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2019高考数学二轮复习小题专项练习十二函数文

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高中数学审核员

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                       小题专项练习(十二) 函数
    一、选择题:本大题共          12 小题,每小题      5 分,共  60 分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.
                                                                   3
                                                                 -
    1.[2018·广东肇庆三模]f(x)是         R 上的奇函数,且      f(x)=Error!,则   f( 2)=(  )
      1        1
    A.2   B.-2
    C.1  D.-1
    2.[2018·河南洛阳第三次统考]下列函数为奇函数的是(  )
    A.y=x3+3x2
          ex+e-x
    B.y=     2
             3-x

    C.y=log23+x
    D.y=xsinx
    3.[2018·福建厦门第二次质量检查]已知               f(x)=x3+3x,a=20.3,b=0.32,c=

log20.3,则(  )
    A.f(a)0 时,f(x)=
Error!则函数   g(x)=xf(x)-1  在[-7,+∞)上的所有零点之和为(  )
    A.0  B.4
    C.8  D.16
    12.[2018·济宁高三模拟考试]已知函数              f(x)是定义在    R 上的奇函数且满足       f(2-
                                1
x)=f(x),当   0f(x),则实数    x 的取值范围是________.
    16.已知函数     f(x)既是二次函数又是幂函数,函数              g(x)是 R 上的奇函数,函数
       gx
h(x)=fx+1+1,则     h(2018)+h(2017)+h(2016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+
h(-2016)+h(-2017)+h(-2018)=________.
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小题专项练习(十二) 函数

             3      3      1        1
           (- )     ( )    ( )
    1.C f    2 =-f  2 =-f  2 =-log22=1,故选      C.
                                      ex+e-x                           3-x
              3   2
    2.C y=x   +3x  是非奇非偶函数,y=            2   ,y=xsinx  是偶函数,y=log23+x是
奇函数,故选      C.
           0.3       2
    3.C 2    >1,0<0.3 <1,c=log20.3<0,
    ∵f(x)=x3+3x   在 R 上递增,
    ∴f(c)1 时,y>0,排除     A,故选   D.
    8.B 设   h(x)是  f(x)关于  y 轴对称的函数,
    则 h(x)=e-x+2,(x>0),
    若 f(x)与  g(x)的图象上存在关于        y 轴对称的点,则      g(x)与  h(x)的图象有交点,只需
lna+20 时,y=f(x)与    y=x有  4 个交点,又     f(x)为奇函数,y=x为奇函数,
                                  1
    ∴当  x∈[-7,0)时,y=f(x)与      y=x的图象有     3 个交点,
    ∴所有零点之和为        8,故选   C.
    12.A 由   f(2-x)=f(x)可知,f(x)的图象关于          x=1 对称,
    又 f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),
    ∴f(2+x)=f(-x)=-f(x),
    ∴f(4+x)=f(x),∴T=4
    由 f(0)=0,f(2-x)=f(x),得      f(2)=0,
                            1
    当 00,
    ∴f(x)在(0,1]为增函数,
    当 x→0  时,f(x)→-∞,当       x=1 时,f(1)=e-1≥0,
    ∴f(x)的图象如图所示,


    由图象可知,f(x)有       7 个零点,故选      A.
    13.0
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    解析:原式=4-32+2+3=0.
        2
    14. 2
    解析:由函数      f(x)满足  f(x+4)=f(x)(x∈R),可知函数        f(x)的周期是    4,所以    f(15)=
             1  1                  1     π   2
        -1+
f(-1)=|      2|=2,所以   f(f(15))=f(2)=cos4=   2 .
    15.(-2,1)
    解析:若    x>0,则-x<0,
    ∴g(-x)=-ln(1+x),又       g(x)为奇函数,
    ∴g(x)=-g(-x)=ln(1+x),
    ∴f(x)=Error!,则   f(x)是  R 上的增函数,
    当 f(2-x2)>f(x)得  2-x2>x,解得-2
	
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