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2017_2018学年高中数学课时跟踪检测九函数的单调性新人教A版必修1

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高中数学审核员

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                      课时跟踪检测(九)函数的单调性

                               层级一 学业水平达标
    1.如图是函数      y=f(x)的图象,则此函数的单调递减区间的个数是(  )


    A.1                             B.2
    C.3                              D.4
    解析:选    B 由图象,可知函数         y=f(x)的单调递减区间有         2 个.故选    B.
    2.下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是(  )
    A.y=|x|                          B.y=3-x
          1
    C.y=x                            D.y=-x2+4
                                                                        1
    解析:选    A 因为-1<0,所以一次函数           y=-x+3   在  R 上递减,反比例函数        y=x在
(0,+∞)上递减,二次函数           y=-x2+4   在(0,+∞)上递减.故选          A.
              1
    3.函数   y=x的单调递减区间是(  )
    A.(0,+∞)                         B.(-∞,0)
    C.(-∞,0)和(0,+∞)                  D.(-∞,0)∪(0,+∞)
                       1                                                  1
    解析:选    C 函数    y=x的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).由函数的图象可知                     y=x在
区间(-∞,0)和(0,+∞)上分别是减函数.
    4.若函数    f(x)=(2a-1)x+b   在  R 上是单调减函数,则有(  )
          1                                1
    A.a≥2                            B.a≤2
         1                                1
    C.a>2                            D.a<2
                                                                        1
    解析:选    D 函数    f(x)=(2a-1)x+b   在 R 上是单调减函数,则         2a-1<0,即   a<2.故
选  D.
    5.函数   f(x)=|x|,g(x)=x(2-x)的递增区间依次是(  )
    A.(-∞,0],(-∞,1]                  B.(-∞,0],(1,+∞)
    C.[0,+∞),(-∞,1]                  D.[0,+∞),[1,+∞)
    解析:选    C 分别作出     f(x)   与 g(x)的图象得:f(x)在[0,+∞)上递增,g(x)在(-
∞,1]上递增,选       C.
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    6.若  f(x)在  R 上是减函数,则      f(-1)________f(a2+1)(填“>”或“<”或“≥”或
“≤”).

    解析:∵f(x)在     R 上是减函数,∴对任意          x1,x2,若  x1f(x2).又∵-
1f(a2+1). 
    答案:>
                                                              1
    7.已知函数     f(x)为定义在区间[-1,1]上的增函数,则满足                f(x)0,

    又由  x12>1,则  f(3)0.

    ∵00,

    ∴b<0.
    答案:(-∞,0)

    6.函数   y=-(x-3)|x|的单调递增区间是________.

    解析:y=-(x-3)|x|=Error!作出其图象如图,观察图象知单调递
           3
         0,
增区间为[      2].
             3
           0,
    答案:[     2]
    7.已知   y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且             f(1-a)2a-1,即        a<3,②
                                2
                             0,
    由①②可知,a      的取值范围是(        3).


                   x+a
    8.设函数    f(x)=x+b(a>b>0),求    f(x)的单调区间,并说明         f(x)在其单调区间上的
单

调性.

    解:在定义域内任取         x1,x2,且使    x1b>0,x10.

只有当   x1
	
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