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人教版A高中数学必修2《空间几何体》测试卷 ()

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                                                                                                     .某几何体的三视图如图所示,它的体积为
                              必修    2《空间几何体》测试卷                                                     7                                     (    )
                                                                                                       A.  72         
                                                                      考试时间:120  分钟  满分:150  分
                                                                                                       B.  48       
一.选择题:本大题共          10 小题,每小题     5 分,共   50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
                                                                                                       C.  30      
求的.
                                                                                                       D.   24  
1.一个几何体的三视图如下图左所示,则这个几何体是(                            )


                                                   2

           主  视  图        左视图

                                                      1          1                                  8.如图,在正方体        ABCD—A1B1C1D1  中,M、N    分别是   BB1、BC  的中点,则图中阴影部分在平面              ADD1A1 的
                           主视图 
                                                     侧 侧 侧      侧 侧 侧
                                                                                                    投影为图中的       (     )

           俯视图                                       侧 侧 侧
                                                           侧   2                         
            主视图 
   A.圆柱             B.空心圆柱                C.圆             D.圆锥

2.某三棱锥的三视图如图           2 所示,则该三棱锥的体积是(                )
      1                1                2                                                                                                                           
   A.               B.               C.               D.1
      6                3                3                                                           9.将正三棱柱截去三个角(如图              1 所示  A、B、C   分别是△GHI    三边的中点)得到几何体如图             2,则该几何体
3.正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱的对
                                                                                                    按图  2 所示方向的侧视图(或称左视图)为(                     )
角线条数共有(           )

   A.20           B.15           C.12            D.   10

4.正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为                         4,则球的表面积为        (     )

    A.16(12  6 3)              B.18         

    C.36                        D. 64(6  4 2)

5.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体包括(                                     ) 
   A.一个圆台、两个圆锥                     B.两个圆台、一个圆柱
   C.两个圆台、一个圆柱                     D.一个圆柱、两个圆锥

6.把一个半径为       R 的实心铁球熔化铸成两个小球(不计损耗),两个小球的半径之比为                            1∶2,则其中较小球

半径为(       )

        1                 3 3              3 25                 3
     A.   R           B.     R          C.      R          D.     R
        3                  3                 5                  3
                                                                            中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台

10.如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则                                                 三、解答题:本大题共          6 小题,满分     80 分.

该几何体体积为(            )                                                                               15.(本小题满分      12 分)
                                                                                                        画出图中两个几何体的三视图.
         侧

                                                           2
             2 3


                                       2
                  侧 侧 侧              侧 侧 侧                   侧 侧 侧

   A. 4  3              B.4              C. 2  3               D. 2


二、填空题:本大题共          4 小题,每小题     5 分,满分    20 分.

11.下列有关棱柱的说法:
    ①棱柱的所有的面都是平的;
    ②棱柱的所有的棱长都相等;
    ③棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形;
    ④棱柱的侧面的个数与底面的边数相等;                                                                              16.(本小题满分       13 分)

    ⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等.                                                                                   在一个直径为      32cm 的圆柱形水桶中将一个球全部放入水里,水面升高                     9cm .求这个球的表面积和体积.
    正确的有__________.

12.圆柱的侧面展开图是长           12 cm,宽  8 cm 的矩形,则这个圆柱的体积为__________ cm3.


13.一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的表面积为_____________. 


14.等腰梯形     ABCD,上底边     CD=1,腰   AD=CB=    2 ,下底   AB=3,按平行于上、下底边取           x 轴,则直观图

A′B′C′D′的面积为____________.
                                                                            中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台

17.(本小题满分       13 分)

    某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图                  4 所示,墩的上半部分是正四棱锥             P-EFGH,下半部分是长
                                                                                                    18.(本小题满分       14 分)
方体  ABCD-EFGH.图      5、图  6 分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
                                                                                                        一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成,球的半径为                           R,正四棱台的上、下底面边长分别为
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
                                                                                                    2.5R和3R   ,斜高为    0.6R .
(2)求该安全标识墩的体积.
                                                                                                    (1)求这个容器盖子的表面积(用               R 表示,焊接处对面积的影响忽略不              记);

                                                                                                    (2)若   R  2cm ,为盖子涂色时所用的涂料每             0.4kg 可以涂1m   2 ,计算  100 个这样的盖子约需涂        料多

                                                                                                    少 kg .(精确到     0.1kg )
                                                                            中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台

19.(本小题满分       14 分)                                                                               20.(本小题满分      14 分)

    已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),求这个几何体的体积.                                                          如图,长方体      ABCD—A1BlClD1  中,AD=3,AAl=4,AB=5,求从          A 点沿表面到     Cl 的最短距离.


                                                                                                                                                                

                                                               
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