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2017_2018版高中数学第一章算法初步1.3.4循环语句学案苏教版必修3

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                             1.3.4 循环语句

学习目标     1.理解循环语句的格式和功能;2.理解两种循环语句与两种循环结构的对应关
系,能把相应流程图翻译为程序语句;3.经历由问题到自然语言描述的算法到流程图再到程
序的全过程,体会算法的形成及优化过程.


知识点一 循环语句
思考  1 循环语句与条件语句有何关系?


 
思考  2 直到型循环语句执行循环体的次数可以是零吗?


 
梳理 循环语句与流程图中的________结构相对应.循环语句结构一般有__________和
________两种循环语句结构,分别对应于流程图中的直到型和当型循环结构.
知识点二 两种循环语句
思考  1 编写程序时,什么情况下使用循环语句?


 
思考  2 当型循环用文字语言怎样描述?其关键词是什么?
梳理 两种循环语句的对比
     名称                     直到型                              当型

                           Do
                                                            While p
     格式                     循环体
                                                            循环体
                           ________
                                                            ________
                           ________

               先执行一次______和________之间的           先判断条件是否符合,如果
               循环体,再判断       Until 条件  p 是否符     ________,则执行循环体,然后
     功能
               合,如果不符合,继续                        再检查上述条件,如果
               ____________,然后再检查上述条件,           ____________,再次执行循环体,
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               如果条件仍不符合,再次                       这个过程反复进行,直到某一次
               ____________,直到____________时      __________为止,这时不再执行
               为止.这时计算机不再执行循环体,                  循环体,执行__________后面的
               跳出循环体执行________语句后面的              语句
               语句


     对应
     流程
     图


知识点三 “For      语句”
1.其一般形式
For I From “初值”    “终值” Step “步长”

   循环体

End For

2.“For”语句属________循环.
3.如果循环次数________,可采用“For”语句.


类型一 “While…End While”语句的应用
例 1 (1)下列伪代码运行后输出的结果为________.

i←1
While i<8
 i←i+2
 S←2i+3
 i←i-1

End While
Print S

                                  1  1      1
(2)用 While…End While 语句写出求     1+2+3+…+n>1 000     的最小自然数      n 的伪代码.
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反思与感悟 利用        While 语句的三个关注点:
(1)在用  While 语句解决相关问题时,要熟练掌握              While 语句的一般格式,后面的          End 
While 一定不要忘记.在运行语句的时候,一定要先判断表达式是否成立,再执行循环体.
(2)While 语句可以不知循环次数,但需要知道循环终止的条件.条件为真时执行循环,条
件为假时终止循环,防止表达式相反出现错误.
(3)用 While 语句解决循环次数不确定的问题时,首先要确定控制运算次数的变量,然后确
定变量与运算次数的关系,利用这种关系,将运算次数当作一个确定的量,从而将问题转化
为循环次数确定的问题来解决.
跟踪训练    1 执行如图所示的伪代码后输出的结果是________.

n←5
s←0
While s<14
 s←s+n
 n←n-1

End While
Print n
End

类型二 “Do…End Do”语句的应用
                                 1  1  1      1     1
例 2 用   Do…End Do 语句写出计算      1-2+3-4+…+999-1 000的值的伪代码.
引申探究
1.若将例    2 中的“-”改为“+”其余不变,写出相应的伪代码.
2.若例   2 中条件不变,用“While…End While”写出伪代码.
反思与感悟 “Do…End Do”语句的使用条件:
(1)算法中有需要反复执行的步骤(如累加求和、累乘求积等问题).
(2)算法中先执行再判断.
(3)循环的次数不能确定或已经确定.
跟踪训练    2 下列伪代码是求        1+3+5+…+99     的值,读伪代码完成问题.

i←1
p←0
While i≤99
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 p←p+i
 i←i+2

End While
Print p
问题:(1)伪代码中的循环语句是________型循环语句;
(2)将伪代码用另一类型的循环语句实现为________.
类型三 “For”语句的应用
例 3 用   For 语句设计一个计算       2+4+6+8+…+2 016      的伪代码算法.


引申探究
将例  3 改为用   While…End While 语句表示,结果如何? 


 
反思与感悟 利用        For 语句实现循环结构的三个关键点:
(1)确定变量的初值,即进行初始化操作.
(2)确定循环的次数、步长以及终值.
(3)确定循环体的内容.
跟踪训练    3 写出计算     n!(n!=1×2×3×4×…×n)的伪代码.


 


1.下列算法:
      1   1   1       1
①求和12+22+32+…+1002;
②已知两个数求它们的商;
③已知函数定义在区间上,将区间十等分求端点及各分点处的函数值;
④已知三角形的一边长及此边上的高,求其面积.
其中可能要用到循环语句的是________.
2.下列伪代码执行的次数是________.

For  I From  1  To  10 
Step 3
Print I
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End For

3.执行如图所示伪代码,则输出结果               S=________.

i←0
S←0
While i<6
 i←i+2
 S←S+i^2

End While
Print S

4.对于问题     1+2+3+…+______>2        017,求满足条件的最小整数.试用“While”语句
描述这一问题的算法过程.


 

 
1.当循环的次数确定时,我们通常用               For 循环语句,而当循环的次数不确定时,我们通常
用“While…End While”或“Do…End Do”循环语句.
2.For 循环语句及“While…End         While”循环语句都是前测试语句,即先判断后执行.若
初始条件不成立,则一次也不执行循环体中的内容,任何一种需要重复处理的问题都可以用
这种前测试循环来实现.
3.“Until”语句是先执行一次循环体,再判断是否满足条件,若不满足,再执行循环体,
然后再检查是否满足条件,如此反复,直到满足条件为止.当满足条件时,将不执行循环体,
直接跳到    Until 语句后.
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                                   答案精析

问题导学
知识点一
思考  1 循环语句中一定有条件语句,条件语句是循环语句的一部分,离开条件语句,循环
语句无法循环.但条件语句可以脱离循环语句单独存在,可以不依赖循环语句独立地解决问
题.
思考  2 不可以.直到型循环语句先执行一次循环体,再判断条件是否成立.因此该循环语
句执行循环体的次数一定不为零.
梳理 循环 直到型 当型
知识点二
思考  1 在问题处理中,对不同的运算对象进行若干次相同运算或处理时,一般用到循环结
构,在编写程序时要用到循环语句.
思考  2 当满足条件时执行循环,否则退出,关键词是“当”“否则”.
梳理 Until    p End   Do End   While Do Until 执行循环体 执行循环体 条件符合 
Until 条件符合 条件仍符合
条件不符合 End While
知识点三
1.To 2.当型 3.已知
题型探究
例 1 (1)21
解析 由伪代码知,每循环一次,i              的值增加     2,然后减小     1,所以每循环一次        i 增加  1.最
后一次执行循环体时,S←2×(7+2)+3=21.
(2)解 伪代码如图:

S←0
i←1,
While S≤1 000
 S←S+1/i
 i←i+1

End While
Print i

跟踪训练    1 1
解析 执行伪代码:
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n=5,s=0,满足      s<14,所以   s=0+5=5,n=4;满足        s<14,所以   s=5+4=9,n=3;满
足 s<14,所以   s=9+3=12,n=2;满足        s<14,所以   s=12+2=14,n=1,不满足         s<14,
结束.故    n=1.
例 2 解 伪代码如图:

s←0
i←1
Do
        (1) i1
 s←s+
          i
 i←i+1

Until i>1 000
End Do
Print s

引申探究
1.解 伪代码如图:

s←0
i←1
Do
        1
 s←s+     
        i
i←i+1

Until i>1 000
End Do
Print s

2.解 

s←1
i←2
While i≤1 000
        (1) i1
 s←s+
          i
 i←i+1

End While
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Print s

跟踪训练    2 (1)当

(2)
i←1
p←0
Do
 p←p+i
 i←i+2

Until i>99
End Do
Print p

例 3 解 伪代码如下:

S←0
For i  From 2  To 2  016 
Step 2
  S←S+i

End For
Print S

引申探究
解 伪代码如图:

S←0
i←2
While i≤2 016
 S←S+i
 i←i+2

End While
Print S

跟踪训练    3 解 伪代码如图:

T→1
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For i From 1 To 
n
T←T×i
End For
Print T

当堂训练
1.①③
2.4
解析 输出的结果为         1,4,7,10,故共执行了         4 次.
3.56
解析 根据伪代码逐次写出每次循环的结果.第一次循环,i=2,S=4;第二次循环;i=
4,S=4+16=20;第三次循环,i=6,S=20+36=56.由于                 i=6 不满足条件,跳出循环,
输出  S,结果为    56.
4.解 伪代码如图:

S←0
I←1
While S≤2 017
 S←S+I
 I←I+1

End While
Print I-1
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