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2018秋新版高中数学北师大版必修4习题:第一章三角函数 1.7.3

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                     7.3 正切函数的诱导公式
                                         课时过关·能力提升
1.tan 690°=(  )
     3   3
  ‒   𝐵. 𝐶. 3𝐷. ‒ 3
A.  3   3
                                   3
                                ‒   .
解析:tan 690°=tan(720°-30°)=-tan 30°= 3
答案:A
2.在锐角三角形     ABC  中,有下列各式:①tan(A+B)+tan C=0;②tan(2A+2B)+tan 2C=0;③tan(A+B)>tan C.其
中正确的有(  )
A.0 个          B.1 个       C.2 个     D.3 个
解析:由题意,△ABC      为锐角三角形,则①tan(A+B)+tan C=tan(π-C)+tan C=0,②tan(2A+2B)+tan 

2C=tan(2π-2C)+tan 2C=0,③由 tan(A+B)>tan C,得 tan C<0,而 C 为锐角,所以不成立.故正确的有         2 个.
答案:C
3.已知  tan 5°=t,则 tan(-365°)=(  )
A.t            B.360+t
C.-t           D.与 t 无关
解析:tan(-365°)=-tan 365°=-tan(360°+5°)=-tan 5°=-t.
答案:C
4.已知  a=tan 1,b=tan 2,c=tan 3,则 a,b,c 的大小关系是(  )
A.a>b>c        B.a>c>b
C.b>c>a        D.c>b>a
解析:b=tan 2=tan(2-π),c=tan 3=tan(3-π),
       𝜋                 𝜋
    又 ‒  < 2 ‒ 𝜋 < 3 ‒ 𝜋 < 1 < ,
       2                  2
                𝜋 𝜋
            在  -  , 上是增加的
    且 y=tan x ( 2 2)         ,
    则有  tan(2-π)
	
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