评价文档:
文档评论:
0
相关文档推荐
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 1.3.1.1
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第三章不等式 检测
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 1.2.1.1
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第三章不等式 3.3.2.2
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第三章不等式 3.3.2.1
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 1.3.2
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:模块综合检测
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第三章不等式 3.4.2.2
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 等差数列复习课
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 等比数列复习课
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 1.1.1
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第三章不等式 3.2.2.1
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 1.2.1.2
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第三章不等式 3.2.2.2
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 1.2.2.1
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 1.3.1.2
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 检测
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第三章不等式 3.4.3
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第三章不等式 3.4.1
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第三章不等式 3.3.1
10积分
下载
中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 一、选择题 1.已知 a,b 为非零实数,且 aa2b 1 1 b a C.ab2b2,故 A 错;若 0b,故 D 错;若 ab<0,即 a<0,b>0,则 a2b>ab2,故 B 错;故 C 正确.所以选 C. 2.已知 0a B.(2)a<(2)b 1 1 C.(lg a)2<(lg b)2 D.lg a>lg b 解析:选 D.因为 0(2)b;(lg a)2>(lg b)2; 因为 lg a lg b,综上可知 D 正确, 1 1 另解:取 a=4,b=2,排除验证,知 D 正确,故选 D. 2x 3.当 x>0 时,函数 f(x)=x2+1有( ) A.最小值 1 B.最大值 1 C.最小值 2 D.最大值 2 2 2 1 1 x+ 2 x· 解析:选 B.f(x)= x≤ x=1. 1 当且仅当 x=x,x>0 即 x=1 时取等号.所以 f(x)有最大值 1. 1 4.若正实数 x,y 满足 x+y=2,且xy≥M 恒成立,则 M 的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:选 A.因为正实数 x,y 满足 x+y=2, (x+y)2 22 1 所以 xy≤ 4 = 4 =1,所以xy≥1; 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 1 又xy≥M 恒成立,所以 M≤1,即 M 的最大值为 1. 1 1 5.若a|a+b| 1 1 解析:选 D.由于a0,b>0)被圆 x2+y2-2x-4y=0 截得的弦长为 2 5,则 ab 的最大值是( ) 9 A.9 B.2 5 C.4 D.2 解析:选 B.将圆的一般方程化为标准方程为(x-1)2+(y-2)2=5,圆心坐标为(1,2), 9 半径 r= 5,故直线过圆心,即 a+2b=6,所以 a+2b=6≥2 a·2b,可得 ab≤2,当且仅 9 当 a=2b=3 时等号成立,即 ab 的最大值是2,故选 B. 二、填空题 7.已知存在实数 a 满足 ab2>a>ab,则实数 b 的取值范围是________. 解析:因为 ab2>a>ab,所以 a≠0, b2 > 1, 当 a>0 时,b2>1>b,即{ b < 1, )解得 b<-1; b2 < 1, 当 a<0 时,b2<1 1 )无解. 综上可得 b<-1. 答案:(-∞,-1) 2 1 8.已知 a>0,b>0,a+2b=3,则a+b的最小值为________. 1 2 解析:由 a+2b=3 得3a+3b=1, 2 1 1 2 2 1 a+ b + 所以a+b=(3 3 )(a b) 4 a 4b 4 a 4b 8 · =3+3b+3a≥3+2 3b 3a=3. 3 当且仅当 a=2b=2时取等号. 8 答案:3 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 9.一段长为 L 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,则菜园的最大面积为 ________. 解析:设菜园的长为 x,宽为 y,则 x+2y=L,面积 S=xy,因为 x+2y≥2 2xy.所以 (x+2y)2 L2 L L L L2 xy≤ 8 = 8 .当且仅当 x=2y=2,即 x=2,y=4时,Smax= 8 . L2 答案: 8 10.设 a,b>0,a+b=5,则 a+1+ b+3的最大值为________. 解析:设 a+1=m, b+3=n,则 m,n 均大于零, 因为 m2+n2≥2mn,所以 2(m2+n2)≥(m+n)2, 所以 m+n≤ 2· m2+n2,所以 a+1+ b+3≤ 2· a+1+b+3=3 2,当且仅当 a+1= b+3, 7 3 即 a=2,b=2时“=”成立,所以所求最大值为 3 2. 答案:3 2 三、解答题 11.实数 x、y 满足-1