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高一数学_必修3_概率单元测试

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                                                                               中国现代教育网                                                 www.30edu.com                                              全国最大教师交流平台

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一、选择题


    
     头 头
     头 头 头 头 头 头
     ht p:/ w w.xjktyg.com/wxc/
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     头 头 头
     wxckt@126.com

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     ht p:/ w w.xjktyg.com/wxc/
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     头 头 头
1    wxckt@126.com  下列叙述错误的是(                                                                              )
                  A.频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,
                  频率一般会越来越接近概率

                  B.若随机事件                                                      A       发生的概率为                                                 pA,则                                 0              pA                       1

                  C.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件
                  D.               5     张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相
同


    
     头 头
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     ht p:/ w w.xjktyg.com/wxc/
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     wxckt@126.com

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2    wxckt@126.com  从三件正品、一件次品中随机取出两件,则取出的产品全是正品的概率是(                                                                                                                                                                                                                                                                   )
                                         1                                                       1                                         1

                                                                                                                                                                                   
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                        头 头 头 头 头 头                                         头 头 头 头 头 头                                         头 头 头 头 头 头                                         头 头 头 头 头 头
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                        头 头 头                                               头 头 头                                               头 头 头                                               头 头 头
                        wxckt@126.com                                       wxckt@126.com                                       wxckt@126.com                                       wxckt@126.com

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                        头 头 头                                               头 头 头                                               头 头 头                                               头 头 头
                  A     wxckt@126.com                                 B     wxckt@126.com                                 C     wxckt@126.com                                D      wxckt@126.com   无法确定
                                         2                                                       4                                         8


    
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     wxckt@126.com

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3    wxckt@126.com         从          12        个同类产品(其中                                                                10         个是正品,2                                            个是次品)中任意抽取                                                                               3      个的必然事件是(   
 )
         A.             至少有                          1     个是正品                                            B.至少有                               1     个是次品  C.                                                      3      个都是次品                                                   D.3            个都是正品


    
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     ht p:/ w w.xjktyg.com/wxc/
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     wxckt@126.com

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     头 头 头 头
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4    wxckt@126.com  先后抛掷硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是(                                                                                                                                                                                      )
                           1                                                           3                                                           5                                                       7

                                                                                                                                                                                          
                头 头                                                    头 头                                                         头 头                                                     头 头
               头 头 头 头 头 头                                             头 头 头 头 头 头                                                头 头 头 头 头 头                                              头 头 头 头 头 头
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                头 头 头                                                  头 头 头                                                       头 头 头                                                   头 头 头
                wxckt@126.com                                          wxckt@126.com                                               wxckt@126.com                                           wxckt@126.com

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               头 头 头 头 头 头                                             头 头 头 头 头 头                                                头 头 头 头 头 头                                              头 头 头 头 头 头
               ht p:/ w w.xjktyg.com/wxc/                              ht p:/ w w.xjktyg.com/wxc/                                 ht p:/ w w.xjktyg.com/wxc/                               ht p:/ w w.xjktyg.com/wxc/
                头 头 头 头                                                头 头 头 头                                                    头 头 头 头                                                  头 头 头 头
                头 头 头                                                  头 头 头                                                       头 头 头                                                   头 头 头
         A      wxckt@126.com                                    B     wxckt@126.com                                         C     wxckt@126.com                                    D      wxckt@126.com    
                           8                                                           8                                                           8                                                       8
                                                                                                                                                                                                                                                  7

    
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     wxckt@126.com

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5    wxckt@126.com  5 件产品中,有                                  3      件一等品和                                        2      张二等品,从中任取                                                                 2     件,那么以                                             为概率的事件是(                                                                     )
                                                                                                                                                                                                                                               10
A.都不是一等品                                                                           B.恰有一件一等品                                                                                 C.至少有一件一等品                                                                                     D.至多一件一等品


    
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6    wxckt@126.com  某小组共有                                    5     名学生,其中女生                                                                 3     名,现选举                                         2     名代表,至少有                                                         1     名女生当选的概率为
                                                             7                                                      9                                                 3
                  (                     )A.                                                              B.                                                 C.                                                  D.1     
                                                          10                                                     10                                                   5


    
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7    wxckt@126.com  从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数                                                                                       a      ,从{1,2,3}中随机选取一个数                                                                                                b      ,则                 b             a      的概率是(                                              )
                            4                                                        3                                                  2                                                1
                  A.                                                       B.                                                  C.                                              D.
                            5                                                       5                                                   5                                                5


    
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     wxckt@126.com

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8    wxckt@126.com  如图,在半径为                                               R      的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形
             上的概率是(                                                           )

                                         3                                                  3          3                                                   3                                      3          3
                  A.                                                        B.                                                      C.                                           D.                                   
                                      4                                                           4                                                  4                                              4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                             (第                  9     题图)

    
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     wxckt@126.com

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9    wxckt@126.com  有五根细木棒,长度分别为                                                                                     1,3,5,7,9(cm).从中任取三根,能搭成三角形的概
率是(                                   )
                               3                                                                   2                                                                             3                                                                   1
                  A.                                                                     B.                                                                        C.                                                                     D.
                            20                                                                     5                                                                          10                                                                     5


        
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         wxckt@126.com

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10       wxckt@126.com  在    500mL                     的水中有一个草履虫,现从中随机取出                                                                                                                                      2mL               水样放到显微镜下观察,则发现
草履虫的概率是(                                                                     )  
                           A. 0.5                                                       B. 0.4                                                       C. 0.004                                                      D.           不能确定


        
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         wxckt@126.com

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11       wxckt@126.com  现有五个球分别记为                                                                      A、C、J、K、S,随机放进三个盒子,每个盒子只能放一个球,
 则         K        或          S     在盒中的概率是(                                                                            )
                  中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台

         1              9               3              3
    A.              B.             C.              D. 
        10             10              10              5


   
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  wxckt@126.com

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12 wxckt@126.com  若以连续掷两次骰子分别得到的点数           m、n  作为点   P 的坐标,则点      P 落在圆

  2   2
 x  y  25 外的概率是      (    )

           5               7            5            1
      A.              B.           C.          D. 
          36              12            12           3
二、填空题


   
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  wxckt@126.com

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13 wxckt@126.com  一栋楼房有 4 个单元, 甲,乙两人住在此楼内 ,则甲,乙两人同住一单元的概率为                   .


   
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  wxckt@126.com

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14 wxckt@126.com  某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成,现从中选出  2 人担任正副班长,其中至少有             1 名
女生当选的概率是______________
15.从一筐苹果中任取一个,           质量小于    250 克的概率为     0.25, 质量不小于      350 克的概率为

0.22,则质量位于250,350克范围内的概率是                      .


   
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  ht p:/ w w.xjktyg.com/wxc/
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  wxckt@126.com

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16 wxckt@126.com  有一个底面半径为 1、高为 2 的圆柱,点 O 为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随
机取一点    P ,则点   P 到点  O 的距离大于      1 的概率为          . 

            高一数学必修               3 概率单元测试答题卡
                     姓名:            班级:          学号:
一、选择题:(每小题          5 分,共   60 分)

   题号      1     2     3     4     5     6      7     8     9     10    11    12
   答案

二、填空题:(每小题          5 分,共   20 分)

13                                     14.                     

15.                                    16.                     

3、解答题:(共       70 分)

17. (本小题满分      12 分)
    一 个袋中有     4 个大小相同的小球,其中红球            1 个,白球   2 个,黑球    1 个,现从袋中无
放回地取球,每次随机取一个,求:
    (Ⅰ)连续取两次都是白球的概率;

    (Ⅱ)若取一个红球记          2 分,取一个白球记       1 分,取一个黑球记        0  分,连续取二次分

数之和为    3 分的概率.
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18.(本小题满分       10 分)
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为                      1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,
记第一次出现的点数为          x ,第二次出现的点数为         y .
    (1)求事件“      x  y  3 ”的概率;
    (2)求事件“       x  y  2 ”的概率.


19. (本小题满分      12 分)

有四个除颜色外完全相同的小球,其中                 2 个白球,1   个红球,1    个黑球

(1)若有放回地逐一摸取两球,求两个球一白一红的概率?

(2)若无放回地逐一摸取两球,求两个球至少有一个黑球的概率?

(3)若从四球中一次性任取两球,求两个球至多有一个白球的概率?


20. (本小题满分      12 分)
一种电路控制器在出厂时每            4 件一等品装成一箱,工人在装箱时不小心把                  2 件二等品和
2 件一等品装入一箱,为了找出该箱中的二等品,对该箱中的产品逐一进行测试,计算:
(1)只测试    2 次就找到全部二等品的概率
(2)测试的第     2 件品是二等品的概率
(3)恰好在前三次测试中找到全部二等品的概率.
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21. (本小题满分      12 分)
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校                      A,B,C 的相关人员中,抽取若干人组
成研究小组、有关数据见下表(单位:人)


  1、求  x, y  ;
  2、若从高校     B、C  抽取的人中选      2 人作专题发言,求这二人都来自高校               C 的概率。


22. (本小题满分      12 分)
如图,在墙上挂着一块边长为             16cm 的正方形木板,上面画了小、中、大
三个同心圆,半径分别为           2cm,4cm,6cm,某人站在        3m 之外向此板投镖,设
投镖击中线上或没有投中木板时都不算(可重投),问:
(1)投中大圆内的概率是多少?
(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?
(3)投中大圆之外的概率是多少?
                                                                               中国现代教育网                                                 www.30edu.com                                              全国最大教师交流平台


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一、选择题


                                                                                                                                    
                                                              头 头                                                                     头 头
                                                              头 头 头 头 头 头                                                            头 头 头 头 头 头
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                                                              头 头 头 头                                                                头 头 头 头
                                                              头 头 头                                                                  头 头 头
                                                              wxckt@126.com                                                          wxckt@126.com

                                                              头 头                                                                     头 头
                                                              头 头 头 头 头 头                                                            头 头 头 头 头 头
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                                                              头 头 头 头                                                                头 头 头 头
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                  1. B    2                                   wxckt@126.com   A    3.A    4                                          wxckt@126.com   D    5. D  


                          
                           头 头
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                           头 头 头
                           wxckt@126.com

                           头 头
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                  6        wxckt@126.com   B    7.  D   8. D    9. C    10. C 
                  11. B                       12. C   

二、填空题
              1                                          5                                                                                                    2

                                                                                                                                                
                                                                                                                                                  头 头
                                                                                                                                                 头 头 头 头 头 头
                                                                                                                                                 ht p:/ w w.xjktyg.com/wxc/
                                                                                                                                                  头 头 头 头
                                                                                                                                                  头 头 头
                                                                                                                                                  wxckt@126.com

                                                                                                                                                  头 头
                                                                                                                                                 头 头 头 头 头 头
                                                                                                                                                 ht p:/ w w.xjktyg.com/wxc/
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                                                                                                                                                  头 头 头
13.                                    14.                                        15.0.53                                               16        wxckt@126.com       
              4                                         7                                                                                                     3
三、解答题
17.


18.解:设                                       x,           y表示一个基本事件,则掷两次骰子包括:                                                                                                                                                     1,1,                       1,2,                          1,3,                        1,4,
  1,5,                        1,6,                         2,1,                          2,2,……,                                                  6,5,                          6,6,共                                   36         个基本事件. 
(1)用                             A       表示事件“                                         x            y             3     ”,则                          A       的结果有                                1,1,                       1,2,                          2,1,共                                  3     个基本事
件. 
                                                                3                   1
                  ∴          PA                                                           .
                                                             36                   12
                                                                                                                                                   1
                  答:事件“                                         x            y             3     ”的概率为                                                    . 
                                                                                                                                                12
(2)用                             B       表示事件“                                          x             y              2      ”,
                  则          B       的结果有                                1,3,                        2,4,                           3,5,                          4,6,                           6,4,                           5,3,                          4,2,                           3,1,共
                                                                                                                               8                  2
                  8      个基本事件.                                                  ∴          PB                                                        .
                                                                                                                             36                   9
                                                                                                                                                     2
                  答:事件“                                          x             y              2      ”的概率为                                                . 
                                                                                                                                                    9
19.
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20


  21


                                                                            2
22、解:整个正方形木板的面积,即基本事件所占的区域总面积为                            1616   256cm  。

记“投中大圆内”为事件           A,“投中小圆与中圆形成的圆环”为事件                  B,“投中大圆之外”

                                         2        2
为事件   C,则事件     A 所占区域面积为       A   6  36cm  ;事件   B 所占区域面积为

          2      2        2                                        2
 B    4   2 12cm  ;事件   C 所占区域面积为       C  (256  36 )cm 。
由几何概型的概率公式,得
               9
(1) P(A)   A     ;
             64
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                   3
(2) P(B)     B        ; 
                 64

                      9
(3) P(C)     C  1       。
                     64
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