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安徽省宣城市2016-2017学年高一下学期期末调研测试数学试题

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            宣城市      2016—2017     学年度第二学期期末调研测试

                                 高一数学试题

一、选择题:本大题共       12 小题, 每小题    5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的,答案填在答题卷上.


1、 已知过点    A(-2,m)和 B(m, 4)的直线与直线     2x+y-1=0 平行,则  m 的值为[来源:Zxxk.Com]

A0 B-8 C2 D10

2、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

A1           B2
  2             4
C              D
  3             3
3、设  α,β  是两个不同的平面,l,m       是两条不同的直线,且        l  α,m  β

A若  l⊥β,则   α⊥β        B若  α⊥β,则    l⊥m

C若  l∥β,则   α∥β       D若   α∥β,则    l∥m
                                                    
4、在△ABC    中,a,b,c 分别为内角    A,B,C 的对边,若   a =  3 ,A=  ,b = 2 ,则 B=
                                                    3
A   B   C 或    D 或

            x  y 1 0
            
5、若  x,y 满足 x  y  0  ,则 x+2y 的最大值为
            
            y  0
                1
A-1 B0    C         D2
                2
6、《张丘建算经》卷上一题为“今有女善织,日益功疾,且从第二天起,每天比前一天多织相同量的

布,现在一月(按     30 天计)共织布    390 尺,最后一天织布      21 尺”,则该女第一天共织多少布?

A  3    B 4   C 5    D 6

                                     1 1 
7、关于   x 的不等式    ax2+bx+2>0 的解集是     ,   ,则 a+b=
                                     2 3 

A10 B-14 C-10    D14
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8、将半径为     R 的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积为

     3              3              1                3
A、     R3     B、     R3       C、   R3        D、     R3
    3              6               6               24

9、在正方体     ABCD-A1B1C1D1 中,M  为的  DD1 中点,O   为底面   ABCD  的中心,P   为棱上   A1B1 任意一点,则

直线  OP 与直线   AM  所成的角是
                              
A、       B、         C、       D、
    6        4          3        2
10、已知直线     x+(m2-m)y=4m-1 与直线  2x-y-5=0 垂直,则  m 的值为

A-1      B2 C-1  或  2 D1

11、已知圆的方程为        x2+y2-6x=0,过点(1,2)的该圆的所有弦中,最短的弦长为
   1
A        B  1    C  2   D 4
   2

12、在正项等比例数列{an}中,已知          a3·a5=64,则 a1+a7 的最小值为

A8 B16 C32 D64

二、填  空题:本大题共      4 小题,每小题    5 分,共 20 分.请将答案直接填在答题卷中的横线上.

                                 
13、已知直线的倾斜角的范围是            a    ,   ,则此直线的斜率       k 的取值范围是                   .
                                4 2 

14、若等比数列{an}满足       a2+a4=20,a3+a5=40,则前 n 项 Sn=           .

15、如图,在四边形      ABCD  中,已  知

AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,则        BC  的长为      .

16已知直三棱柱       ABC-A1B1 C1 的 6 个顶点都在球     O 的球面上,若    AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则

球 O 的半径为.

三、解答题:本大题共       6 小题,共   70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卷上

的指  定区域内.
                                                                              
17、(本小题满分     10 分)设△ABC    中的内角    A,B,C 的边分别为     a,b,c,若 c = 2 3 ,sinB=2sinA,C= .
                                                                               3
(Ⅰ)求 a,b 的值;

(Ⅱ)求△ABC   的面积.
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18、(本小题满分     12 分)已知   a 是实数,试解关于      x 的不等式:x2+(a-1)x-a≥0.


[来源:学科网]


19、(本小题满分     12 分)已知{an}为等差数列,Sn      为数列{an}的前     n 项和,已知   S7=7,S15=75.

(Ⅰ)求数列{an}的首项     a1 及公差   d;

            Sn 
(Ⅱ)证明:数列       为等差数列并求其前         n 项和   Tn.
             n 


20、(本小题满分     12 分)圆锥的底面半径为        5cm,高为   12cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值时,圆

锥的内接圆柱全面积有最大值?最大值是多少?


21、(本小题满分     12 分)直线   l 过点 P(1,4),且分别交   x 轴的正半轴和     y 轴的正半轴于      A,B 两点,O  为坐

标原点.

(Ⅰ)当|OA|+|OB|最小时,求    l 的方程;

(Ⅱ)若△AOB   的面积最小,求      l 的方程.


22、(本小题满分     12 分)已知四棱锥      P-ABCD,底面   ABCD 是∠A=60°、边长为


a 的菱形,又   PD⊥底   ABCD,且  PD=CD,点  M、N  分别是棱    AD、PC  的中点.[来源:学科网][来源:学,科,网]

(Ⅰ)证明:DN∥平面     PMB;
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(Ⅱ)证明:平面    PMB⊥平面    PAD;

(Ⅲ)求点  A 到平面   PMB  的距离.


[来源:Zxxk.Com]
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