网校教育资源平台

2019版高中全程复习方略数学(文)课时作业:第五章 数列 28 Word版含答案

评价文档:
文档评论: 0

相关文档推荐

2019高考数学文一轮分层演练:第9章平面解析几何 第5讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第8章立体几何 第3讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第12章选考部分 2 第2讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第11章复数、算法、推理与证明第1讲 Word版含解析
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第9章平面解析几何 第4讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第8章立体几何 第2讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第8章立体几何 第4讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第12章选考部分 1 第1讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第12章选考部分 5 第3讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第8章立体几何 第1讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第9章平面解析几何 第2讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第8章立体几何 章末总结
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第9章平面解析几何 第5讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第9章平面解析几何 章末总结
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第11章复数、算法、推理与证明第4讲 Word版含解析
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第10章 概率、统计和统计案例 第2讲 Word版含解析
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第9章平面解析几何 第8讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第10章 概率、统计和统计案例 章末总结 Word版含解析
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第9章平面解析几何 第6讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第10章 概率、统计和统计案例 第3讲 Word版含解析
免费

高中数学审核员

中国现代教育网
分享到:
10积分 下载
             中国现代教育网  www.30edu.com  全国最大教师交流平台

课时作业     28 数列的概念与简单表示法

    一、选择题
    1.(2018·济南二模)下列四个数列中,既是无穷数列又是递增数
列的是(  )
          1  1  1
    A.1,3,32,33,…
          π     2π    3π    4π
    B.sin 13,sin 13,sin 13,sin 13,…
              1    1   1
    C.-1,-2,-3,-4,…
    D.1,2,3,4,…,30
                 1  1  1
    解析:数列     1,3,32,33,…是无穷数列,但它不是递增数列,
                      π     2π    3π     4π
而是递减数列;数列         sin 13,sin 13,sin 12,sin 13,…是无穷数列,
                                          1   1    1
但它不是递增数列,而是摆动数列;数列-1,-2,-3,-4,…是
无穷数列,也是递增数列;数列              1,2,3,4,…,30 是递增数列,但不
是无穷数列.
    答案:C
                                 2
    2.已知数列{an}的前      n 项和  Sn=n -2n,则    a2+a18=(  )
    A.36  B.35
    C.34     D.33

    解析:当    n≥2  时,an=Sn-Sn-1=2n-3;当      n=1  时,a1=S1=
                                *
-1,满足上式,所以         an=2n-3(n∈N   ),所以   a2+a18=34.
    答案:C
                                                    3

    3.(2018·广东测试)设     Sn 为数列{an}的前   n 项和,且    Sn=2(an-
       *
1)(n∈N ),则  an=(  )
    A.3(3n-2n)   B.3n+2
    C.3n         D.3·2n-1
    解析:Error!解得Error!代入选项逐一检验,只有           C 符合.
    答案:C

    4.(2018·太原市模拟)已知数列{an}的通项公式为              an=(-
            nπ
  n                  *
1) (2n-1)·cos 2 +1(n∈N ),其前  n 项和为  Sn,则  S60=(  )
    A.-30    B.-60
    C.90     D.120
                                    *
    解析:由题意可得,当          n=4k-3(k∈N   )时,an=a4k-3=1;当
             中国现代教育网  www.30edu.com  全国最大教师交流平台

             *                                   *
n=4k-2(k∈N   )时,an=a4k-2=6-8k;当     n=4k-1(k∈N   )时,an=
                     *
a4k-1=1;当  n=4k(k∈N   )时,an=a4k=8k.所以   a4k-3+a4k-2+a4k-

1+a4k=8,所以    S60=8×15=120.
    答案:D
                                              3an
                                               +
    5.(2018·云南调研)在数列{an}中,a1=3,an+1=an          3,则  a4=(  )
      3
    A.4  B.1
      4   3
    C.3  D.2
                   1   an+3 1  1   1    1  1      1
    解析:依题意得an+1=        3an =an+3,an+1-an=3,数列{an}是以
1  1        1                   1  1  n-1 n      3     3

a1=3为首项、3为公差的等差数列,则an=3+               3 =3,an=n,a4=4,
选 A.
    答案:A

    6.(2018·福建福州八中质检)已知数列{an}满足             a1=1,an+1=
              *
a2n-2an+1(n∈N  ),则  a2 018=(  )
    A.1       B.0
    C.2 018  D.-2 018
                             2              2
    解析:∵a1=1,∴a2=(a1-1)       =0,a3=(a2-1)   =1,a4=(a3-
  2
1) =0,……,可知数列{an}是以          2 为周期的数列,∴a2 018=a2=0.
    答案:B
    7.(2018·洛阳模拟)将石子摆成如图所示的梯形形状,称数列
5,9,14,20,…为“梯形数”.根据图形的构成,此数列的第                    2 014 项

与 5 的差,即    a2 014-5 等于(  )

    A.2 018×2 012   B.2 020×2 013
    C.1 009×2 012   D.1 010×2 013

    解析:因为     an-an-1=n+2(n≥2),a1=5,

    所以  a2 014=(a2 014-a2 013)+(a2 013-a2 012)+…+(a2-a1)+a1=2 
016+2 015+…+4+5
      2 016+4 × 2 013
    =      2      +5=1 010×2 013+5,

    所以  a2 014-5=1 010×2 013,故选   D.
    答案:D
                                              2
    8.(2018·玉林月考)已知数列{an}的前         n 项和  Sn=n -9n,第

k 项满足   5an,
    即(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn,
    所以  λ>-(2n+1)恒成立,
    所以  λ>-3.
    所以实数    λ 的取值范围是(-3,+∞).
    答案:B
                                               1

    16.(2018·武汉调研)已知数列{an}满足         a1=1,a2=3,若    an(an-
                             *
1+2an+1)=3an-1·an+1(n≥2,n∈N   ),则数列{an}的通项      an=(  )
       1      1
    A.2n-1  B.2n-1
       1       1
    C.3n-1  D.2n-1+1

    解析:本题考查递推数列的通项公式.由                 an(an-1+2an+1)=
                                                 1   1
                                                 +
3an-1·an+1,得 anan-1-an-1an+1=2an-1·an+1-2anan+1,an 1-an=2
 1   1             1  1
  -                  -
(an an-1),所以数列{an+1   an}是首项为   2,公比为     2 的等比数列,所
   1    1                1   1     1  1         1   1
以an+1-an=2·2n-1=2n,所以a2-a1=2,a3-a2=4,…,an-an-1=
          1  1                            1         1
2n-1,所以an-a1=2+22+…+2n-1=2n-2,所以an=2n-2+a1=
                1
 n              -
2 -1,所以    an=2n 1,故选   B.
    答案:B

    17.(2018·东北三省四市联考一模)已知数列{an}的前               n 项和为
                   nn1
                    2
Sn,an+an+1=n·(-1)     ,S2017=1008,则  a2 的值为________.
             中国现代教育网  www.30edu.com  全国最大教师交流平台


    解析:本题考查递推数列.由题意得               a1+a2=-1,a3+a4=3,

a5+a6=-5,a7+a8=7,…,a2013+a2014=-2        013,a2015+a2016=2 

015,所以   a1+a2+a3+a4+…+a2013+a2014+a2015+a2016=504×2=

1008,所以   S2017=a1+a2+a3+…+a2017=1 008+a2017=1 008,所以

a2017=0.又 a1+a2=-1,a2+a3=-2,a3+a4=3,a4+a5=4,a5+

a6=-5,a6+a7=-6,a7+a8=7,a8+a9=8,…,a2013+a2014=-

2  013,a2014+a2015=-2  014,a2015+a2016=2 015,a2016+a2017=2 

016,以上各式相加,得         504×4=2      016,所以   2016+a1+a2017=

2S2017,所以  a1=0,所以由     a1+a2=-1,得    a2=-1.
    答案:-1
10积分下载