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2018版高中数学第二讲参数方程讲末复习课件新人教A版选修4_4

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讲末复习
1.直线的参数方程
2.圆的参数方程


 3.椭圆的参数方程
 4.双曲线的参数方程


5.抛物线的参数方程
6.渐开线的参数方程


7.摆线的参数方程
题型一 参数方程与普通方程的互化

  参数方程是用第三个变量(即参数),分别表示曲线上任一点
  M的坐标x、y的另一种曲线方程的形式,它体现了x、y之间
  的一种关系,这种关系借助于中间桥              梁——参数.有些参数
  具有物理或几何意义,在解决问题时              ,要注意参数的取值
  范围.
  在参数方程与普通方程的互化中,要注意参数方程与普通方
  程应是等价的,即它们所表示的应是同一条曲线.
例1 求方程4x2+y2=16的参数方程.

  (1)设y=4sin θ,θ为参数;
  (2)以过点A(0,4)的直线的斜率k为参数.

(1)求直线l和曲线C的普通方程;

(2)求点F1、F2到直线l的距离之和.

题型二 圆的参数方程及其应用


(1)求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程;
(2)以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为             极轴建立极坐标
系,若直线l的极坐标方程为ρcos θ-ρsin θ+1=0(ρ>0),
求点P到直线l距离的最大值.


题型三 圆锥     曲线的参数方程及其应用

  对于椭圆    的参数方程,要明确a,b的几何意义以及离心角φ
  的意义,要分清椭圆        上一点的离心角φ和这点与坐标原点
  连线倾   斜角θ的关系,双曲线和抛物线的参数方程中,要注
  意参数的取值范围,且它们的参数方程都有多种形式.



题型四 直线参数方程的应用

  直线参数方程的应用非常广泛,主要用来解决直线与圆锥
  曲线的位置关系问题        .在解决这类问题时       ,应用直线的参
  数方程,利用直线参数方程中参数t的几何意义,可以避免
  通过解方程组求交点等繁琐运算,使问题               得到简化,由于
  直线的参数方程有多种形式,只有标准形式中的参数才具
  有明显的几何意义.
(1)求弦长|AB|;

(2)过P0作圆的切线,求切线长         .

跟踪演练4 

题型五 极坐标、参数方程与普通方程的综合应用

   极坐标、参数方程与普通方程的综合试题               是热点与重点,
   掌握好极坐标方程与普通方程、参数方程与普通方程的互
   化是解题的关键点.




1.参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程,是
  曲线在同一坐标系下的又一种表示形式.某些曲线上点的坐标
  ,用普通方程描述它们之间的关系比较困难,甚至不可能,列
  出的方程既复杂又不易理解,而用参数方程来描述曲线上点的
  坐标的间接关系比较方便,学习参数方程有助于进一步体会数
  学方法的灵活多变,提高应用意识和实践能力.
2.参数方程、极坐标方程是解析几何曲线方程的另外两种巧妙
  的表达形式,解题时要善于根据解题的需求将参数方程与普通
  方程进行互化,达到方便解题的目的,同时注意参数的范围.
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