评价文档:
文档评论:
0
相关文档推荐
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第三章不等式 3.4.2.2
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 等差数列复习课
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:模块综合检测
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 1.3.1.1
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 1.3.1.2
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第三章不等式 3.2.2.2
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 1.2.2.1
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 1.2.1.2
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 1.2.1.1
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 1.2.2.2
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第三章不等式 检测
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第三章不等式 3.3.2.2
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第三章不等式 3.2.1.2
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 1.4
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第三章不等式 3.3.1
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 1.1.1
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 1.1.2
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第三章不等式 3.4.3
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第三章不等式 3.4.1
-
2018秋新版高中数学北师大版必修5习题:第一章数列 等比数列复习课
0积分
下载
中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 中原名校 2018—2019 学年上期第一次质量考评 高三数学(理)试题 (考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分) 注意事项: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自 己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第 I 卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦千净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第 II 卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第 I 卷 选择题(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设集合 M = [1,2], N = { x Z | x2 2x 3 < 0 }, 则 M∩N = A. [1,2] B. (-1,3) C. {1} D. {1,2} i 2.复数 z (i 为虚数单位)的共轭复数为 3 i 1 3 1 3 9 3 9 3 A. i B. i C. i D. i 10 10 10 10 10 10 10 10 3.已知抛物线 y x2 ,则其准线方程为 1 1 A. y B. y C. y 1 D. y 2 4 2 4.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难, 次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有 一个人走 378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地”,请问此人第 5 天走的路程为 A.36 里 B.24 里 C.18 里 D.12 里 5.下列有关命题的说法中错误的是 A.设 a,b R 则“a>b”是“a|a| >b|b|的充要条件 B.若 p q 为真命题,则 p、q 中至少有一个为真命题 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 C.命题:“若 y f (x) 是幂函数,则 y f (x) 的图象不经过第四象限”的否命题是假命题 D.命题“ n N , f (n) N 且 f (n) n ”的否定形式是,“ n0 N , f (n0 ) N 且 f (n0 ) > n0 ” x 2 1 6.己知不等式 < 0 的解集为(一 2,-1),则二项式 (ax )6 展开式的常数项是 ax 1 x2 A. -15 B. 15 C. -5 D. 5 7.一个几何体三视图如右图所示,则该几何体体积为 A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 5 8.若函数 f (x) 3 sin( x) sin( x) ,且 f () 2, f ( ) 0,| |的最小值 2 是 ,则 f (x) 的单调递增区间是 2 2 5 A. [2k ,2k ](k Z) B. [2k ,2k ](k Z) 3 3 6 6 5 C. [k ,k ](k Z) D. [k ,k ](k Z) 12 12 3 6 9.甲、乙、丙、丁、戊五位同学相约去学校图书室借 A、B、C、D 四类课外书(每类课外书 均有若干本),己知每人只借阅一本,每类课外书均有人借阅,且甲只借阅 A 类课外书,则 不同的借阅方案种类为 A.48 B.54 C.60 D.72 x 0 10.己知点 A(4,0), B(0,4),点 P(x, y)的坐标 x,y 满足 y 0 , 3x 4y 12 0 则 AP BP 的最小值为 196 25 A. B.0 C. D.-8 25 4 x2 y2 11.过双曲线 1 (a> 0,b > 0)的右焦点 F 且平行于其一条渐近线的直线 l 与另一条 a2 b2 渐近线交于点 A,直线 l 与双曲线交于点 B,且|BF| = 2|AB|,则双曲线的离心率为 2 3 A. B. 2 C. 3 D. 2 3 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 12.设函数 f (x) 是定义在(-∞,0)上的可导函数,其导函数为 f '(x) ,且有 f (x) f '(x) > 0 , 则不等式 (x 2018)2 f (x 2018) 4 f (2) > 0 的解集为 A. (-2020,0) B. (-∞,-2020) C. (-2016,0) D. (-∞,-2016) 第 II 卷 非选择题(共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13. ln(2x -1) < 0 的解集为 . 14.已知向量 a,b 满足| a | 5,| a b | 6,| a b | 4 ,则向量 b 在向量 a 上的投影为 . 15.己知 Sn 是数列{ an }的前 n 项和,且 log3 (Sn 1) n 1,则数列{ an }的通项公式为 . 16.己知 f (x) 是以 2e 为周期的 R 上的奇函数,当 x (0,e) , f (x) ln x ,若在区间[-e, 3e], 关于 x 的方程 f (x) kx 恰好有 4 个不同的解,则 k 的取值范围是 . 三、解答题:共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 12 分) sinC a + b 己知锐角 ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 a 3 , sin B sin A b c . sinC a b (1)求角 A 的大小; (2)求 b + c 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形,己知 AP= AC = AB = 2,∠PAD = ∠DAC = 60°. (1)求证:AD 丄 PC; (2)若平面 PAD 丄平面 ABCD,求二面角 C-PD-A 的余弦值. 19. (本小题满分 12 分) x2 y2 已知椭圆 C: 1 (a>0,b>0). a2 b2 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 (1)若椭圆的离心率为 1,且过右焦点垂直于长轴的弦长为 3,求椭圆 C 的标准方程; 2 b (2)若椭圆 C 一定,点 P(m,0)为椭圆长轴上的一个动点,过点 P 作斜率为 的直线 l 交椭圆 a C 于 A,B 两点,试判断|PA|2+|PB|2 是否为定值,若为定值,则求出该定值;若不为定值, 说明原因。 20.(本小题满分 12 分) 某种植物感染 病毒极易导致死亡,某生物研究所为此推出了一种抗 病毒的制剂,现 对 20 株感染了 病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效,测试结果分“植株死亡”和 “植株存活”两个结果进行统计;并对植株吸收制剂的量(单位:mg)进行统计。规定:植 株吸收在 6mg (包括 6mg)以上为“足量”,否则为“不足量现对该 20 株植株样本进行统计, 其中“植株存活”的 13 株,对制剂剂吸收量统计得下表。已知“植株存活”但“制剂吸收 不足量”的植株共 1 株。 (1)完成以下 2×2 列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过 1%的前提下,认为“植株存 活”与“制剂吸收足量”有关? (2)①若在该样本“吸收不足量”的植株中随机抽取 3 株,记 为“植株死亡”的数量,求 的分布列和期望 E ; ②将频率视为概率,现在对己知某块种植了 1000 株并感染了 病毒的该植物试验田里进行 该药品喷雾试验,设“植株存活”且“吸收足量”的数量为随机变量 ,求 D . 参考数据: 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 f (x) mx2 nx xln x (m > 0),且 f (x) 0 . n (1)求 的最小值; m n (2)当 取得最小值时,若方程 ex1 (1 2a)x af (x) 0 无实根,求实数 a 的取值范围. m 【选考题】 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按 所做的第一个题目计分。 22.(本小题满分 10 分)【选修 4 一 4:坐标系与参数方程】 在直角坐标系中,以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标 系.己知直线/的直角坐标方程为 x y 1 0 ,曲线 C 的极坐标方程为 (1 cos2 ) 2asin (a > 0). 2 (1)设 t 为参数,若 x 1 t ,求直线 l 的参数方程及曲线 C 的普通方程; 2 (2)已知直线 l 与曲线 C 交于 A,B,设 P(1,0),且|PA|,|AB|,|PB|依次成等比数列,求实数 a 的值. 23.(本小题满分 10 分)【选修 4 一 5:不等式选讲】 已知函数 f (x) | x 1| | x 2 |的最大值为. (1)求 t 的值以及此时的 x 的取值范围; 1 (2)若实数 a,b 办满足 a2 2b t 2 ,证明: 2a2 b2 . 4 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台