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2018-2019物理新课堂同步选修3-1粤教版:课时分层作业4 电势和电势差

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       课时分层作业(四) 电势和电势差

                            [基础达标练]
                             (15 分钟 50  分)

    一、选择题(共      7 小题,每小题      6 分)
    1.在静电场中,将一正电荷从             a 点移到   b 点,电场力做了负功,则(  )
    A.b 点的电场强度一定比          a 点大
    B.电场线方向一定从         b 指向  a
    C.b 点的电势一定比        a 点高
    D.该电荷的动能一定减小
    C [将正电荷从      a 点移到   b 点,电场力做了负功,说明正电荷的电势能增
加,电势升高,故        b 点的电势一定比       a 点高,C   正确;但是      a、b 两点不一定在
同一条电场线上,故         B 错误;从做功情况反映不出电场力的大小,也不能反映
电场的强弱,故       A 错误;动能的变化取决于合外力做功,电场力做了负功不代
表合外力也做负功,所以动能不一定减小,故                    D 错误.]

    2.电场空间中的       A、B  两点的电势差      UAB 是 1  V,对它的意义理解正确的
是(  )
    A.电场力移送电荷量为          1 C 的电荷从    A 到  B 所做的功是     1 J
    B.电场力移送电荷量为          1 C 的正电荷从     A 到 B 所做的功是      1 J
    C.电场力移送电荷量为          1 C 的正电荷从     B 到 A 所做的功是      1 J
    D.电荷量为     1 C 的正电荷从     A 到  B 移动时,克服电场力做的功是             1 J
                                                             WAB

    B [把正电荷由      A 移动到   B 时,电场力做功       WAB=qUAB,得    UAB=   q ,
即电场力移送电荷量为          1 C 的正电荷从      A 到 B 所做的功为     1  J,可得选项     B 正
确.]

    3.一点电荷从电场中的          A 点移到   B 点时,电场力做功为零,则(  ) 
                                                 【导学号:52592022】
    A.A、B   两点的场强一定相等
    B.一定沿等势面移动
    C.电荷所受的电场力一定与移动方向垂直
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     D.A、B   两点电势一定相等
                WAB

     D [由  UAB=   q 可知,电场力做功为零时,UAB=0,即                φA=φB,两点的
 电势相等,但电势相等并不能确定场强相等,选项                      A 错误,D    正确.电荷在这
 两点间移动时,运动轨迹不确定,不一定沿等势面运动,电荷所受的电场力也
 就不一定与移动方向垂直,选项              B、C  错误.]

     4. (多选)如图   1­4­12 所示,B、C、D      三点都在以点电荷+Q          为圆心的某同
心圆弧上,将一试探电荷从             A 点分别移到     B、C、D    各点时,电场力做功大小
比较(  )


                                 图  1­4­12

     A.WAB>WAC                     B.WAD>WAB

     C.WAC=WAD                     D.WAB=WAC
     CD [由于圆周为一等势线,B、C、D               均位于圆周上,它们的电势相等,
 故点  A 到圆周上的     B、C、D    各点的电势差相等,由          W=qU   知,A   到 B、C、
D 各点做功相同,C、D          对.]

     5.如图   1­4­13 所示,表示某静电场等势面的分布,电荷量为                   1.6×10-
9C 的正点电荷从       A 点经  B 点、C  点到达    D 点,从   A 点至  D 点,电场力对电荷
做的功为(  )


                                 图  1­4­13

     A.4.8×10-8J                   B.-4.8×10-8J
     C.8.0×10-8J                   D.-8.0×10-8J

     B [由于   UAD=φA-φD=-40 V-(-10)V=-30 V,所以从             A 点至  D 点,

                                       -9                    -8
 电场力对电荷做的功:WAD=qUAD=1.6×10               ×(-30)   J=-4.8×10    J,B  正
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 确.]

     6.电场中有     A、B  两点,一个点电荷在         A 点的电势能为       1.2×10-8  J,在
 B 点的电势能为      8.0×10-9        J.已知   A、B  两点在同一条电场线上,如图
1­4­14 所示,该点电荷的电荷量为            1.0×10-9 C,那么(  )

                                  1­4­14
     A.该电荷为负电荷
     B.该电荷为正电荷

     C.A、B   两点的电势差      UAB=4.0 V
     D.把电荷从     A 移到   B,电场力做功为       W=4.0 J
     A [点电荷在     A 点的电势能大于在        B 点的电势能,从        A 到 B 电场力做正功,

                                                -8            -9
所以该电荷一定为负电荷,且              WAB=EpA-EpB=1.2×10        J-8.0×10      J=

                                              WAB    4.0 × 10-9
       -9                                           -      -
 4.0×10      J,故  A 项正确,B、D      项错误;UAB=       q =   1.0 × 10 9V=-4.0 
 V,所以   C 选项错误.]

     7.  (多选)某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图                     1­4­15 所示,O、
 M、N  为电场中的三个点,则由图可得(  )


                                 图  1­4­15
     A.M  点的场强小于       N 点的场强
     B.M  点的电势低于       N 点的电势
     C.将一负电荷由       O 点移到    M 点电势能增加
     D.将一正电荷从       O 点分别移到      M 点和   N 点,电场力做功相同
     BC [M  点的电场线较       N 点密集,故     M 点的场强大于       N 点的场强,选项
A 错误;顺着电场线电势降低,故               M 点的电势低于       N 点的电势,选项       B 正确;
O 点电势高于      M 点,故将一负电荷由          O 点移到   M 点电势能增加,选项          C 正确;
M  点的电势低于      N 点的电势,故      OM  与  ON 之间的电势差不等,故将一正电荷
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 从 O 点分别移到     M  点和  N 点,电场力做功不相同,选项             D 错误;故选      B、C.]

     二、非选择题(1      小题,8   分)
     8.(8 分)如果把    q=1.0×10-8   C 的电荷从无穷远移至电场中的             A 点,需要
 克服电场力做功       W=1.2×10-4 J,选取无穷远处为势能零点,那么:
     (1)A 点的电势及    q 在 A 点的电势能各是多少?
     (2)q 未移入电场前     A 点的电势是多少?
     【解析】 (1)据电势能的改变量等于电场力做的功,所以                       q 在 A 点的电势

                   -4
 能:EpA=W=1.2×10       J.正电荷在电势高处具有的电势能大,即                  A 点的电势

 φA>0,则

        EpA   1.2 × 10-4 J
                   -            4
     φA=  q =1.0 × 10 8 C=1.2×10  V.
     (2)A 点的电势是由电场本身决定的,跟              A 点是否有电荷存在无关,所以
q 未移入电场前,A        点的电势仍是      1.2×104 V.

     【答案】 (1)1.2×104 V 1.2×10-4 J

     (2)1.2×104 V
                               [能力提升练]
                              (25 分钟 50  分)

     一、选择题(共      4 小题,每小题      6 分)
     1.如图  1­4­16 所示,绝缘杆长      L,两端分别带有等量异号电荷,电量值为
 Q,处在场强为      E 的匀强电场中,杆与电场线夹角               α=60°,若使杆沿顺时针转
 过 60°(以杆上某一点为圆心转动),则下述正确的是(  )


                                 图  1­4­16
     A.电场力不做功,两电荷电势能不变
     B.电场力做的总功为         QEL/2,两电荷的电势能减小
     C.电场力做的总功为-QEL/2,两电荷的电势能增加
     D.电场力做总功大小跟转轴位置有关.
     B [+Q  所受电场力水平向右,-Q            所受电场力水平向左,当杆沿顺时针
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 方向转过    60°时,电场力对两个电荷都做正功,两电荷的电势能都减小.故

                                                      1

A 错误.电场力对正电荷所做的功               W1=QE·L1(1-cos    60°)=2QEL1,电场力对
                                      1

 负电荷所做的功       W2=QE·L2(1-cos   60°)=2QEL2,电场力做的总功为           W=W1+
     1           1

 W2=2QE(L1+L2)=2QEL.由于电场力做正功,两个电荷的电势能减少.故                        C 错
                                         1
 误,B  正确.由此可得电场力所做总功为                W=2QEL,可见,总功与转轴位置无
 关,故   D 错误.故选     B.]

     2.如图   1­4­17 所示的电场中,各条等势线的电势大小分别为                   10 V、8  V、
6 V.A、B、C     为这些等势线上的三个点.下列说法正确的是(  )


                                 图  1­4­17

     A.C、A   两点间电势差       UCA=4 V
     B.A  点的电场强度与       B 点的电场强度相同
     C.一负电荷从      A 点移到    C 点所受的电场力对其做正功
     D.A、C   两点中,同一负电荷在           A 点的电势能小

     D [C、A   两点之间的电势差        UCA=ΦC-ΦA=6     V-10  V=-4    V,故   A 错
误.电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势,故                        A 点和  B 点场强的方向并
不相同,而电场强度是矢量,故               A 点的电场强度与       B 点的电场强度不同,故
B 错误.负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反,所以负电荷从                                A 点

移到   C 点过程,电场力做负功.故            C 错误.电荷的电势能          Ep=qΦ,故同一负

 电荷在   A、C  两点的电势能分别为          EpA=-10q,  EpC=-6q.故同一负电荷在         A 点
 的电势能最小,故        D 正确.故选     D.]

     3.如图   1­4­18 所示,Q1  和  Q2 是两个固定的负点电荷,在它们的连线上有
 a、b、c  三点,其中     b 点的合场强为零.现将另一正点电荷                q 由 a 点沿连线移
 到 c 点.在移动的过程中,点电荷             q 的电势能变化的情况是(  )
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                                图  1­4­18
    A.不断减小
    B.不断增大
    C.先减小后增大
    D.先增大后减小
    D [在  b 点左侧,合电场强度向左,正电荷受电场力向左,由                       a→b,电场
力做负功,电势能增大;在            b 点右侧,合电场强度向右,正电荷受电场力向右,
由 b→c,电场力做正功,电势能减小.综合分析,正电荷由                        a→b→c   的过程中,
电势能先增大后减小.]

    4.如图  1­4­19 所示,在点电荷      Q 产生的电场中,将两个带正电的试探电荷

q1、q2 分别置于    A、B  两点,虚线为等势线.取无穷远处为零电势点,若将

q1、q2 移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的
是(  )


                                图  1­4­19
    A.A  点电势大于     B 点电势
    B.A、B   两点的电场强度相等

    C.q1 的电荷量小于      q2 的电荷量

    D.q1 在 A 点的电势能小于        q2 在 B 点的电势能
    C [由于电场力做负功,所以            Q 应带负电荷,由负点电荷产生电场的电场

                                               Q

线的分布规律可判断出          φB>φA,故   A 项错误;由      E=kr2,r  不相等,所以
                          WA→∞        WB→∞

EA≠EB,故   B 项错误;由     φA=   q1  、φB=    q2 ,因为    WA→∞=WB→∞,φA<
           1   1

φB<0,所以q1>q2,即      q1<q2,故   C 项正确;由于克服电场力做功相等,且无

穷远处电势能为零,所以           q1 在 A 点的电势能等于       q2 在 B 点的电势能,故      D 项
错误.]
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    二、非选择题(2      小题,共    26 分)
    5.(13 分)把带电荷量      2×10-8C  的正点电荷从无限远处移到电场中               A 点,
要克服电场力做功        8×10-6J,若把该电荷从无限远处移到电场中                 B 点,需克服
电场力做功     2×10-6J,取无限远处电势为零.求: 
                                                 【导学号:52592023】
    (1)A 点的电势;
    (2)A、B 两点的电势差;
    (3)若把 2×10-5C  的负电荷由      A 点移到   B 点电场力做的功.
                     W∞A   -8 × 10-6
                                -
    【解析】 (1)U∞A=       q =  2 × 10 8 V=-400 V,

    U∞A=φ∞-φA,且     φ∞=0 V,所以     φA=400 V.
           W∞B   -2 × 10-6
                      -
    (2)U∞B=  q =  2 × 10 8 V=-100 V,

    U∞B=φ∞-φB,且     φ∞=0 V,所以     φB=100 V

    UAB=φA-φB=300 V.

                        -5               -3
    (3)WAB=qUAB=-2×10     ×300 J=-6×10     J.
    【答案】 (1)400 V (2)300 V (3)-6×10-3J
    6.(13 分)如图   1­4­20 所示,a、b、c    表示点电荷电场中的三个等势面,它
                 2   1
们的电势分别为       φ、3φ、4φ,一带电粒子从等势面            a 上某处由静止释放后,仅
受电场力的作用而运动.已知它经过等势面                   b 时的速率为     v,则它经过等势面
c 时的速率为多少?


                                图  1­4­20
                                                               2

    【解析】 从      a 到 b 过程中电场力做功        Wab=qUab=q(φa-φb)=q(φ-3φ)=
1
3qφ                                                          ①
    在从  a 到 b 过程中由动能定理得:
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    1
        2
Wab=2mv -0                                               ②
                  3mv2
由①②两式可得 q=         2φ                                    ③
                                                 1    3

从 a 到 c 过程中电场力做功        Wac=qUac=q(φa-φc)=q(φ-4φ)=4qφ④
                  1

由动能定理得:Wac=2mv2c-0                                       ⑤
                   3

由③④⑤式可得:vc=2v
          3
【答案】 2v
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