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2019高考数学(文)培优考前溯源回扣8套(优课件+精讲义+优习题)考前冲刺四 溯源回扣四

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溯源回扣四 数列与不等式
1.已知数列的前n项和Sn求an,易忽视n=1的情形,直接用Sn-Sn-1表示.事实上,当n=

  1时,a1=S1;当n≥2时,an=Sn-Sn-1.
                                   n
[回扣问题1] 已知数列{an}的前n项和Sn=2          +3,则an=________.

                             n   n-1  n-1
  解析 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2       -2   =2   ,

  当n=1时,a1=S1=5,不满足上式.

3.运用等比数列的前n项和公式时,易忘记分类讨论.一定分q=1和q≠1两种情况进行讨
  论.

[回扣问题3] 设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=S9,则公比q=________.

  解析 (1)当q=1时,显然S3+S6=S9成立.

  (2)当q≠1时,由S3+S6=S9,


  由于1-q3≠0,得q6=1,∴q=-1.
  答案 1或-1
答案 23
                              n-1
[回扣问题5] 若an=2n-1,bn=(-1)         an,则数列{bn}的前n项和Tn=________.

               n-1      n-1
  解析 bn=(-1)     an=(-1)   (2n-1).
6.解形如一元二次不等式ax2+bx+c>0时,易忽视系数a的讨论导致漏解或错解,要注
  意分a>0,a<0进行讨论.
[回扣问题6]         若不等式x2+x-10对x∈R恒成立.
(1)当m2-1=0且m+1=0,不等式恒成立,∴m=-1.
答案 8

答案 C
9.求解不等式、函数的定义域、值域时,其结果一定要用集合或区间表示,另外一元
  二次不等式的解集表示形式受到二次项系数符号的影响.
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