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1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征

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1.1.11.1.1    柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征

11、构成空间几何体的基本元素、构成空间几何体的基本元素
     一个几何体是由点、线、面构成的,点、线、面
 是构成几何体的基本元素。


       长方体的面


   长方体的棱                    长方体的顶点

22、多面体、多面体
   若干个平面多边形围成的几何体,叫多面体.

    Ø围成多面体的各个多边形叫多面体的面;

    Ø相邻两个面的公共边叫多面体的棱;

    Ø棱和棱的公共点叫多面体的顶点;
(1)                                                (3)

                       (2)                                               (4)


(5)                                                 (7)

                         (6)                                                 (8)
  33、棱柱、棱柱
    有两个面互相平行,其余各面都                 
是四边形,并且每相邻两个四边形
的公共边都互相平行,这些面围成
的多面体叫做棱柱棱柱。        
    两个互相平行的面叫做棱柱的底                 
面;其余各面叫做棱柱的侧面。
     两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共边
 叫做棱柱的侧棱。
    与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫
做棱柱的高。
  底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
 棱柱的分类棱柱的分类
 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。
 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。


     棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把
这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
 44、棱锥、棱锥

(1) 一个面是多边形         S         棱锥的顶点
(2) 其余各面都是有一
个公共顶点的三角形                     棱锥的侧棱

   棱锥的高               D          棱锥的侧面
               E      O          C
                                 棱锥的底面
                    A      B
 棱锥的分类棱锥的分类


  三棱锥          四棱锥         五棱锥
(四面体)
                                 S
    正棱锥正棱锥
       如果一个棱锥的底面是正多边
形,并且顶点在底面的射影是底
面的中心,这样的棱锥是正棱锥.
                                 D

  正棱锥的基本性质正棱锥的基本性质     E        O          C

     各侧棱相等,各侧面 是全等          A      B
的等腰三角形,各等腰 三角形底
边上的高相等(它叫做正棱锥的
斜高)。
 55、棱台的概念、棱台的概念
        用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与
截面之间的部分叫作棱台。
                          上底面
                                侧棱

                                 侧面

                                 高

                               顶点

                            下底面
正棱台正棱台 用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。

             正棱台的侧面是全等的等腰梯形,
             它的高叫作正棱台的斜高。


                              斜高


                          正四棱台
  正棱锥
66、旋转体、旋转体
      一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条
定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面。
   封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
7.7.圆柱、圆锥、圆台。圆柱、圆锥、圆台。
   底面
   侧面
   母线
   8.8.    球球
        以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周
形成的旋转体叫作球体,简称球。


                                 直径

                   O             球心

                              半径
想一想:用一个平面去截一个球,截面是什么?

      用一个截面去截一
个球,截面是圆面。
                              O


球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆大圆。
球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆小圆。
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形?
           简单几何体


   简单旋转体             简单多面体


球   圆    圆   圆     棱    棱    棱
    柱    锥   台     柱    锥    台
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