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人教A版 必修1第一章 集合与函数概念1.1.2集合的基本关系

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高中数学审核员

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1.1.2集合的基本关系
观察以下几组集合,并指出它们元
素间的关系:
① A={1,2,3},   B={1,2,3,4,5};
② A={x  x>1},   B={x  x2>1};
③ A={四边形},   B={多边形};
④ A={x  x2+1=0},   B={x  x > 2} .
  子集定  义:      


Venn图
  :
A     B


B  A
      判断集合A是否为集合B的子集
,若是则在(     )打√,若不是则
在(     )打×:
 ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}   ( √   )
 ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9}         ( ×   )
 ③A={0},   B={x  x2+2=0}         ( ×   )
 ④A={a,b,c,d},  B={d,b,c,a}     ( √   )
集合相等定义:


    若A    B且B    A,则A=B;
    反之,亦然.
观察集合A与集合B的关系:

(1)A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}

(2) A={四边形}, B={多边形}
观察集合A与集合B的关系:

   (1)   A={a,b,c,d},  B={d,b,c,a}

   (2)   A={-1,1}, B={x  x2-
   1=0}
图中A是否为B的子集?


B    A      B  A

  (1)          (2)
注  意
 ⑴ 集合A不包含于集合B,或集合
 B不包含集合A时,        
       记作      
 ⑵ 空集:我们把不含任何元素的集
 合叫做空集,记作:
 规定:空集是任何集合的子集.
 即对任何集合A,都有:          A
观察集合A与集合B的关系:

(1)A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}

(2)A={四边形}, B={多边形}
真子集定义
:


            B
    图示为
            A
子集的性质
 (1)对任何集合A,都有:
                        A       A
  (2)对于集合A,B,C,若A    B,且B
     C,则有  A     C
  (3)空集是任何非空集合的真子
 集.
例题讲解
     例1   写出{0,1,2}的所有子集,并
指出其中哪些是它的真子集.
     例2   设A={x,x2,xy},  B={1,x,y},
 且A=B,求实数x,y的值.
     例3   若A={x -3≤x≤4},              
 B={x  2m-1≤x≤m+1},当B    A时,
 求实数m的取值范围.
课堂练习

  1.教材P.8  T 1,2,3
 2.以下六个关系式:①        {    }
②     ∈{    } ③ {0}   φ ④0   φ⑤ 
  φ≠{0}    ⑥φ={φ},其中正确的序
  号是:       ①②③④⑤
 课堂小结

 1.子集,真子集的概念与性质;
 2.   集合的相等;
   3.集合与集合,元素与集合的
关系.
补充练习:
  例、已知A={a,b,c}, B={x  x    
  A},
         求B.
                Good      bye
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