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全国通用版2019高考物理总复习优编增分练14

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                                        2014  年(全国Ⅰ卷)计算题考点排
                                    查练

       题号                24                            25
       考点     匀变速直线运动规律的应用               动力学方法处理电场内的曲线运动

                   
24.(2018·衡水金卷四省第三次大联考)长传突破是足球运动中运用远距离空中过顶传球突
破对方防线的战术方法.如图            1 所示,防守队员甲在本方球门前某位置                M 抢截得球,将球停
在地面上,利用对方压上进攻后不及回防的时机,瞬间给予球一个速度                             v,使球斜飞入空中,
最后落在对方禁区附近地面上            P 点处.在队员甲踢球的同时,突前的同伴队员乙由球场中的

N 点向  P 点做直线运动,队员乙在          N 点的初速度     v1=2 m/s,队员乙在      NP 间先匀加速运动,

              2
加速度   a=4  m/s ,速度达到     v2=8  m/s 后匀速运动.经过一段时间后,队员乙恰好在球落
在 P 点时与球相遇,已知         MP 的长度  s=60 m,NP   的长度   L=11.5 m,将球员和球视为质点,
忽略球在空中运动时的空气阻力,重力加速度取                    g=10 m/s2.


                                     图 1
(1)求足球在空中的运动时间;
(2)求队员甲在     M 点给予足球的速度       v 的大小.
答案 (1)2 s (2)10    10 m/s
解析 (1)足球在空中的运动时间与队员乙的直线运动时间相同

v2=v1+at1
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得到:t1=1.5 s

 2    2
v2 -v1 =2aL1,L-L1=v2t2

得到:t2=0.5 s

足球在空中的运动时间          t=t1+t2=2 s
                                      s

(2)足球在空中做抛体运动,水平方向有               v0=t

得到:v0=30 m/s
                  t

竖直方向有:vy=g·2

得到:vy=10 m/s
则有:v=    v02+vy2
得到:v=10    10 m/s.
25.(2018·山东省淄博市模拟)如图           2 所示,质量     m=1.0   kg、电荷量    q=4×10-3   C 的带
负电小球(可视为质点)用长度           l=0.8   m 的不可伸长的绝缘轻质细线悬吊在              O 点,过   O 点的
竖直线右侧有竖直向下足够大的匀强电场,场强大小                      E=5×103N/C.现将小球拉至       A 处,此
时,细线与竖直方向成          θ 角.现由静止释放小球,在小球运动过程中细线始终未被拉
                3
断.已知    cos θ=4,取重力加速度         g=10 m/s2.


                                     图 2
(1)求小球第一次运动到最低点时的速度大小.
(2)小球第一次进入电场时做什么运动?小球第一次离开电场时的速度多大?(结果可以保留
根号)
(3)求小球每次离开电场前瞬间细线对小球的拉力大小.
答案 见解析
                                                                       1
                                                                           2
解析 (1)小球从      A 处运动到最低点的过程,由机械能守恒定律得                   mgl(1-cos θ)=2mv0

代入数据得     v0=2 m/s
                      v02                                           1
                                                                       2
(2)由于  qE-mg=10    N>m l =5  N,故小球先做类平抛运动,则有              x=v0t,y=2at   ,qE-
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mg=ma
(y-l)2+x2=l2
联立并代入数据得        t=0.4 s,x=y=0.8 m

即小球恰好处于水平位置时细线张紧,此时,小球的竖直分速度                           vy=at=4 m/s
细线张紧瞬间,小球水平分速度立即变为零,以竖直分速度作为初始速度做圆周运动,则由
                                                     1     1
                                                         2     2
细线张紧位置到第一次离开电场时,由动能定理得(qE-mg)l=2mv1                      -2mv y

代入数据得     v1=4 2 m/s
                                                             1        1
                                                                   2     2
(3)小球第一次离开电场到运动到最低点过程中,由动能定理得                         mg·2l=2mv1′   -2mv1

解得  v1′=8 m/s
                  v1′2
由于  qE-mg=10 N
	
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