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2017_2018学年高中数学课时跟踪检测十八对数函数及其性质的应用习题课新人教A版必修1

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高中数学审核员

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    课时跟踪检测(十八) 对数函数及其性质的应用(习题课)

                               层级一 学业水平达标
    1.若  lg(2x-4)≤1,则    x 的取值范围是(  )  
    A.(-∞,7]                           B.(2,7]
    C.[7,+∞)                           D.(2,+∞)
    解析:选    B ∵lg(2x-4)≤1,∴0<2x-4≤10,解得            2<x≤7,∴x    的取值范围是
(2,7],故选   B.

    2.已知   log  m<log  n<0,则(  )
               1      1
               2      2
    A.n<m<1                            B.m<n<1
    C.1<m<n                            D.1<n<m
                       1
    解析:选    D 因为    0<2<1,log    m<log  n<0,
                                1      1
                                2      2
    所以  m>n>1,故选      D.

    3.函数   f(x)=|log   x|的单调递增区间是(  )
                     1
                      2
         1
       0,
    A.(  2]                            B.(0,1]
    C.(0,+∞)                           D.[1,+∞)
    解析:选    D f(x)的图象如图所示,由图象可知单调递增区间为[1,+∞).


                            1
                            ( )0
    4.已知实数     a=log45,b=   2 ,c=log30.4,则    a,b,c  的大小关系为(  )
    A.b<c<a                            B.b<a<c
    C.c<a<b                            D.c<b<a
                                       1
                                      ( )0
    解析:选    D 由题知,a=log45>1,b=         2 =1,c=log30.4<0,故      c<b<a.
                       1
    5.函数   f(x)=lg(  x2+1+x)是(  )
    A.奇函数                              B.偶函数
    C.既奇又偶函数                           D.非奇非偶函数
                                                  1             1
    解析:选    A f(x)定义域为     R,f(-x)+f(x)=lg(    x2+1-x)+lg(   x2+1+x)=lg
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     1
x2+1-x2=lg 1=0,
    ∴f(x)为奇函数,故选        A.
    6.比较大小:

    (1)log22______log2 3;

    (2)log3π______logπ3.

    解析:(1)因为函数       y=log2x 在(0,+∞)上是增函数,且           2>  3,所以   log22>log2 3.

    (2)因为函数    y=log3x 增函数,且     π>3,所以      log3π>log33=1.

    同理  1=logππ>logπ3,所以       log3π>logπ3.
    答案:(1)> (2)>

    7.不等式    log 1  (5+x)
	
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