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2017-2018学年物理教科版选修3-4 第六章 4~5.相对论的速度变换公式 质能关系 广义相对论点滴(选学)

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          4 相对论的速度变换公式 质能关系
第六章 
          5 广义相对论点滴(选学)
学习目标 
1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程.
2.了解广义相对论的基本原理.
3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据.
内容索引


  知识探究              题型探究                达标检测
知识探究
一、相对论的速度变换
导学探究

一列火车正以v=50       m/s的速度高速行驶,列车内一乘客以相对列车u′
=5  m/s的速度向前跑,站台上的观察者测得该乘客的速度是u=v+u′
=55 m/s.若列车的速度是0.9c,乘客的速度是0.5c,那么站台上的观察者
测得该乘客的速度是0.9c+0.5c=1.4c吗?

答案 不是.速度不能超过光速c,因为光速c是极限速度.


                                                       答案
知识梳理
相对论速度变换公式及理解
1.公式
设高速行驶的火车对地面的速度为u,车上的人相对火车以速度v′运动
,那么人相对地面的速度v为:

v=

2.对公式的理解
(1)若人运动方向与火车运动方向相同,则v′取  正    值.若人运动方向与火
车运动方向相反,则v′取  负     值.
(2)如果u≪c,v′≪c时,         可忽略不计,这时相对论的速度变换公式
可近似为 v  =    v  ′    +    u   .
(3)若v′=c,u=c,则v=c,表明一切物体的速度都不能超过光速.
(4)该变换公式只适用于同一直线上匀速运动速度的变换,对于更复杂的
情况不适用.
(5)光速c是宇宙速度的  极限         ,且相对任何参考系,光速都是  不变         的.
 即学即用

判断下列说法的正误.
(1)一个物体相对地球的速度不大于光速c,但相对另一个速度很大的运动
物体的速度可能大于光速c.                                                                      ×   (       
)

(2)在牛顿力学中,同向运动的甲、乙两物体,若甲对地速度大小为v1,乙√

对甲的速度大小为v2,则乙对地的速度大小可能为v1+v2.                     (       
)                                                       √

(3)根据相对论速度变换公式,反方向运动的甲和乙对地速度大小分别为v1

和v2,甲相对乙的速度大小一定比v1+v2小.                                             (       
)
二、相对论质量和能量

导学探究

回旋加速器中磁场一次次把粒子拉到狭缝处,狭缝处的电场一次次加速
带电粒子.假如回旋加速器的半径可以增大到很大,磁感应强度足够大,
经回旋加速器加速的粒子的速度可以达到任意速度甚至超过光速吗?
答案 不可以超过光速.因为回旋加速器的理论基础是粒子在磁场中做圆
周运动的周期(T=      )等于交变电场的周期;速度较小时粒子的质量m可
以认为不变,周期T不变,电场变化与粒子圆周运动同步,但速度较大时
,质量增大明显,粒子做圆周运动的周期T变大,无法做到圆周运动的周
期与高频电压的周期同步.
                                                       答案
知识梳理

 1.相对论质量
 (1)经典力学:物体的质量是  不变         的,一定的力作用在物体上产生___一
  定     的加速度,经过足够长时间后物体可以达到   任意         的速度.
 (2)相对论:物体的质量随物体速度的  增加         而   增大         .

 ①物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是:m=

                       .
                                总要大于
②因为总有vu′+v                           D.以上均不正确

解析 由相对论速度变换公式可知B正确.


   1 2  3                                         解析   答案
 2.(多选)关于物体的质量,下列说法正确的是
√A.在牛顿力学中,物体的质量是保持不变的
 B.在牛顿力学中,物体的质量随物体的速度变化而变化
√C.在相对论力学中,物体静止时的质量最小
√D.在相对论力学中,物体的质量随物体速度的增大而增大
 解析 在牛顿力学中,物体的质量是保持不变的,故选项A正确,B错误
 ;
 在相对论力学中,由于物体的速度v不可能达到光速c,所以v
	
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