网校教育资源平台

湖南省永州六中2018年下期高一数学试卷

评价文档:
文档评论: 0

相关文档推荐

重庆市第一中学校2018_2019学年高一数学10月月考试题(扫描版)
免费
重庆市巴蜀中学2018_2019学年高一数学上学期期中复习试题2018110602200
免费
重庆市铜梁区2018届九年级春期学生学业质量检测数学试题(图片版,无答案)
免费
重庆市铜梁县2018届九年级上学期学生学业质量监测数学试题(图片版)
免费
【全国百强校首发】重庆市第八中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(图片版)
免费
【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考数学试题
免费
【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题(图片版)
免费
【全国百强校】重庆市七校联考2017-2018学年(上)期末考试高一数学试题(无答案)扫描版
免费
【全国百强校word】重庆市第八中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
免费
【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(图片版)
免费
【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(扫描版,无答案)
免费
【全国百强校】重庆一中2017-2018年度高一上期末数学试题(含答案解析)
免费
【全国百强校】重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(图片版)
免费
重庆市第八中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(图片版,无答案)
免费
重庆市彭水一中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷(扫描版,无答案)
免费
重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高一上学期数学期末复习知识点
免费
重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高一上学期寒假作业(二)数学试题
免费
【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高一上学期数学:日练20份系列(6-7)(pdf版) (2份打包)
免费
【全国百强校】重庆市育才中学2017-2018学年高一(上)第一次月考(10月)数学试题(图片版无答案)
免费
【全国百强校】重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一10月月考数学试题(图片版)
免费

高中数学审核员

中国现代教育网
分享到:
0积分 下载
                  中国现代教育网 www.30edu.com  全国最大教师交流平台

                  2018年下期永州六中高一数学试卷
            姓名:___________班级:___________考号:___________
  
一、选择题(每小题5分)

1. 设       均为正数,且                ,                ,               ,则(   )
    A.             B.               C.             D.
2. 设集合   A  x | y  x 1集合  B  y | y  x2 , x  R, 则 A B =(  ).
      A.     B. 0,    C. 1,       D. 1,
3. 如图, U   是全集,    M , P , S 是U 的三个子集,则阴影部分所表示的集合是(   )


A. M   P S      B. M  P S      C.               D.
        1
   lg x   0 有解的区间是( )
4.      x
A. 0,1   B. 1,10       C. (10,100]    D. (100,)
5. 下列不等式正确的是(  )
                       0.8    0.7       1   1      3    2
A. log3 4  log4 3    B. 0.3  0.3       C.   e       D. a  a (a  0 ,且 a  1)
6. 与下列各组函数是同一函数的是(   )
①  f x  2x3 与 g x x  2x ;    ② f x x 与 g x  x2 ;
                     1
③  f x x0 与 g x  ;       ④  f x x2  2x 1与 g t t 2  2t 1.
                     x0
A.①②       B.①③       C.③④       D.①④
7. 
已知偶函数      f x 在 在区间     0,  单调递减,则满足                    1  的 x 取值范围是(
                                          f 2x 1 f  
                                                           3 
   )
    2             1          1    2          1 2 
A.   ,     B.  ,        C.  ,   ,      D.  , 
    3             3          3    3          3 3 
8. 函数   f x ln x 1 图象大致是(  )
                  中国现代教育网 www.30edu.com  全国最大教师交流平台


A.                           B.


C.                            D.
9. 函数   f x 2 log2 x |的图象大致是( )


A.                B.               C.            D.
10. 已知  M   0,1,2, N  x | x  2a,a  M, M  N =()
A. 0      B. 0,1       C. 0,1,2       D. 0,1,2,4
二、填空题(每小题6分)
11. 函数  y   3 2x  x2 的定义域是__________.
                               1 
12. 如果幂函数      f x的图象过点     4,  那么  f 8的值为______.
                               4 
            x2 1, x  0,
    f x {          若  f x10 ,则 x =__________.
13.         2x, x  0,
14. 已知   f x 1 x2  2x  3 ,则 f 2的值为__________.


题号     1       2      3      4      5      6      7       8      9      10
答案

11            12             13                 14             14                                                     

三、解答题
15.(12分) 若集合      A  x x2  x  6  0, B  x x2  x  a  0,且 A B  B ,求实数
a 的取值集合.
                  中国现代教育网 www.30edu.com  全国最大教师交流平台


16.(12分) 计算下列各式:(要求写出必要的运算步骤)
         1
             1                    1
1. 0.027 3  ( )2  2560.75  31  ( )0 ;
              6                    2
    4 1  log  16
2. ( ) 2   27    lg 25  lg 4  3log3 2 .
    9     log3 4


                            4
17.    (12分) 设    f x x 
                            x
1.讨论   f x的奇偶性;
2.判断函数     f x在 0,上的单调性并用定义证明.
                  中国现代教育网 www.30edu.com  全国最大教师交流平台

18.(12分) 计算:

1.已知  lg 2  a,lg3  b ,试用 a,b 表示 log2 15 ;
                              2       2
                             
               1  3  2            1 
2.化简求值:      6     8  0.027 3    .
               4                  3 


19.(12分) 计算题

1.计算:   log2 5  log4 0.2log2 5  log25 0.5;
2.已知10a    2 ,10b  3 ,求1002ab 的值.


20.(16分) 已知函数       y  f x的定义域为     R ,且对任意    a,b R ,都有
 f a  b f a f b,且当 x  0 时, f x 0 恒成立.
(1).求    f 0.
(2)证明:函数      y  f x是奇函数.
(3).证明:函数      y  f x是 R 上的减函数.
                  中国现代教育网 www.30edu.com  全国最大教师交流平台

参考答案
 
一、选择题
答案: A

解析: ∴               ,∴           .

又∵        ,∴                 ,
∴                 ,

∴            .

又∵             ,∴           ,∴       ,

∴                          .
2.答案:B
解析:集合     A  x | y  x 1 x | x  1;
集合  B  y | y  x2 , x  R y | y  0,
所以   A B  1,0,   0,.
3.答案:C
解析:由题图知,阴影部分在集合               M 中,在集合     P 中,但不在集合       S 中,故阴影部分所
表示的集合是                      .
4.答案:B
                            9
解析:    f 1 1 0 , f 10  0
                            10
5.答案:A

解析:   log3 4  log3 3 1,log4 3  log4 4 1
6.答案:C
解析:①     f x  2x3  x  2x  与 g x x 2x 的对应法则和值域不同,故不是同
一函数.
②  f x x 与 g x x2  x 的对应法则和值域不同,故不是同一函数.
                     1
③  f x x0 与 g x  都可化为     y 1且定义域是x     | x  0,故是同一函数.
                     x0
④  f x x2  2x 1与 g t t 2  2t 1的定义域都是  R 对应法则也相同,而与用什么字
母表示无关,故是同一函数.
由上可知是同一函数的是③④.
故选C.
7.答案:C
解析:
8.答案:B
                  中国现代教育网 www.30edu.com  全国最大教师交流平台

解析:∵当     x 1时,   f x ln x 1  ln x 1,其图像为:


∵当  x 1时,   f x ln x 1  ln 1 x,其图像为:


综合可得,B符合.


9.答案:C
                x, x 1,
解析:∵     f x {1         则函数的定义域为        0,即函数图象只出现在         y 轴右侧;
                  ,0  x 1,
                x
值域为1,即函数图象只出现在             y 1上方;在区间     0,1上递减的双曲线,在区间
1,上递增的直线.分析A、B、C、D四个答案,只有C满足要求.故选C.
10.答案:D
解析:   M   N  0,1,20,2,4 0,1,2,4
二、填空题
11.答案:3,1
解析:要使函数       y   3 2x  x2 有意义,则   3 2x  x2  0 ,解得 3  x 1,则函数
 y  3 2x  x2 的定义域是3,1.
         1
12.答案:
         8
                 中国现代教育网 www.30edu.com  全国最大教师交流平台


                             1 
 解析:函数    f x x 的图象经过点     4,  .
                               4 
        1
 故有 4   ,
         4
 ∴  1.
             1
 ∴ f 8 81  ,
             8
         1
 故答案为:     .
         8
 13.答案:-3
 解析:当   x  0 时, 2x 10 ,解得 x  5  (舍);当 x  0 时, x2 1 10 ,解得 x  3 或
 x  3  (舍).故 x  3 .
 14.答案:6
 解析:由   f x 1 x2  2x  3 ,得 f 1112  21 3  6 .故答案为:6.
 三、解答题
 15.答案:  A  {x x  3x  2 0}  2,3
 ∵ A B  B,B  A ,
 ∴ B  ,{2},{3} 或2,3
                          1
 ①当 B   时,  1 4a 0,a
                          4
             2  2  1,
 ②当 B  2时         无解
              2 2  a,
               (3)  (3)  1
 ③当 B  3时,              无解
               (3)(3)  a
                 2  (3)  1
 ④当 B  2,3时,           ∴ a  6
                  2(3)  a
                      1
 综上,a的取值集合为{a      a  或 a  6}.
                      4
 解析:
               10          1
 16.答案:1.原式       36  64  1  32
                3          3
        2  log 3 24         2  2        16
 2.原式        3                             .
              2  lg100  2    2  2 
        3  log3 2           3  3         3
 解析:
 17.答案:1.奇函数; 2.    f x在 0,上是增函数
                 4                             4       4 
 解析:1.   f x x  的定义域为   x  0 , f x x   x     f x,
                  x                            x      x 
            4
  f x x  是奇函数.
            x

 2. x1, x2 0,,且 x1  x2 ,
                 中国现代教育网 www.30edu.com  全国最大教师交流平台

                  4      4            4  4 
 f x1  f x2   x1     x2    x1  x2    
                  x1     x2           x2 x1 

           4x1  x2          4  
  x1  x2       x1  x2 1 
             x1x2             x1x2 
                                   4                4  
 ∵ x1, x2 0,, x1  x2 , x1  x2 0,1 0 x1  x2 1   0
                                  x1x2             x1x2 

 f x1  f x2 
  f x在 0,上是增函数

 四、计算题
                             15 
                        lg3   
                  lg15        2    lg3 lg10  lg 2 b 1 a
 18.答案:1.  log 15                                  ;
              2    lg 2    lg 2         lg 2        a
                   2      2
                  
      1  3 2           1 
    6    8  0.027 3   
      4                3 
       2                    2
      5        2                 2
 2.       3  3      1  3  3  1
      2  2   10  3   3 
      2                  
     5
      22 102 32 32 106.5
     2
 解析:
           1
 19.答案:1. 
           4
   16
 2. 
    9
                   1            1       1      1       1
 解析:1.原式
            log2 5  log2 5log5 2  log5 2  log2 5 log5 2 
                   2            2       2      2       4
 2.方法一:∵10a    2 ,lg 2  a .∵10b  3 ,lg3  b .故
                     16
               4    lg
              lg     9  16
1002ab  102  3 10  .
                         9
                                                           4a
                             4                           10    16
 方法二:由     a   ,  b   ,知   a     4      2b  2       2ab         .
        10   2 10  3   10   2 16,10  3  9,10     2b 
                                                         10    9
 五、证明题
 20.答案:1.令  a  b  0 得 f 0 0 .
 2.证明:由  f a  b f a f b得 f x  x f x f x,即
 f 0 f x f x,而 f 0 0 , f x  f x.即函数 y  f x是奇函数.

 3.证明:设  x1  x2 ,则 x1  x2  0 ,而 f a  b f a f b,

  f x1  f x1  x2  x2  f x1  x2  f x2  f x2 , y  f x是 R 上的减函数.
 解析:
0积分下载