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重庆市铜梁一中2019届高三数学9月份月考试题文2018111202202

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          重庆市铜梁一中            2019 届高三数学         9 月份月考试题 文

一、选   择题(每小题      5 分)

1.若复数   z 满足  z 1 2i ,其中  i 是虚数单位,则       z 的实部为(    )

    A.  1         B.2           C.3        D.4

2.角  α 的终边过点     P(-1,2),则   sin α=(    )

         5             5            2 5             2 5
                                                 
    A.  5        B.    5        C.   5         D.    5

3.已知集合    A={x|(x+1)(x-2)≤0},集合       B 为整数集,则      A∩B=(  )

    A.{-1,0}                            B.{0,1}

    C.{-2,-1,0,1}                        D.{-1,0,1,2}\

4.方程   lgx+x=3 的解所在区间为(    )

    A.(0,1)          B.(1,2)      C.(2,3)          D.(3,+∞)

5 曲线  y  2x  ln x 在点 (1, 2) 处 的切线方程为

    A.  y  x 1        B. y  x  3       C. y  x 1     D. y  x 1

                                                    
6.在△   ABC 中,  AD 为  BC 边上的中线,     E 为 AD 的中点,则     EB  (    )
        3  1       1  3      3  1      1  3 
         AB   AC           AB   AC          AB   AC          AB   AC
    A.  4    4          B. 4     4       C.  4     4       D . 4     4

7.已知条件    p:   x  1 >2,条件   q:5x-6>   x 2 ,则  p 是 q 的(      )

    (A)充分必要条件                     (B)充分非必要条件

    (C)必要非充分条件                   (D)          既非充分又非必要条件

8.函数                  的图象大致是(    )


9.设向量   a  1,0, b  1,m,若 a  ma  b,则 m  (   )

    A.-2        B.-1       C.1      D  .2
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                                                    
10.把函数    y  sin x ( x  R )的图象上所有点向左平行移动            个单位长度,再把所得图象
                                                     3
                            1
上所有点的横坐标缩短到原来的                倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是
                            2
                                                 x  
    A.  y  sin(2x  ) , x  R         B.  y  sin(  ) , x  R
                   3                             2   6
                   2                                 
    C.  y  sin(2x  ) , x  R         D.  y  sin(2x  ) , x  R
                   3                                  3

11.已知函数     f (x)  x(ln x  ax) 有两个极值点,则实数        a 的取值范围是

          1                                           1
       (0,  )                                    (,  )
    A.    2         B. (0,1)    C. (,0)     D.      2

12.定义在   (,)  上的偶函数     f (x) ,满足  f (x 1)   f (x) ,且 f (x) 在0,1上是减函

数.下面五个关于         f (x) 的命题中,命题正确的个数有(   )

    ①  f (x) 是周期函数;②     f (x) 的图像关于    x 1对称;③     f (x) 在1,0上是减函数;④

 f (x) 在1,2上为增函数;⑤      f (2)  f (0) .

    (A)1个            (B)     2 个         (C)  3 个          (D)  4 个

二、填空题(每小题         5 分)

             1
13 函数  y        的定义域为____________
            x 1

                           π
14.已知   sin(π-α)=-2sin(2+α),则        sin  α·cos α=        .
                                          π
15.函数   y=3cos(x+φ)+2    的图象   关于直线    x=4对称,则     φ 的取值是               
                                                                π
                                                                
16.已知   a,b,e  是平面向量,e      是单位向量.若非零向量           a 与 e 的夹角为    3 ,向量   b 满足
b2 −4e·b+ 3=0,则|a−b|的最小值是_________


三、解   答题

17.(10 分)已知命题    p:关于   x 的方程   x2-ax+4=0   有实根;命题      q:关于   x 的函数   y=2x2+

ax+4  在[3,+∞)上是增函数.若          p 或 q 是真命题,p     且 q 是假命题,求实数        a 的取值范围
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                                 
18.(12  分)已知    a  3,1,b  1,2,c  1,1.
                                             
    (1)求   a 与 b 的夹角的大小;    (2)若        c // a  kb,求 k 的值.


                                                                  
19.(12  分)已知向量      a  (2sin x,cos x),b  (cosx,2 3 cos x) ,函数 f (x)=aAb .

    (1)求函数     f x的最小正周期;
                
    (2) 当 x [0,  ] 时,求函数   f x的最大值与最小值.
                2


    20.(12 分)△    ABC 的内角    A , B , C 的对边分别为      a , b , c ,且满足   a  2 ,

 a cos B  (2c  b)cos A .
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(1)求角    A 的大小;

(2)求△    ABC  周长的最大值


                               a
                    f x ln x 
21.(12 分)已知函数                  x
(1)若   a 1,求函数的单调区间

            f x
(2)若函数        有零点, 求实数      a 的取值范围;


22.(12  分)已知函数       f (x)  (ax 1)ln x  ex 1(a 为实数).

(1)若   y  ex 1是曲线    f (x) 的条切线,求    a 的值;

( 2)当   0  a  e 时,试判断函数     f (x) 的零点个数.
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