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人教A版 必修5 第二章 数列 2.3等差数列的前n项和导学案

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高中数学审核员

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等差数列的前             n 项和导学案

学习目标

1、掌握等差数列前        n 项和公式,应用等差数列的前            n 项和公式求和.

2、公式的推导过程,体验从特殊到一般的研究方法,学会观察、归纳、反思.

3、使学生获得发现的成就感,提高代数推理能力.

重点·难点  探索并掌握等差数列的前                 n 项和公式;学会用公式解决一些实际问题。

难点    等差数列前        n 项和公式的推导.

知识导学

一、复习

1.等差数列的概念

2.等差数列的通项公式

二、合作探究

    1、新知合作探究

问题(1):如何计算         1+2+3…+100 的值?


问题(2):如何计算         1+2+3+…+n 的值?


问题(3):如何推导等差数列的前               n 项公式?

    2、新知归纳总结


1.数列的前     n 项和定义:

2.等差数列的前       n 项和公式
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   公式   1:

   公式   2:

   3、新知应用

例1.求S   2  4  6  8  2000


例 2.已知等差数列a       n 满足 a2  a5 14 , a10  20,求相应等差数列a    n 的 sn

3、当堂达标  


   1.已知等差数列an    的前  n 项和为  Sn . 且 S1  2, S4  20  求数列an 的通项 an .


   2.在等差数列an   中,满足   a4  7, 求 S7
四、课堂小结
五、作业 
A 组:教材  P46.  习题 2.3 A 组第 1、2 题
B 组:教材  P46.  习题 2.3 B 组第 4 题

思考:


   已知等差数列{an}中,        a1  60,an1  an  3 ,求 Sn=|a1|+|a2|+…|

an|
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