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2019高考数学(文)培优考前溯源回扣8套(优课件+精讲义+优习题)考前冲刺四 溯源回扣三

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溯源回扣三 三角函数与平面向量
1.三角函数值是比值,是一个实数,这个实数的大小和点P(x,y)在终边上的位置无关
  ,只由角α的终边位置决定.
[回扣问题1] 已知角α的终边经过点P(3,-4),则sin α+cos α的值为________.
2.求y=Asin(ωx+φ)的单调区间时,要注意ω,A的符号.若ω<0时,应先利用诱导公式
  将x的系数转化为正数后再求解;在书写单调区间时,不能弧度和角度混用,需加
  2kπ时,不要忘掉k∈Z,所求区间一般为闭区间.
3.运用二次函数求三角函数最值,注意三角函数取值的限制.


 答案 1
4.已知三角形两边及一边对角,利用正弦定理解三角形时,注意解的个数讨论,可能
  有一解、两解或无解.在△ABC中,A>B⇔sin A>sin B.
5.在三角函数求值中,忽视隐含条件的制约导致增解.
6.活用平面向量运算的几何意义,灵活选择几何运算与坐标运算.
[回扣问题6] (1)(2017·全国Ⅱ卷改编)设非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则a·b=
  ________.
解析 (1)由|a+b|=|a-b|,知以a,b为邻边        的平行四边形为矩形,从而a·b=0.


答案 (1)0 (2)2
7.设两个非零向量a,b,其夹角为θ,当θ为锐角时,a·b>0,且a,b不同向;故a·b>0是
  θ为锐角的必要不充分条件;当θ为钝角时,a·b<0,且a,b不反向,故a·b<0是θ为钝
  角的必要不充分条件.
[回扣问题7]      已知向量a=(2,1),b=(λ,1),λ∈R,设a与b的夹角为θ.若θ为锐角,
  则λ的取值范围是________________.
解析 因为θ为锐      角,所以0
	
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