网校教育资源平台

重庆市巴蜀中学2018_2019学年高二数学上学期期中复习试题2018110602193

评价文档:
文档评论: 0

相关文档推荐

重庆市巴蜀中学2018_2019学年高二数学上学期期中复习试题2018110602193
免费
重庆市綦江中学2018_2019学年高二数学上学期半期考试试题文无答案2018111201143
免费
重庆市綦江中学2018_2019学年高二数学上学期半期考试试题理PDF无答案20181112012
免费
【全国百强校word】重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题
免费
【全国百强校】2017-2018学年重庆市第一中学高二上学期期中考试文数(详细答案版)
免费
【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考数学(理)试题
免费
【全国百强校word】重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试文数试题
免费
【全国百强校word】重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题
免费
【全国百强校】重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题(图片版)
免费
【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考数学(文)试题
免费
【全国百强校word】重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试文数试题
免费
【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题(图片版)
免费
【全国百强校】重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题(图片版)
免费
河北省承德市联校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
免费
河北省承德市联校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
免费
重庆市大学城第一中学校2017-2018学年高二上学期半期考试数学(文)试题(无答案)
免费
重庆市大学城第一中学校2017-2018学年高二上学期半期考试数学(理)试题
免费
重庆市第十八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题(pdf版)
免费
重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二上学期数学期末复习知识点
免费
重庆市第十八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(pdf版)
免费

高中数学审核员

中国现代教育网
分享到:
10积分 下载
                              中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台

                          巴中    2018-2019   学年上学期高二期中复习试卷

                                              理科数学


            注意事项:

                 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条

            形码粘贴在答题卡上的指定位置。

                 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用                    2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标

            号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

                 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、

            草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

                4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

                                                第Ⅰ卷

            一、选择题:本大题共            12 小题,每小题       5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项
            是符合题目要求的         .

            1.[2018·周南中学]若       a 1  b  0 , 1  c  0 ,则下列不等式成立的是(    )

                b   a                                 2   2               2
            A.  2  2           B. logab  logb c C. a  b          D. c  logba

            2.[2018·南昌十中]函数                   2        的定义域是(    )
                                   f x log2 x  2x  3

            A.3,1                               B. 3,1

            C. ,31,                      D. ,3 1,


            3.[2018·安徽师大附中]已知等差数列an中               S9 18 , Sn  240 , an4  30n  9,则项

            数为(    )

            A.10                B.14               C.15                D.17

                                                      x  y 1
                                                      
此卷只装订不密封    4.[2018·厦门外国语学校]已知实数             x , y 满足 x  2y  2  0 ,若 z  x  ay 只在点 4,3处
                                                      
                                                      2x  y  2

            取得最大值,则       a 的取值范围是(    )
     班级  
     姓名  
     准考证号  
     考场号  
      
     座位号  
                  中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台

                                                               1   
A. ,1          B. 2,         C. ,1           D.  ,
                                                               2   

                                                              n1
5.[2018·南海中学]已知等比数列an的前              n 项和为  Sn ,且满足   2Sn  2    ,则  的值

为(    )

A.4                 B.2                C. 2               D. 4

6.[2018·铜梁县第一中学]在△ABC            中,内角    A , B , C 的对边分别是      a , b , c ,

若 sin2 A  sin2 B  sin2C  0 , a2  c2  b2  ac  0 , c  2 ,则 a  (    )

                                           1                   3
A.   3              B.1                C.                  D.
                                           2                   2
                                                1  1
7.[2018·揭阳三中]已知        a  0 , b  0 , a  2b 1 ,则  的取值范围是(    )
                                                a  b

A.                  B.                 C.                  D. 
   ,6              4,             6,              3  2 2,

                                         2
8.[2018·白城一中]已知an的前          n 项和 Sn  n  4n 1,则 a1  a2   a10  (    )

A.68                B.67               C.61                D.60
                                     π
9.[2018·黑龙江模拟]在△ABC          中,  B   ,  AB  2 , D 为 AB 的中点,△BCD     的面积为
                                     3
 3 3
     ,则  AC 等于(    )
  4

A.2                 B.  7              C.  10              D.  19


10.[2018·黑龙江模拟]在数列an中,若             a1  2 ,且对任意正整数     m 、  k ,总有


 amk  am  ak ,则an的前 n 项和为  Sn  (    )

                       nn  3                               n3n 1
A.  n3n 1        B.                 C. nn 1          D.
                          2                                      2

                                 x  0
                                 
11.[2018·江南十校]已知        x , y 满足 x  2y  3 , z  xy 的最小值、最大值分别为       a , b ,
                                 
                                 2x  y  3

且  x2  kx 1  0 对 x a,b上恒成立,则 k 的取值范围为(    )

                                                                 145
A.  2  k  2      B. k  2           C. k  2           D. k 
                                                                 72
12.[2018·盘锦市高级中学]已知锐角△ABC               中,角   A , B , C 所对的边分别为      a , b , c ,
                  中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台

                   sin2 A
若 b2  aa  c,则          的取值范围是(    )
                  sin B  A

       2              1 3              1  2                3 
A.                  B.                 C.                  D.
   0,                 ,                 ,               0,  
      2               2 2              2 2                2 


                                    第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共            4 小题,每小题       5 分.

13.[2018·金山中学]关于        x 的不等式   x2  2kx  k 2  k 1  0 的解集为x x  a, x  R,则实

数  a  ______.
                                               n
14.[2018·柘皋中学]数列a        中,若    a 1,  a       a ,则  a  ______.
                          n        1      n1 n 1 n     n

15.[2018·余姚中学]在△ABC         中,角   A , B , C 的对边分别为      a , b , c , c  2 2 ,

 b2  a2 16 ,则角 C 的最大值为_____.

                                                        nn1
16.[2018·哈尔滨市第六中学]已知数列an满足                an  an1  1 2  nn  2, Sn 是其前
                                             2  3
 n 项和,若   S2017  1007  b ,(其中 a1b  0 ),则    的最小值是_________________.
                                            a1  b


三、解答题:本        大题共    6 小题,共     70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤.

17.(10   分)[2018·豫南九校](1)关于          x 的不等式    x2  ax  a  3 的解集非空,求实数

 a 的取值范围;
            5                     1
(2)已知    x   ,求函数    y  4x  2    的最大值.
            4                   4x  5
                  中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台


18.(12   分)[2018·凌源二中]已知等差数列an满足              a1  3 , a5 15 ,数列bn满足


 b1  4 , b5  31 ,设正项等比数列cn满足     cn  bn  an .


(1)求数列an和cn的通项公式;


(2)求数列bn的前       n 项和.
                  中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台


19.(12   分)[2018·邯郸期末]在△ABC         中,  A ,  B , C 的对边分别为      a , b , c ,

若 bcosC  2a  ccos B ,

(1)求   B 的大小;

(2)若   b   7 , a  c  4 ,求 a , c 的值.
                  中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台


                                        x  y 1  0
                                        
20.(12   分)[2018·阳朔中学]若       x , y 满足  x  y  3  0 ,求:
                                        
                                        3x  y  5  0

(1)   z  2x  y 的最小值;

(2)   z  x2  y2 的范围;

         y  x
(3)   z     的最大值.
          x
                  中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台


21.(12   分)[2018·临漳县第一中学]如图,在△ABC               中,  BC 边上的中线     AD 长为   3,且
               3 6
 BD  2 , sin B   .
                8


(1)求   sin BAD 的值;

(2)求   cosADC  及△ABC   外接圆的面积.
                  中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台


                                                               1
22.(12   分)[2018·肥东市高级中]已知数列a            的前   n 项和为  S ,  a   ,
                                          n             n    1 2

                     *
 2Sn  Sn1 1n  2,n N 


(1)求数列an的通项公式;


                      *       1  
(2)记   b   log a n N  ,求        的前 n 项和T   .
        n     1 n          b b              n
              2              n n1 
                  中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台


                        理科数              学 答案

                                    第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共            12 小题,每小题       5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的         .

1.【答案】B
                                   1                  1
【解析】利用特值法排除,当             a  2 , b  时:  2  ab  2a  ,排除  A;
                                   2                  4
           1
 4  a2  b2  ,排除 C; c2  log a  1,排除 D,故选   B.
           4                 b
2.【答案】D

【解析】不等式       x2  2x  3  0 的解为 x  3 或 x 1.故函数的定义域为     ,3 1,,

故选   D.

3.【答案】C
                9a  a 
【解析】因为      S =   1   9  9a 18 ,a    2 ,所以
             9     2        5        5
    na  a  na   a   n2  30
 S =   1  n     5   n4          240 ,n 15 ,故选   C.
  n     2          2          2
4.【答案】C

                  x  y 1
                  
【解析】由不等式组         x  2y  2  0 作可行域如图,
                  
                  2x  y  2


    x  2y  2
联立            ,解得   C 4,3.
    x  y 1
                  中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台

当  a  0 时,目标函数化为      z  x ,由图可知,可行解       4,3使 z  x  ay 取得最大值,符合题意;


                            1    z
当  a  0 时,由 z  x  ay ,得 y  x  ,此直线斜率大于       0,当在    y 轴上截距最大时      z 最大,
                            a    a

可行解   4,3为使目标函数      z  x  ay 的最优解,  a 1符合题意;

                            1    z
当  a  0 时,由 z  x  ay ,得 y  x  ,此直线斜率为负值,
                            a    a
                                                              1
要使可行解     4,3为使目标函数      z  x  ay 取得最大值的唯一的最优解,则             0 ,即 a  0 .
                                                              a

综上,实数     a 的取值范围是      ,1,故选   C.

5.【答案】C

                                                                      n1
【解析】根据题意,当          n 1时,  2S1  2a1  4   ,故当 n  2 时, an  Sn  Sn1  2 ,

                                 4  
数列a    是等比数列,则       a 1,故       1,解得      2 ,故选  C.
        n                1        2
6.【答案】B

【解析】因为      sin2 A  sin2 B  sin2C  0 ,所以 a2  b2  c2  0 , C 为直角,

                                 a2  c2  b2 1     π
因为  a2  c2  b2  ac  0 ,所以 cos B         ,  B   ,
                                    2ac      2      3
            π
因此  a  ccos 1,故选    B.
            3
7.【答案】D

                       1  1   1 1           2b   a       2b a
【解析】∵     a  2b 1 ,∴        a  2b 3     3  2     3  2 2 (当
                       a  b   a b            a   b       a  b

 2b  a
     时等号成立).故选         D.
 a   b
8.【答案】B


【解析】当     n 1时,   S1  a1  2 ,

                                         2
当  n  2 时, a  S  S   n2  4n 1   n 1  4 n 1 1  2n  5 ,
            n   n   n1                       

      2,    n 1
故  an           ,据通项公式得       a1  a2  0  a3  a4   a10 ,
      2n  5, n  2


∴  a1  a2   a10  a1  a2  a3  a4   a10  S10  2S2
                  中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台

 102  410 1 22 1 67 .故选 B.

9.【答案】B
                                  π
【解析】由题意可知在△BCD            中,  B   ,  BD 1,
                                  3


                  1                1        3  3 3
∴△BCD    的面积   S    BC  BD  sin B   BC     ,
                  2                 2      2    4
解得   BC  3,在△ABC   中由余弦定理可得:
                                            1
 AC 2  AB2  BC 2  2AB  BC cos B  22  32  2  2 3  7 ,∴ AC  7 ,故选 B.
                                            2
10.【答案】C


【解析】递推关系        amk  am  ak 中,令 k 1可得:  am1  am  a1  am  2 ,即


 am1  am  2 恒成立,


据此可知,该数列是一个首项             a1  2 ,公差 d  2 的等差数列,
                      nn 1       nn 1
其前  n 项和为:    S  na        d  2n        2  nn 1 .本题选择  C 选项.
               n    1    2             2
11.【答案】B

            x  0
            
【解析】作出      x  2y  3 表示的平面区域(如图所示),
            
            2x  y  3


显然   z  xy 的最小值为   0,

                                               3 x   1  2  3
当点  x, y在线段  x  2y  30  x 1上时, z  xy  x     x  x 1;
                                               2 2   2     2
                  中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台

                                                                9
当点  x, y在线段  2x  y  30  x 1上时, z  xy  x3  2x 2x2  3x  ;
                                                                8
            9
即  a  0 , b  ;
            8

当  x  0 时,不等式   x2  kx 1 1  0 恒成立,

    2                9                  1    9
若  x  kx 1  0 对 x 0,  上恒成立,则  k  x  在 0,  上恒成立,
                     8                  x    8
      1                    9
又  x  在 0,1单调递减,在     1,  上单调递增,
      x                    8
     1 
即  x     2 ,即  k  2 .
      x min
12.【答案】C

【解析】因为      b2  aa  c,所以 b2  a2  ac ,

由余弦定理得:       b2  a2  c2  2accos B ,所以 a2  c2  2accos B  a2  ac ,所以

 a  2a cos B  c ,

由正弦定理得      sin A  2sin Acos B  sin C ,因为 C  π  A  B,

所以  sin A  2sin Acos B  sin A  B sin Acos B  cos Asin B ,即 sin A  sin B  A,

                                 π                π
因为三角形是锐角三角形,所以              A0,   ,所以  0  B  A  ,所以   A  B  A 或
                                 2                2
 A  B  A  π ,

所以   B  2A 或 B  π (不合题意),
                                  π          π             π
因为三角形是锐角三角形,所以              0  A  , 0  2A  , 0  π  3A  ,
                                  2          2             2

     π     π       sin2 A         1  2 
所以           ,则                         ,故选    C.
       A                 sin A ,  
     6     4     sin B  A      2 2 


                                    第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共            4 小题,每小题       5 分.

13.【答案】1

【解析】因为关于        x 的不等式    x2  2kx  k 2  k 1  0 的解集为x x  a, x  R,

所以   Δ  2k 2  4k 2  k 1 0 ,所以 4k  4  0 ,所以 a  k 1,故答案是 1.
                  中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台

            1
14.【答案】
            n

                       n         an1  n
【解析】     a1 1, an1    an ,得          ,所以
                      n 1       an   n 1

 a2 a3 a4     an  1  2  3    n 1  1         1          1
                         ,  an  .故答案为       .
 a1 a2 a3    an1 2  3  4     n    n         n          n
            π
15.【答案】
            6
【解析】在△ABC       中,由角    C 的余弦定理可知

                          b2  a2
                  a2  b2 
       a2  b2  c2               3a2  b2  3
 cosC                     2               ,又因为    0  C  π ,
          2ab          2ab          4ab    2
          π
所以  C      .当且仅当     a  2 2 , b  2 6 时等号成立.
      max 6

16.【答案】     5  2 6


【解析】根据题意,由已知得:              a3  a2  3 , a5  a4  5 , , a2017  a2016  2017 ,


把以上各式相加得:         S2017  a1  1008 ,即: a1 1008  1007  b ,a1  b 1,


   2  3   2  3           2b  3a1       2b 3a1
则           a1  b 5     5  2       5  2 6 ,
   a1 b   a1 b           a1   b        a1  b
   2  3
即      的最小值是     5  2 6 ,故答案为   5  2 6 .
   a1 b


三、解答题:本        大题共    6 小题,共     70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤.


17.【答案】(1)       a  6或a  2 ;(2)  ymax 1.

【解析】(1)设        f x x2  ax  a ,则关于 x 的不等式  x2  ax  a  3 的解集不是空集


  f x 3在 R 上能成立      fmin x 3 ,

            4a  a2
即  f  x        3解得  a  6 或 a  2 .(或由  x2  ax  a  3  0 的解集非空得
    min       4
 Δ  0 亦可得)
          5                            1              1  
(2)   x   ,5   4x  0 ,  y  4x  2   5  4x      3  2  3 1,
          4                           4x  5        5  4x 
                 1                  3      3  5
当且仅当    5  4x     ,解得    x 1或 x  而  x     ,  x 1 ,
               5  4x               2      2  4
                  中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台


即  x 1时,上式等号成立,故当          x 1时,   ymax 1.

                                        n3  3n 1 2n
18.【答案】(1)       a  3n , c  2n1 ;(2)              .
                  n       n                2      1 2

【解析】(1)设等差数列an的公差为               d ,依题意得    a5  a1  4d  3  4d 15  d  3 ,


所以  an  3  3n 1 3n .


设等比数列cn的公比为         q ,依题意得    c1  b1  a1  4  3 1 , c5  b5  a5  3115 16 ,

          4          4                    n1  n1
从而  c5  c1q 16 1 q  q  2 ,所以 cn 1 2   2  .

                                          n1
(2)因为    cn  bn  an  bn  an  cn  bn  3n  2 ,所以数列bn的前 n 项和为

                1      2            n1
 Sn  3 1 6  2  9  2   3n  2 

  3  6  9   3n 1 2  22   2n1 

  n3  3n 1 2n
               .
     2      1 2
                 π
19.【答案】(1)         (2)1,3   或  3,1.
                 3
【解析】(1)由已知得          sin B cosC  2sin A cos B  sin C  cos B ,

∴ sin B  C 2sin A cos B .

∵  B  C  π  A,∴ sin A  2sin A cos B .
                                      1          π
∵  A , B 0, π,所以 sin A  0 ,∴ cos B  ,所以 B   .
                                      2          3

                                       2
(2)∵   b2  a2  c2  2accos B ,即 7  a  c  3ac ,∴ 3ac 16  7  9 ,

∴  ac  3 ,又∵ a  c  4 ,∴ a 1, c  3 或 a  3 , c 1.
                         9   
20.【答案】(1)4;(2)           ,25 ;(3)3.
                          2  
【解析】(1)
                  中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台


作出满足已知条件的可行域为△ABC               内(及边界)区域,其中           A1,2, B2,1, C 3,4.

目标函数    z  2x  y ,表示直线   l : y  2x  z , z 表示该直线纵截距,当    l 过点 A 时纵截距有


最小值,故     zmin  4 .

(2)目标函数      z  x2  y2 表示区域内的点到坐标系点的距离的平方,又原点                  O 到 AB 的距离


     3   3 2           3 3                  2        2       9   
 d         且垂足是    D  ,  在线段   AB 上,故   OD   z  OC ,即 z   ,25 .
     2    2            2 2                                    2  

                 y          y
(3)目标函数      z   1,记   k   .
                x           x

则  k 表示区域中的点与坐标原点连线的斜率,当直线过点                     A 时,斜率最大,即        kmax  2 ,

         y  x 
即  zmax        3.
          x max

                   6                   1      128π
21.【答案】(1)          ;(2)   cosADC    ,  S     .
                  4                    4       27
                                       3  6
【解析】(1)在△ABD         中,  BD  2 , sin B   ,  AD  3 ,
                                         8
                                                    3  6
                                                  2
               BD      AD                BDsin B           6
由正弦定理                    ,得  sin BAD             8     .
            sin BAD  sin B                AD       3      4
             3 6            10
(2)sin   B     ,cos B     ,
              8             8
             6                10
sin BAD     ,cosBAD        ,
             4                4
                              10   10  3 6    6   1
cosADC    cosB  BAD                   ,
                              8    4    8    4    4
 D 为 BC 中点,DC      BD  2 ,

在△ACD     中,由余弦定理得:        AC 2  AD2  DC 2  2AD  DC cosADC  9  4  3 16 ,

 AC  4 .
                  中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台

                                 AC     4
设△ABC   外接圆的半径为       R ,2R             ,
                                sin B  3 6
                                        8

                                          2
     8  6                            8 6   128π
         ,   △     外接圆的面积                        .
R           ABC             S  π    
       9                              9     27
                      1                n
22.【答案】(1)                  *  ;(2)       .
                 an  n n N 
                     2                n 1
                                          1
【解析】(1)当       n  2 时,由  2S  S  1及  a   ,得  2S   S 1 ,即 2a  2a  a 1 ,
                            n   n1     1 2       2   1         1   2   1
        1
解得  a    .
     2  4

又由  2Sn  Sn1 1,①,       可知   2Sn1  Sn 1,②

                          1                    a2   1
 ②- ① 得 2an1  an ,即 an1  an n  2.且 n 1时,    适合上式,
                          2                     a1  2
                1               1                   1
因此数列     a  是以    为首项,公比为         的等比数列,故                  * .
         n                                    an  n n N 
                2               2                   2

                                               n
                             *               1 
(2)由(1)及      bn  log 1 an n N ,可知 bn  log 1    n ,
                                           2
                     2                     2  
      1       1     1   1
所以                      ,
     bnbn1 nn 1 n  n 1

       1     1        1       1   1 1      1  1       1     n
故Tn                   1              1         .
      b1b2  b2b3    bnbn1    2   2 3      n n 1    n 1  n 1
10积分下载