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2018届高三数学(理人教版)二轮复习高考大题专攻练: 1 Word版含解析

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                 高考大题专攻练[来源:学+科+网       Z+X+X+K]
                1.三角函数与解三角形(A         组)

       大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!

1.已知  a,b,c   分别为△ABC    三个内角    A,B,C  的对边,且          =

      =      .
(1)求角  A 的大小.

(2)若△ABC  的面积为    3,求   a 的值.

【解题导引】(1      )由已知条件可求出三个角的正切的关系,然后利

用正切公式可求出        tanA 的值,从而求出角       A 的大小.

(2)由(1)可求出三个角的正切值,结合正弦定理和面积公式可求解.

【解析】(1)因为          =      =      ,所以

     =      =     ,即   tanA=    =     ,则  tanB=2tanA,

tanC=3tanA.又在△ABC中,tanA=-tan(B+C)=-                 ,则


tanA=-               ,解得   tan2A=1.所以  tanA=-1 或 tanA=1,

当 tanA=-1 时,tanB=-2,则    A,B 均为钝角,与       A+B+C=π 矛盾,故
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舍去,故    tanA=1,则  A=  .[来源:Z。xx。k.Com]

(2)由 tanA=1 可得  tanB=2,tanC=3,则   sinB=   ,sinC=    .在


△ABC 中,由正弦定理可        得  b=     =   a=     a,则


                                         2
S△ABC= absinC= a×     a×     =    =3,得  a =5,所以   a=  .

2.已知向量    a=        ,b=(cosx,-1).
                                    世纪金榜导学号       92494437

                   2
(1)当 a∥b  时,求   cos x-sin2x 的值.[来源:Zxxk.Com]

(2)设函数   f(x)=2(a+b)·b,已知在△ABC      中,内角    A,B,C   的对边

分别为   a,b,c.若    a=  ,b=2,sinB=     ,

求 f(x)+4cos                   的取值范围.
【解析】(1)因为      a∥b,

所以   cosx+sinx=0,

所以  tanx=- .


cos2x-sin2x=                 =         = .
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(2)f(x)=2(a+b)·b

=2                 ·(cosx,-1)

=sin2x+cos2x+ =   sin        + .

由正弦定理         =     得


sinA=      =       =   ,

所以  A=  或A=   .


因为  b>a,所以    A= .[来源:学。科。网]


所以  f(x)+4cos         =  sin        -  ,[来源:Z&xx&k.Com]

因为  x∈      ,所以   2x+ ∈        ,

所以     - 1≤f(x)+4cos        ≤    - .

所以  f(x)+4cos                   的取值范围是                    .
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