体是由下面哪个三角形绕直线旋转所得到的:


2、已知两条相交直线         a、b,a∥平面     α,则    b 与 α 的位置关系(  )

    A.b∥α           B.b 与 α  相交      C.b⊂α             D.b∥α   或 b 与 α  相交
3、左边是一个几何体的三视图,则这个几何体是( ).
   A.四棱锥    B.圆锥      C.三棱锥    D.三棱台

4、正方体的表面积是         64,则正方体的体对角线的长为(   )

    A. 4 3      B. 3 4      C. 4 2       D.16
5、设   m,n 是两条不同的直线,α,β            是两个不同的平面(  )
   A.若   m∥α,n∥α,则       m∥n    B.若   m∥α,m∥β,则       α∥β
   C.若   m∥n,m⊥α,则      n⊥α    D.若    m∥α,α⊥β,则        m⊥β

6、正方体    A1B1C1D1-ABCD 中,BD  与 B1C 所成的角是(  )
    A.90°           B.60°          C.45°       D.30°
7、长方体的一个顶点上三条棱长分别是                 3、4、5,且它的      8 个顶点都在同一球面上,则这
个球的表面积是(    ).
    A. 25           B. 50           C.  125         D.  都不对

8、一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(    )
                         8
   A. 2   3        B.  
                         3
            3                 2 3
   C. 2            D. 4      
            3                  3
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9、如图,在正方体        ABCD-A1B1C1D1 中,E、F  分别是棱    BC、C1D1 的中点,则     EF 与平面

BB1D1D 的位置关系是(  )

A.EF∥平面    BB1D1D      B.EF 与平面   BB1D1D 相交

C.EF⊂平面    BB1D1D     D.EF 与平面   BB1D1D 的位置关系无法判断

10、在正四棱锥      V-ABCD  中,底面正方形       ABCD 的边长为   1,侧棱长为     2,则异面直线
   VA 与 BD 所成角的大小为(  )
                                  
A.                              B. 
    6                              4
                                  
C.                              D. 
    3                              2


11、正三棱柱     ABC   A1B1C1 中, D 是 AB  的中点,    CD       等于   3 ,则顶点    A1 到平面


    CDC1 的距离为(   ).
       1
   A.                 B.1   
       2
        3
   C.                 D.   2
        2

12、如图,在四边形        ABCD 中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD               沿
   BD 折起,使平面      ABD⊥平面   BCD,构成三棱锥      A-BCD,则在三棱锥       A-BCD 中,下面命
   题正确的是(  )
   A.平面    ADC⊥平面   ABC      B.平面   ADC⊥平面   BDC
   C.平面    ABC⊥平面   BDC        D.平面   ABD⊥平面   ABC


二、填空题(本大题共         4 小题,每小题      5 分,共   20 分,把答案填在题中横线上)
13、若正三棱柱的所有棱长均为             a ,且其体积为16       3 ,则  a =    
14、若母线长是      2  2 cm 的圆锥的轴截面的面积是           4cm 2 ,则此圆锥的高是         
15、一个三角形的直观图是腰长为               6 ,底为   4 的等腰三角形,则原三角形面积是       
16、正四棱锥的底面边长为           2,侧棱长均为       3 ,其正视图(主视图)和侧视图(左视图)是全
   等的等腰三角形,则正视图的周长为_______


三、解答题(本大题共         6 小题,共    70 分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算
   步骤)
文科   17、如图,在空间四面体         ABCD   中,若   E ,F ,G ,H 分别是   AB, BD,CD, AC  的中点,
                                                                     C

                                                                 G

                                                                        F
                                                            D     H              B

                                                                          E

                                                                  A
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求证:四边形      EFGH   是平行四边形。
求证:   BC  // 平面 EFGH  。


理科   17、如图,在空间四面体         ABCD   中,若   E ,F ,G ,H 分别是   AB, BD,CD, AC  的中点,
                                                                   C
且  AD  BC   
求证:四边形      EFGH   是矩形。                                        G
求证:    AD / / 平面 EFGH  。
                                                                      F
                                                          D      H              B

                                                                        E

                                                                A

文科   18、在正方体     ABCD   A1B1C1D1 中, M , N, P 分别是 C1C, B1C1,C1D1 的中点。
求证:平面     PMN   ∥平面   A1BD


                   ABC  A1B1C1     D, E, F      BC, BB1, AA1
理科   18、在直三棱柱                   中,         分别为               的中点
求证:平面     B1FC ∥平面    EAD


19、如图,在四面体        ABCD   中,CA    CD ,AD   BD ,点  E ,F 分别是   AB  ,AD 的中点,
                                                          A
求证:
(1)直线    EF  // 平面 BCD  ;                              F
(2)   AD  平面  EFC  。                                    D     E
                                              C
                                                                   B
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20、在底面为平行四边形的四棱锥              P  ABCD  中,  AB   AC  ,PA  平面  ABCD   ,点
 E 是 PD 的中点。                                                 P
(1)求证:     AC   PB  ;
(2)求证:     PB  // 平面 AEC  。
                                                       E      A
                                                                       B

                                                  D
                                                            C
文科   21、设  A 在平面   BCD  内的射影是直角三角形         BCD  的斜边   BD  的中点   O ,

     AC  BC 1,CD  2 ,                                 A

    求(1)   AC  与平面   BCD  所成角的大小;
      (2)异面直线      AB 和  CD 的大小.

                                              B                    D
                                                         O

理科   21、设  A 在平面   BCD  内的射影是直角三角形         BCD  的斜边   BD  的中点C  O ,

     AC  BC 1,CD  2 ,                                  A

    求(1)   AC  与平面   BCD  所成角的大小;
      (2)二面角     A  BC  D 的大小;

                                              B                      D
                                                         O

22、如图,点     C 是以  AB  为直径的圆上一点,直角梯形            BCDE   所在平面与圆C     O 所在平面
   垂直,且    DE  / /BC , DC  BC , DE 1, BC  2 , AC  CD  3

   (1)证明:    EO / / 平面 ACD ;
   (2)证明:平面      ACD  ⊥平面   BCDE  ;
    (3)求三棱锥    E  ABD 的体积.
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