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人教A版必修1第一章 集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示

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1.1.1集合的含义与表示
观察下列对象
:(1) 2,4,6,8,10,12;
 (2)我校的篮球队员;
 (3)满足x-3>2 的实数;
 (4)我国古代四大发明;
 (5)抛物线y=x2上的点.
1.    定 义:


2.    集合的表示法:
3.集合中元素的性质
:
(1)确定性:集合中的元素必须
是确定的.
       如果a是集合A的元素,就说a
属于集合A,记作a ∈ A;
       如果a不是集合A的元素,就
说a不属于集合A,记作a    A.
  (2)互异性:集合中的元素必须
是互不相同的. 
  (3)无序性:集合中的元素是无

先后顺序的. 集合中的任何两个
元素都可以交换位置.
4.重要数集:
例题讲解

    例1、下面的各组对象能否
       构成集合?
    (1)高个子的人;
    (2)小于2004的数;
    (3)和2004非常接近的数.
   练练              习习

    例、  用符号“∈”或“     ”填空
(1)   3.14      Q     (2)            Q  

                  0
(3)   0       N+        (4)  (-2)       N+ 
(5)               Q      (6)               R
  练练              习习

   判断下列说法是否正确:判断下列说法是否正确:
(1)(1)  {x{x22,3x+2,5x,3x+2,5x33-x}-x}即即{5x{5x33-x,x-x,x22,3x+2},3x+2}√√
(2)(2)  若若4x=3,4x=3,则则  xx        NN √√
(3)(3)  若若xx          Q,Q,则则  xx          RR ××

(4)(4)若若XX∈N,N,则则xx∈N+ ××
 2.写出集合的元素,并用符号表
 示下列集合:
 ①方程x2-      9=0的解的集合;
 ②大于0且小于10的奇数的集合;
(1)列举法:
  ③不等式x-3>2的解集;
  ④抛物线y=x2上的点集;
  ⑤方程x2+x +1=0的解集合.
(2)描述法
:
例题讲解

例题讲解

例、若方程例、若方程xx22--5x+6=05x+6=0和和方程方程xx22--xx              
--2=02=0的解为的解为元素的集合为M,则M
中元素的个数为(   C C    )
    A.1      B.2      C.3       D.4
例、已知集合
   A={x  ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}
只有一个元素,求a的值和这个元
素..
 课堂练习课堂练习

1.1.若若M={1M={1,,3}3},,则下列表示方法正则下列表示方法正
确的是(确的是(              CC  ))
          AA..    33          MM                  BB..11          MM
          CC..    11          MM
          DD..    11          MM且且  33          MM  
22..用符号表示下列集合,并写表示下列集合,并写
出其出其元素:
   (1)  12的质因数集合集合AA;;
      (2)(2)    大于大于            且小于且小于              的整数的整数      
集集BB..
课堂小结课堂小结

  11.集合的定义.集合的定义;;
   22.集合元素的性质:.集合元素的性质:确定性,互
        异性,无序性;
  33.数.数集及集及有关符号;有关符号;
  4.  集合的表示方法; 
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