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2019高考数学(文)培优二轮(优课件+精讲义+优习题)全国通用版:专题五 规范答题示范

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规范答题示范——解析几何解答题

[信息提取]
  ❶看到求点P的轨迹方程,想到先设出点的坐标,然后利用已知条件,采用代入法
  求轨迹方程;
[规范解答]

[高考状元满分心得]
  ❶写全得分步骤:对于解题过程中是得分点的步骤,有则给分,无则没分,所以对

  于得分点步骤一定要写全,如第(1)问,设P(x,y),M(x0,y0),N(x0,0),就得分,
  第(2)问中求出-3m-m2+tn-n2=1就得分.
[解题程序]
                                            2   2
(2)若直线l2与抛物线C相交于A,B两点,与圆M:(x-a)              +y =1相交于D,E两点,
OA⊥OB,试问:是否存在实数a,使得|DE|的长为定值?若存在,求出a的值;若
不存在,请说明理由.

(2)设直线AB的方程为x=ty+m(m≠0),
代入y2=2x,得y2-2ty-2m=0.

设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=2t,y1y2=-2m.①

由OA⊥OB,得x1x2+y1y2=(ty1+m)(ty2+m)+y1y2=0,
        2                   2
整理,得(t   +1)y1y2+tm(y1+y2)+m =0.②
将①代入②, 解得m=2,

∴直线l2的方程为x=ty+2.
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