网校教育资源平台

重庆市中山外国语学校2019届高三暑期补课效果检测数学(文)试题

评价文档:
文档评论: 0

相关文档推荐

2019高考数学文一轮分层演练:第8章立体几何 第5讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第8章立体几何 第4讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第12章选考部分 1 第1讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第11章复数、算法、推理与证明第3讲 Word版含解析
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第8章立体几何 第2讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第10章 概率、统计和统计案例 第1讲 Word版含解析
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第9章平面解析几何 第1讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第10章 概率、统计和统计案例 章末总结 Word版含解析
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第12章选考部分 2 第2讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第10章 概率、统计和统计案例 第3讲 Word版含解析
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第9章平面解析几何 第5讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第8章立体几何 第1讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第12章选考部分 5 第3讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第9章平面解析几何 第2讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第9章平面解析几何 第7讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第8章立体几何 第3讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第8章立体几何 章末总结
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第11章复数、算法、推理与证明章末总结 Word版含解析
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第12章选考部分 4 第2讲
免费
2019高考数学文一轮分层演练:第7章不等式 第2讲
免费

高中数学审核员

中国现代教育网
分享到:
10积分 下载
                         中国现代教育网 www.30edu.com  全国最大教师交流平台

              重庆市中山外国语学校                    2019   届暑期补课效果检测
                                        文科数学

注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共          12 小题,每小题     5   分,共    60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目 要求的。

1.z  是 z 的共轭复数.若      z+z=2,(z −z)i=2( 为虚数单      位),则    z=        (     )

A.1+ i               B.−1 −i                  C.−1+ i                D.1 −i

2.已知集合      A={x|(x−2)(x+ 1)<0},B={x|y=       1 −x},则  A ∪B =(      )

A.R                 B.( −∞,1]                 C. (−∞,2)               D.( −∞,1]∪(2,+∞)

3.函数    f(x)=sinx+|sinx|的部分图象为
                 x


A.                    B.


C.                     D.

4.已知平面向量       a,b 满足  a =3,b =2,a 与 b 的夹角为    120°,若(a+mb)⊥a,则实数        m  的值为(         )

  A.1                   B.3                     C.2                       D.3
                          2

5.从   3 双不同的鞋子中任取        2 只,则取出的      2 只不能成双的概率为(             )

  A.4                   B.3                     C.8                        D.7
    5                     5                        15                        15
                          中国现代教育网 www.30edu.com  全国最大教师交流平台


              2  2
6.已知双曲线       x  −y =1a>0,b>0,四点  P     4,2,P  2,0,P   −4,3,P  4,3 中恰有三点在双曲线上,则该
             a2  b2                    1     2       3       4

双曲线的离心率为(             )

 A. 5                   B.5                      C.  7                      D.7
    2                     2                         2                         2

7.ΔABC   中,角    A、B、C  的对边分别为      a,b,c,若    a+ b+c=20,三角形面积为        10 3,A=60°,则

a=(     )

A.7                    B.8                       C.5                        D.6
8.《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位所著,该书完善了珠算口诀,确立了算盘用法, 
完成了由筹算到珠算的彻底转变,对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用.如图所示的程                                              序
框 图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题,执行该程序框图,若输入的                                 a 值为  5,则输出的值为(
                                                                                          )


A.19                   B.35                         C. 67                    D.198
9.已知三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥内切球的半径为(                             )


         6                    6                          6                          6
A.3+4 3+ 6            B.  6+2 3+ 6              C.  2+3 3+2 6              D.   4+3 3+2 6

10.已知函数     fx  = cosx  x≥0 的图象与过原点的直线恰有四个交点,设四个交点中横坐标最大值为                           θ,
                          中国现代教育网 www.30edu.com  全国最大教师交流平台


     θ2   θ
则  1+   sin2 =(   )
      θ

A.−2                   B.−1                     C.0                         D.2

                                      x2  y2            x2   y2
                                       2  2 1           2  2 1(am0)
11.有一凸透镜其剖面图(如图)是由椭圆                 a    b    和双曲线     m    n              的实线部分组成,

已知两曲线有共同焦点          M、N;A、B   分别在左右两部分实线上运动,则                     周长的最小值为:(             )


  2  am 来源学科网         am                     2 bn                      2  am
A.                     B.                     C.                        D.     

                      2
12.已知二次函数       f(x)=ax +bx (b ≤2a),定义  f1(x)=maxf(t) −1≤t≤x≤1,f2(x)=minf(t) −

1≤t≤x≤1,其中      maxa,b 表示  a,b 中的较大者,mina,b     表示  a,b 中的较     小者,下列命题正确的是

A.若  f1(−1)=f1(1),则 f(−1)>f(1)                  B.若 f2( −1)=f2(1),则 f(−1)>f(1)

C.若  f2(1)=f1( −1),则 f1( −1)f2(1)


   二、填空题:本题共        4 小题,每小题      5 分,共   20 分。、

                   x
13.已知曲线      fx  =e 在点 P 处的切线为   y=ax,则点    P 的坐标为                .
                   x
                       x+ 2y≤1
14.设   x,y 满足约束条件     2x+ y≥−1 ,则  z=x−y 的最小值为                  .
                        x−y≤0

                                                                                  2
15.在△ABC    中,角   A,B,C  所对的边分别是       a,b,c,BC    边上的高与     BC 边长相等,则      b +c+ a 的最大值
                                                                            c  b  bc
是      .

16.在三棱锥     SABC  中,    ABC  是边长为     3 的等边三角形,       SA   3,SB2 3,二面角    S ABC

的大小为     120°,则此三棱锥的外接球的表面积为                        .


三、解答题:共        70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第                     17~21  题为必考题,每个试题考 
生都必须作答。第         22、23 为选考题。考生根据要求作答。
                         中国现代教育网 www.30edu.com  全国最大教师交流平台


(一)必考题:共        60 分。

17.已知等差数列        an 中,a1=2,a2+ a4=16.

            an
(1)设    bn=2 ,求证:数列       bn 是等比数列;

(2)求    an+bn 的前 n 项和.


18.大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记 

住后蒙住眼睛快速还原魔方,盲拧在外人看来很神奇,其实原理是十分简单的,要学会盲拧也是很容易的. 

根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了                                       50 名魔方爱好 

者进行调查,得到的情况如下表所示:

            喜欢盲拧           不喜欢盲拧             总计

男           22               ▲               30

女             ▲            12                ▲

总计            ▲              ▲               50

                          表 1

并邀请这     30 名男生参加盲拧三阶魔方比赛,其完成情况如下表所示:


                             [来源:Zxxk.Com]
成功完成时间(分钟)            [0,10)  [10,20)  [20,30)   [30,40]

人数                    10      10       5         5

                          表 2

(1)将表     1 补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过                  0.025 的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?

(2)根据表      2 中的数据,求这      30 名男生成功完成盲拧的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值 

代替);

                                2
附参考公式及数据:K2=               n(ad−bc)  ,其中   n=a+ b+ c+ d.
                       (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
                         中国现代教育网 www.30edu.com  全国最大教师交流平台


             0.10    0.05   0.025  0.010   0.005  0.001

 (−1,+∞)     2.706   3.841  5.024  6.635   7.879  10.828


19.如图,在四棱锥        S −ABCD 中,底面    ABCD 是菱形,∠BAD=60∘,ΔSAB         为等边三角形,G       是线段    SB

上的一点,且       SD//平面  GAC.


(1)求证:G      为 SB 的中点;

(2)若    F 为 SC 的中点,连接     GA,GC,FA,FG,平面       SAB⊥平面   ABCD,AB=2,求三棱锥        F−AGC 的体

积.


             x2   y2                                                        3
                     1(a b 0)
              2   2                                                 e
20.已知椭圆      a   b               的左右顶点分别为        A(2,0),B(2,0),离心率         2 .

(1)求椭圆的方程;

                      2  2
(2)若点    C 为曲线    E:x[来源:学 y 4 上任一点(C   点不同于    A,B),直线    AC 与直线   x2 交于点   R,D   为
#科#网]

线段   RB 的中点,试判断直线         CD 与曲线    E 的位置关系,并证明你的结论.


21.设函数     f(x)=lnx-x+1. 
(1)讨论   f(x)的单调性;

(2)证明:当     x∈(1,+∞)时,15.024
                                  30×20×30×20    9

所以能在犯错误的概率不超过             0.025 的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关。
(2)依题意,所求平均时间为             5 ×1+15×1+25×1+35×1=20+10=50(分钟)
                               3      3      6      6  3      3

19.

(1)证明:如图,连接          BD 交 AC 于点  E,则   E 为 BD 的中点,连接      GE,

∵SD//平面    GAC,平面   SDB∩平面    GAC=GE,SD⊂平面      SBD,

∴SD//GE,而    E 为 BD 的中点,∴G     为  SB 的中点.


(2)解:∵F,G       分别为   SC,SB  的中点,

                  1            1                     1            1
∴     V         = V         = V                    = V         = V
       三棱锥  F−AGC 2 三棱锥 S−AGC 2 三棱锥  C−AGS          4  三棱锥 C−ABS 4 三棱锥 S−ABC

 =1V          .
  8 四棱锥  S−ABCD

取  AB 的中点   H,连接   SH,

∵ΔSAB   为等边三角形,∴SH⊥AB,

又平面   SAB⊥平面      ABCD,平面    SAB∩平面   ABCD=AB,SH⊂平面       SAB,

∴SH⊥平面     ABCD,

                          1
而  SH=  3,S         =2⋅    ⋅ 2 ⋅ 2sin60 ∘ =2   3,
             菱形 ABCD      2

               1                  1
∴V           = ⋅ S       ⋅ SH = ⋅ 2 3 ⋅       3=2,
    四棱锥 S−ABCD 3   菱形 ABCD     3

              1             1
∴V          = V           = .
    三棱锥 F−AGC 8 四棱锥  S−ABCD 4

20.

                     c    3
                   e 
由题意可得     a2,       a    2 ,    ∴c     3.

   2   2  2 
∴b  a  c 1,

                x 2
                  y2   1
所以椭圆的方程为        4         .

(2)解法一:曲线        E 是以  O(0,0)为圆心,半径为       2 的圆.
设  C(m,n),点 R 的坐标为(2,t),

∵A、C、R    三点共线,        ∴AC//AR,

而  AC(m2,n),AR(4,t),则 4nt(m2),

    4n
  t
∴    m2,

                 4n                   2n 
             (2,    )             (2,    )
∴点  R 的坐标为      m2  ,点  D 的坐标为      m2

                      2n
                    n
                       m2 (m2)n2n mn
                k               2 
∴直线   CD 的斜率为        m2         m 4      m2 4,

    2  2         2      2
而  m n 4  ,∴m   4n ,

     mn     m
   k     
∴     n2    n,

                      m
                 yn (xm)
∴直线   CD 的方程为           n       ,化简得   mxny40,

                             4      4 
                       d              2r
                            2  2
∴圆心   O 到直线   CD 的距离       m n      4       ,

所以直线    CD 与曲线   E 相切.

                    mn    m
                 k   2 
解法二:同解法一得           n     n,

       n
   kOC 
又      m,故   kkOC 1,即 CDOC,

所以直线    CD 与圆  E 相切.

21.

(1)函数    f(x)=lnx-x+1 的导数   f' x  =1−1,
                                 x

   '                 ' 
由  f x  >0,可得 01,[来源:学科网]

即有  f(x)的增区间为    0,1,减区间为    1,+∞.
(2)当   x∈1,+∞时,由(1)可得         f(x)=lnx-x+1   在  1,+∞递减, 可得      fx  

	
10积分下载