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2017_2018学年高中数学课时跟踪检测三集合间的基本关系新人教A版必修1

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                   课时跟踪检测(三)集合间的基本关系

                               层级一 学业水平达标
    1.已知集合     A={2,-1},集合      B={m2-m,-1},且      A=B,则实数     m 等于(  )
    A.2                             B.-1
    C.2 或-1                          D.4
    解析:选    C ∵A=B,∴m2-m=2,∴m=2          或 m=-1.
    2.已知集合     A={x|-1-x<0},则下列各式正确的是(  )
    A.0⊆A                            B.{0}∈A
    C.∅∈A                            D.{0}⊆A
    解析:选    D 集合    A={x|-1-x<0}={x|x>-1},所以       0∈A,{0}⊆A,∅⊆A,D     正
确.
    3.已知集合     A={x|x  是平行四边形},B={x|x       是矩形},C={x|x     是正方形},D=
{x|x 是菱形},则(  )
    A.A⊆B                            B.C⊆B
    C.D⊆C                            D.A⊆D
    解析:选    B 由已知     x 是正方形,则     x 必是矩形,所以       C⊆B,故选   B.
    4.已知集合     P={x|x2=1},Q={x|ax=1},若       Q⊆P,则  a 的值是(  )
    A.1                              B.-1
    C.1 或-1                          D.0,1 或-1

    解析:选    D 由题意,当      Q 为空集时,a=0;当        Q 不是空集时,由      Q⊆P,a=1   或  a=
-1.

    5.已知集合     A⊆{0,1,2},且集合     A 中至少含有一个偶数,则这样的集合               A 的个数为(  )
    A.6                              B.5
    C.4                              D.3

    解析:选    A 集合{0,1,2}的子集为:∅,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},
{0,1,2},其中含有偶数的集合有           6 个.故选    A.
    6.集合{(1,2),(-3,4)}的所有非空真子集是____________________.

    解析:{(1,2),(-3,4)}的所有真子集有∅,{(1,2)},{(-3,4)},其非空真子集是
{(1,2)},{(-3,4)}.
    答案:{(1,2)},{(-3,4)}

    7.设  x,y∈R,A={(x,y)|y=x},B=Error!,则         A,B  的关系是________.

    解析:因为     B=Error!={(x,y)|y=x,且     x≠0},故    BA.
    答案:B    A

    8.已知集合     A={x|x<3},集合    B={x|x2.


    (2)若 B⊆A,由图可知,1≤a≤2.


    10.设集合    A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且         B A,求  a 的值.
    解:∵B    A,∴a2-a+1=3     或 a2-a+1=a.
    (1)当 a2-a+1=3   时,解得     a=-1  或 a=2.
    经检验,满足题意.
    (2)当 a2-a+1=a   时,解得     a=1,此时集合      A 中的元素   1 重复,故    a=1 不合题意.
    综上所述,a=-1       或  a=2 为所求.
                               层级二 应试能力达标
    1.设集合    A={x,y},B={0,x2},若       A=B,则   2x+y 等于(  )
    A.0                             B.1
    C.2                              D.-1
    解析:选    C 由   A=B,得   x=0 或  y=0.
    当 x=0  时,x2=0,此时      B={0,0},不满足集合中元素的互异性,舍去;
    当 y=0  时,x=x2,则     x=0 或 x=1.由上知     x=0 不合适,故     y=0,x=1,则     2x+
y=2.
    2.已知集合     A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|03},B={x∈R|a≤x≤2a-1},若        B⊆A,求实数    a 的取
值范围.

    解:∵B⊆A,
    ∴B 的可能情况有       B≠∅和  B=∅两种.
    ①当  B≠∅时,

    ∵B⊆A,∴Error!或Error!成立,
    解得  a>3;

    ②当  B=∅时,由     a>2a-1,得   a<1.
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综上可知,实数       a 的取值范围是{a|a<1      或 a>3}.


8.设集合    A={x|-1≤x+1≤6},B={x|m-1-2  时,
B={x|m-1
	
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