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2.2.1等差数列的通项公式

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高中数学审核员

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人民教育出版社人民教育出版社      高中数学高中数学        必修五第二章第二节必修五第二章第二节


 第一课时  等差数列的通项公式


           山东省蓬莱第一中学  杨强   
学习目标:

1、理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式及
     其应用。
2、会判断等差数列,了解等差数列与一次函数的关系。
问题一:
观察下面的数列,它们的每一项与前一项有什么共同特点?

(1)0, 5, 10, 15, 20,......;

(2)7, 4, 1,-2,-5,......;

(3)2, 2, 2, 2, 2,......;
这四个数列的共同特点是:从第二项起,每一项与前一项的
差都等于同一个常数。

等差数列的定义:
        一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的
差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,
这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。
对等差数列的理解:

应注意三个方面:
(1)从第二项起
(2)后一项与前一项的差
(3)等于同一个常数

等差数列定义符号表示:
推导等差数列通项公式

法一:归纳法
法二:累加法
公式的理解:

通项公式                        中有这4个量                    ,我们已

知其中的3个量可求出第4个量,简称知三求一
应用

例1:求等差数列8,5,2,-1......的第20项。

解:  由题意知,数列的首项为8,公差为-3,由公式可得
例2:在等差数列          中,已知
例3:
已知数列         满足
小结:
这节课你学到了什么?

1.等差数列的定义:

2.等差数列的通项公式:

3.一个思想:方程的思想

4.三个方法:归纳法、累加法、基本量法。
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