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2019高考物理浙江选考新增分二轮:专题一 第3讲牛顿运动定律的理解和应用

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        第    3  讲 牛顿运动定律的理解和应用

  [历次选考考情分析]

                考试要求                             历次选考统计
章    知识内容
               必考     加试    2015/10   2016/04  2016/10  2017/04  2017/11   2018/04

    牛顿第一
                 c                                                           1
    定律

    牛顿第二
                 c     c       19       19       19
牛   定律

顿   力学单位
                 b             1                  2        1        2        3
运   制

动   牛顿第三
                 c     c                19
定   定律

律  牛顿运动
                 d     d       19       19       19       19                 19
    定律应用

    超重与失
                 b                                        12                 8
    重


                  考点一 牛顿运动定律的有关辨析


  1.力与物体的运动

  力的作用效果是改变物体的运动状态,而不是维持物体的运动状态.

  2.惯性

  惯性是物体的固有属性,质量是惯性大小的唯一量度.

  3.单位制

  国际单位制规定了七个基本物理量,分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强

  度、物质的量.它们在国际单位制中的单位称为基本单位,而通过物理量之间的关系式推导
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出来的物理量的单位叫做导出单位.

4.牛顿第二定律的五性

五性Error!

5.作用力与反作用力和平衡力的区别

(1)作用力和反作用力作用在相互作用的两个物体上,平衡力作用在同一个物体上.

(2)作用力和反作用力是由于相互作用产生的,一定是同种性质的力.


1.[力与运动的关系]伽利略和牛顿都是物理学发展史上最伟大的科学家.下列关于力和运

动关系的说法中,不属于他们观点的是(  )

A.自由落体运动是一种匀变速直线运动

B.力是使物体产生加速度的原因

C.物体都具有保持原来运动状态的属性,即惯性

D.力是维持物体运动的原因

答案 D

2.[单位制](2017·浙江    11 月选考·2)在国际单位制中,属于基本量及基本单位的是(  )

A.质量,千克                        B.能量,焦耳

C.电阻,欧姆                        D.电量,库仑

答案 A

解析 国际单位制中基本量有:质量、长度、时间、电流、发光强度、热力学温度、物质的

量,故选    A.

3.[惯性](2018·嘉兴市期末)中华民族的优秀文化博大精深,其中古典诗词是优秀文化的代

表.从物理角度看古诗词会发现别有一番韵味.下面四句诗词中涉及惯性知识的是(  )

A.毛泽东的《长征》中“红军不怕远征难,万水千山只等闲”

B.唐朝李白的《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还”

C.宋代陈与义的《襄邑道中》中“卧看满天云不动,不知云与我俱东”

D.明代冯梦龙的《醒世恒言》中“临崖立马收缰晚,船到江心补漏迟”

答案 D

4.[牛顿第二定律]电梯内有一个物体,质量为                 m,用绳子挂在电梯的天花板上,当电梯以
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g
3的加速度竖直加速下降时,绳子对物体的拉力大小为(  )
  2mg    mg    4mg
A. 3   B. 3   C. 3   D.mg
答案 A

5.[牛顿第三定律]课间休息时,一位男生跟一位女生在课桌面上扳手腕比力气,结果男生把

女生的手腕压倒到桌面上,如图             1 所示,对这个过程中作用于双方的力,描述正确的是(  )


                                     图 1

A.男生扳女生手腕的力一定比女生扳男生手腕的力大

B.男生扳女生手腕的力与女生扳男生手腕的力一样大

C.男生扳女生手腕的力小于女生臂膀提供给自己手腕的力

D.男生扳女生手腕的力与女生臂膀提供给自己手腕的力一样大

答案 B

解析 根据牛顿第三定律,男生扳女生手腕的力与女生扳男生手腕的力大小相等.

                   考点二 牛顿运动定律的应用

1.超重与失重

只要物体有向上(或向下)的加速度,物体就处于超重(或失重)状态,与物体向上运动还是向

下运动无关.

2.受力分析中的突变问题

(1)轻绳、轻杆和接触面的弹力可以突变.

(2)弹簧、橡皮筋的弹力不可以突变.

3.解决动力学图象问题的关键

(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从                            0 开始.

(2)理解图象的物理意义,能够抓住图象的一些关键点,如斜率、截距、面积、交点、拐点

等,判断物体的运动情况或受力情况,再结合牛顿运动定律求解.

例  1  一物块沿倾角为       θ 的固定斜面上滑,到达最大高度处后又返回斜面底端.已知物块
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下滑的时间是上滑时间的           2 倍,则物块与斜面间的动摩擦因数为(  )
  1       1        3
A.3tan θ  B.2tan θ  C.5tan θ  D.tan θ
答案 C
                                             1

                                                2
解析 物块上滑的加速度           a1=gsin θ+μgcos θ,则 x=2a1t ;

物块下滑的加速度        a2=gsin θ-μgcos θ,
     1

          2
则 x=2a2(2t) ;
           3
联立解得    μ=5tan θ,故选   C.


6.(2018·宁波市期末)如图       2 所示,下列关于超重与失重的说法正确的是(  )


                                     图 2

A.图甲中,汽车过凹形桥最低点时,汽车处于超重状态

B.图乙中,躺在水面上看书的人处于失重状态

C.图丙中,电梯匀速下降过程中,电梯里的小朋友处于失重状态

D.图丁中,宇宙飞船在加速上升过程中,坐在飞船里的航天员处于失重状态

答案 A

7.(2018·温州市六校期末)在排球比赛中,二传手将排球向上托起,主攻手腾空扣球,如图

3 所示.为了简化问题,现假设某次进攻过程中二传手是将排球竖直向上托起的,已知空气

阻力大小与速率成正比,则在排球离开二传手到主攻手击球的这段时间内,排球的速度

(v)—时间(t)图象可能正确的是(  )
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                                     图 3


答案 D

解析 排球先上升后下降,速度先正后负,故                   A、C  错误.由于空气阻力大小与速率成正比,

所以排球运动过程中,所受的合力是变化的,加速度也是变化的,v-t                            图象应是曲线,故

B 错误.排球上升过程中,速度减小,空气阻力减小,合力减小,其加速度减小,则                                  v-

t 图象切线的斜率不断减小.下降过程中,速度增大,空气阻力增大,合力减小,其加速度

减小,则    v-t 图象切线的斜率不断减小,故             D 正确.

8.(2018·宁波市期末)一物体放置在粗糙水平面上,处于静止状态,从                         t=0 时刻起,用一水

平向右的拉力      F 作用在物块上,且        F 的大小随时间从零均匀增大,如图              4 所示,则下列关

于物体的加速度       a、摩擦力    Ff、速度   v 随 F 的变化图象正确的是(  )


                                     图 4


答案 B
                                                               kt-μmg

解析 F   较小时,物体静止,F=Ff=kt,之后,物体开始滑动,加速度                        a=   m   ,物体
做 a 增大的加速运动,故         B 正确.
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                  考点三 动力学的两类基本问题

1.解决多过程动力学问题的两个桥梁

(1)加速度是联系运动和力的桥梁.

(2)速度是各物理过程间相互联系的桥梁.

2.解答动力学两类问题的基本程序

(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点.

(2)对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出示意图.

(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解,通常先用表示相应物理量的符号进行运算,解出

所求物理量的表达式,然后将已知物理量的数值及单位代入,通过运算求结果.

模型  1 已知运动情况求物体受力

例  2  (2017·七彩阳光联盟联考)2017       年 1 月 25 日,在中央电视台播出的“2016           年度科技

盛典”节目中,海军电力工程专家马伟明院士表示正在研制“国产                            003 型航母电磁弹射器”

(如图  5 所示).它是由电磁弹射车给飞机一个辅助作用力,使飞机在较短的直跑道上获得较

大的速度.假定航母处于静止状态,质量为                  M 的飞机利用电磁弹射器起飞,飞机在                t0 时刻

从静止开始在跑道上做匀加速运动,在                t1 时刻获得发射速度       v.此过程中飞机发动机的推力

恒为  F,阻力恒为      Ff.问:


                                     图 5

(1)电磁弹射车对飞机的辅助推力多大?

(2)若在 t1 时刻突然接到飞机停止起飞的命令,立刻将该飞机的推力和电磁弹射车的辅助推

力同时反向但大小不变.要使飞机能安全停止,则飞行甲板                         L 至少多长?
         Mv            v t1-t0      Mv2 t1-t0 
         -                             -    +
答案 (1)t1   t0-F+Ff (2)     2    +4Ff t1  t0   2Mv

解析 (1)设飞机在匀加速过程中加速度为               a1,
                 v-v0           v
                               -
由运动学公式得       a1=  Δt ,即  a1=t1  t0①

由牛顿第二定律可得         F-Ff+F  辅=Ma1②
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                Mv
                -
由①②可得     F 辅=t1  t0-F+Ff.

(2)飞机在匀加速过程中滑行的距离             s1 为
        v t1-t0 

s1=vΔt=     2   ③

设飞机在减速过程中加速度为            a2,由牛顿第二定律得

-F-Ff-F   辅=Ma2④

飞机在减速过程中滑行的距离为             s2,
                                    v2

                  2
由运动学公式得       0-v =2a2s2,可得    s2=-2a2⑤
                   Mv2 t1-t0 
                       -   +
由①②④⑤可得       s2=4Ff t1 t0   2Mv
要使飞机能安全停止,则飞行甲板长               L 需满足
         v t1-t0      Mv2 t1-t0 
                         -    +
L≥s1+s2=     2    +4Ff t1  t0   2Mv.


9.爸爸和孩子们进行山坡滑草运动,该山坡可看成倾角                       θ=37°的斜面,一名孩子连同滑草

装置总质量     m=80 kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间                t=5 s 内沿斜面滑下的位移         x=50 

m.(不计空气阻力,取         g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)问:

(1)该孩子连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力                   Ff 为多大?

(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数              μ 为多大?

(3)该孩子连同滑草装置滑到坡底后,爸爸需把他连同装置拉回到坡顶,试求爸爸至少用多

大的力才能拉动?

答案 (1)160 N (2)0.25 (3)640 N
                        1
解析 (1)由位移公式有:x=2at2
        2x  2 × 50
解得:a=t2=      52  m/s2=4 m/s2

沿斜面方向,由牛顿第二定律得:mgsin θ-Ff=ma

代入数值解得:Ff=m(gsin θ-a)=80×(10×0.6-4) N=160 N

(2)在垂直斜面方向上,有:FN-mgcos θ=0

又有:Ff=μFN

联立并代入数据解得:
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     Ff       160
μ=mgcos θ=80 × 10 × 0.8=0.25
(3)根据平衡条件,沿斜面方向,有:

F=Ff+mgsin 37°=160 N+80×10×0.6 N=640 N

模型  2 已知物体受力求运动情况

例  3  有一种公交电车站,车站站台的路轨建得高些,车辆进站时要上坡,出站时要下坡,

如图  6 甲所示,这样既可以节能又可以节省停车所需的时间.为简化问题,现设两边倾斜部

分 AB 段和  CD  段均为直轨道,长度均为          L=200   m,水平部分      BC 段长度也为     L=200  m,

站台的高度     h 未知,如图乙所示,各段道路交接处均为圆滑连接.一长度可忽略的电车自站

台左前方以     v0=72  km/h 的速度驶向站台,为了节能,司机在未到站时即关闭电车电源,经

过时间   t1=100   s 后到达   A 点,接着冲上了倾斜轨道,到达站台上的                 B 点时速度为     vB=18 

km/h,此时司机还需启动刹车系统,使得电车最终正好停在了                        BC 段的中点.已知电车在各

段轨道上所受摩擦力(不含刹车时所增加的阻力)可认为等于其自身总重力的                              0.01 倍,刹车过

程所增加的阻力可看做恒力,空气阻力忽略不计,忽略电车经过各道路交接处的能量损失及

可能腾空对研究问题的影响,g            取  10 m/s2,求:


                                     图 6

(1)电车到达   A 点时的速度大小       vA;

(2)电车从站台    B 点到最终停止所需的时间           t;

(3)该电车站台的高度       h.

答案 (1)10 m/s (2)40 s (3)1.75 m

解析 (1)电车从切断电源到          A 点由牛顿第二定律得

                            2
0.01mg=ma1,解得     a1=0.1 m/s

由运动学公式得       vA=v0-a1t1

解得  vA=10 m/s
                      1   1

(2)机车从  B 点到停止,有2L=2vBt,解得         t=40 s
(3)机车从  A 点到  B 点,由运动学公式得
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 2   2
vB-vA=-2a2L,

由牛顿第二定律得        0.01mg+mgsin θ=ma2
          h
其中  sin θ=L
联立解得    h=1.75 m.


10.(2018·9+1 高中联盟期中)皮划艇是一项激烈的水上比赛项目,如图                      7 所示为静水中某运

动员正在皮划艇上进行划水训练,船桨与水间断且周期性的发生作用.假设初始阶段中,运

动员每次用船桨向后划水的时间             t1=1  s,获得水平向前的持续动力恒为             F=480  N,而船桨

离开水的时间      t2=0.4 s,他与皮划艇的总质量为           120  kg,他和皮划艇受到的阻力恒为             150 

N,并从静止开始沿直线运动.在该阶段中:


                                     图 7

(1)他在用船桨划水时与船桨离开水时加速度大小分别为多少?

(2)若他从静止开始后,第一次划水后就停止划水,总计皮划艇前行多长距离?

(3)若他从静止开始后,2.8 s       末速度为多大?

答案 (1)2.75 m/s2 1.25 m/s2 (2)4.4 m (3)4.5 m/s

解析 (1)划桨时,F-Ff=ma1

              2
得:a1=2.75 m/s

未划桨时:Ff=ma2

              2
得:a2=1.25 m/s

(2)1 s 末速度:v1=a1t1=2.75 m/s
              v12  v12
滑行总位移:x=2a1+2a2=4.4 m

(3)1.4 s 末速度:v2=v1-a2t2=2.25 m/s

2.4 s 末速度:v3=v2+a1t1=5 m/s

2.8 s 末速度:v4=v3-a2t2=4.5 m/s
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             考点四 用动力学方法解决传送带问题

1.在确定研究对象并进行受力分析之后,首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点,给运动

分段.

(1)传送带传送的物体所受摩擦力,不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物

体的速度与传送带速度相同的时刻.

(2)物体在传送带上运动时的极值问题大都发生在物体速度与传送带速度相同的时刻.

(3)v 物与 v 传相同的时刻是运动分段的关键点.

2.判定运动中的速度变化(相对运动方向和对地速度变化)的关键是                          v 物与 v 传的大小与方向,

二者的大小和方向决定了此后的运动过程和状态.

3.考虑传送带长度——判定到达临界状态之前是否滑出以及物体与传送带共速以后物体是

否一定与传送带保持相对静止一起做匀速运动.

例  4  某飞机场利用如图        8 所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上,传送带与地面的

夹角  θ=30°,传送带两端       A、B  的长度   L=10 m.传送带以      v=5 m/s 的恒定速度匀速向上运

动.在传送带底端        A 轻轻放一质量      m=5  kg 的货物(可视为质点),货物与传送带间的动摩擦
        3
因数  μ=  2 .求货物从   A 端运送到    B 端所需的时间.(g      取 10 m/s2)


                                     图 8

答案 3 s

解析 由牛顿第二定律得:

μmgcos 30°-mgsin 30°=ma

解得  a=2.5 m/s2
                       v

货物匀加速运动的时间          t1=a=2 s
                       1     1

                          2          2
货物匀加速运动的位移          x1=2at1 =2×2.5×2   m=5 m
随后货物做匀速运动.

运动位移    x2=L-x1=5 m
               x2

匀速运动时间      t2= v =1 s
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总时间   t=t1+t2=3 s.


11.如图  9 所示,水平传送带       AB 长 L=10   m,向右匀速运动的速度          v0=4   m/s,一质量为     1 

kg 的小物块(可视为质点)以        v1=6  m/s 的初速度从传送带右端          B 点冲上传送带,物块与传送

带间的动摩擦因数        μ=0.4,g  取 10 m/s2.求:


                                     图 9

(1)物块相对地面向左运动的最大距离;

(2)物块从  B 点冲上传送带再次回到          B 点所用的时间.

答案 (1)4.5 m (2)3.125 s

解析 (1)物块的加速度大小
   μmg
a=  m =μg=4 m/s2
物块向左匀减速运动,v=0           时向左运动的距离最大.
                                   v12   62

                  2
由运动学公式得       0-v1 =-2ax,解得     x= 2a =2 × 4 m=4.5 m.
(2)物块向左运动速度减为         0 的时间:
   v1  6

t1= a =4 s=1.5 s
                                                                  v0 4

由于  v1>v0,所以物块向右先加速到          4 m/s,后匀速到达      B 点,加速时间为       t2= a =4 s=1 s
                  v0   4

加速的距离     x1=v·t2= 2 t2=2×1 m=2 m
                 x-x1   4.5-2

所以匀速时间为       t3= v0  =   4   s=0.625 s

总时间为:t=t1+t2+t3=1.5 s+1 s+0.625 s=3.125 s.

                               专题强化练


1.(2018·宁波市重点中学联考)请你利用已经学过的物理知识进行判断,下列说法正确的是(  )

A.伽利略通过逻辑推理,推翻了“重物比轻物落得快”的观点

B.牛顿通过“理想斜面实验”得出“力不是维持物体运动的原因”的观点
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C.汽车上坡时,司机应该使用较高转速的挡位来行驶

D.超速行驶是安全行车的大敌,其原因是汽车的速度越大,其惯性也越大

答案 A
                                                                        1
2.电导率    σ 是用来描述物质中电荷流动难易程度的参数,为电阻率                       ρ 的倒数,即    σ=ρ.用国
际单位制中的基本单位表示电导率的单位应为(  )
  A2·s3   A2·s3    A2·s2    A·s3
A.kg·m2  B.kg·m3  C.kg·m3  D.kg·m3
答案 B
                                1     A     A·C   A2·s  A2·s3
解析 由单位制可知电导率的单位为Ω·m=1V·m=1J·m=1                   J·m =1kg·m3,选  B.
3.(2017·温州市九校高三上学期期末)根据图              1,下列关于运动和力的叙述正确的是(  )


                                     图 1

A.图甲中,运动员在弯道处,若地面摩擦力突然消失,他将沿着半径方向“离心”而去

B.图乙中,在碗里做匀速圆周运动的小球受到的合外力是恒力

C.图丙中,在水平直跑道上减速运动的航天飞机,伞对飞机的拉力大于飞机对伞的拉力

D.图丁中,人在体重计上站起的瞬间指针示数会变大

答案 D

解析 A   中摩擦力消失,由于惯性,他将沿切线方向飞出;B                      中小球受到的合外力大小不变,

但方向变化,故是变力;C           中由相互作用力的关系,伞对飞机的拉力等于飞机对伞的拉力;

D 中站起瞬间有向上的加速度,人对体重计的压力大于重力,故示数会变大.
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4.(2018·名校协作体联考)下列情景中属于超重现象的是(  )


答案 C

5.(2018·金华市十校期末)一个质量为          50 kg 的人,站在竖直方向运动着的升降机地板上.他

看到升降机上弹簧测力计挂着一个质量为                 5 kg 重物,弹簧测力计的示数为           40 N,重物相对

升降机静止,如图        2 所示,则(g   取  10 m/s2)(  )


                                     图 2

A.升降机一定向上加速运动

B.升降机一定向上减速运动

C.人对地板的压力一定为           400 N

D.人对地板的压力一定为           500 N

答案 C

解析 对重物,由        mg-F=ma   得  a=2 m/s2,方向竖直向下,升降机可能减速上升或者加速

下降;对人,由       Mg-FN=Ma    得 FN=400 N,故   C 正确.

6.(2018·金、丽、衢十二校联考)滑沙是国内新兴的旅游项目,如图                        3 甲所示,即乘坐滑板

从高高的沙山顶自然下滑,随着下滑速度的加快,在有惊无险的瞬间体味到了刺激和快

感.其运动可以简化为如图乙所示,一位游客先后两次从静止下滑,下列                              v-t 图象中实线

代表第一次从较低位置滑下,虚线代表第二次从较高位置滑下,假设斜面和地面与滑板之间

的动摩擦因数相同,忽略空气阻力,拐弯处速度大小不变,则                          v-t 图象正确的是(  )
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                                     图 3


答案 D

解析 设滑板与沙之间的动摩擦因数为                μ,斜面与水平面之间的夹角为             θ,当游客与滑板沿

斜面向下运动时,ma1=mgsin θ-μmgcos θ,则:a1=gsin θ-μgcos θ,可知,向下滑动的加

速度与斜面的高度无关,则在            v-t 图中两次加速的过程图线是重合的;在水平面上减速的

过程中:ma2=μmg,所以:a2=μg,可知减速过程中的加速度也是大小相等的,则两次减

速过程中的     v-t 图线是平行线,故        A、B、C   错误,D    正确.

7.(2017·温州市   9 月选考)2017  年  6 月 5 日起温州司乘人员(包括后排)不系安全带都将被罚

款,假定某次紧急刹车时,由于安全带的作用,质量为                       70 kg 的乘员获得约     6 m/s2 的加速度,

则安全带对乘员的作用力约为(  )

A.200 N                        B.400 N

C.600 N                        D.800 N

答案 B

8.(2018·嘉兴市第一中学期中)质量为           m 的物块在倾角为       θ 的固定粗糙斜面上匀加速下

滑.现对物块施加一个竖直向下的恒力                F,如图    4 所示,则物块的加速度大小将(  )


                                     图 4

A.变大                           B.变小

C.不变                           D.以上情况都有可能

答案 A

解析 质量为      m 的物块在倾角为       θ 的固定粗糙斜面上匀加速下滑,加速度大小
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   mgsin θ-μmgcos θ
a=       m        =g(sin θ-μcos θ)
对物块施加一个竖直向下的恒力             F,对物块受力分析如图,


则物块的加速度大小
    mg+F sin θ-μ mg+F cos θ        F

a1=             m             =(g+m)(sin θ-μcos θ)>a
故 A 正确,B、C、D      错误.

9.(2018·宁波市重点中学联考)1966        年科学家曾在太空中完成了测定质量的实验.如图                      5 所

示,实验时,用双子星号宇宙飞船              m1,去接触正在轨道上运行的火箭组               m2(火箭组的发动机

已经熄火).接触以后,开动双子星号飞船的推进器,使飞船和火箭组共同加速,测得                                   7 s 飞

船和火箭组的速度变化量为            0.91 m/s.若飞船与火箭组接触前开动双子星号飞船的推进器(推

进器两次工作状态相同),使飞船加速,测得                  5 s 内飞船的速度变化量为         1.32 m/s.已知双子星

号宇宙飞船的质量        m1=3 400 kg,则火箭组的质量        m2 约为(  )


                                     图 5

A.1 500 kg                     B.3 500 kg

C.5 000 kg                     D.6 000 kg

答案 B

解析 对飞船和火箭组整体,由牛顿第二定律,有:F=(m1+m2)a
                 Δv  0.91                           Δv′ 1.32
由运动学公式有       a=  t = 7  m/s2=0.13 m/s2,对飞船,a′=      t′ = 5  m/s2=0.264 m/s2.

且有  F=m1a′,解得:m2≈3 500 kg.


                                                                 2 2
10.(2017·嵊州市高级中学期末)已知雨滴在空中运动时所受空气阻力                        F 阻=kr v ,其中   k 为

比例系数,r     为雨滴半径,v      为其运动速率.t=0       时,雨滴由静止开始下落,加速度用                a 表
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示.落地前雨滴已做匀速运动,速率为                v0.下列图象中不正确的是(  )


答案 D

解析 由    mg-F  阻=ma  得,雨滴先加速下落,随着            v 增大,阻力     F 阻增大,a   减小,a=
                                                   mg        4

                                         2  2   2               3      2
0 时,v=v0  不再变化,故      A、B  正确;又    mg=kr  v0 ,v0 =kr2,又  m=3πρr  ,得  v0 =
4πρg

          2
 3k r,故  v0 与 r 成正比关系,故      C 正确,D   错误.
11.如图  6 所示,光滑水平面上,水平恒力             F 拉小车和木块一起做匀加速直线运动,小车质

量为  M,木块质量为       m,它们的共同加速度为          a,木块与小车间的动摩擦因数为              μ.则在运动

过程中(  )


                                     图 6

A.木块受到的摩擦力大小一定为              μmg

B.木块受到的合力大小为(M+m)a
                          mF
C.小车受到的摩擦力大小为m+M
D.小车受到的合力大小为(M+m)a

答案 C

解析 木块与小车共同加速,木块受到静摩擦力,由牛顿第二定律                            Ff=ma,A、B    错误;小

车受到的合外力为        Ma,D  错误;对小车和木块整体:F=(M+m)a,对木块:Ff=ma=
 mF                                            mF
M+m,由牛顿第三定律得小车受到的摩擦力大小也为M+m,C                         正确.

12.如图  7 所示,足够长的水平传送带以            v0=2 m/s 的速度顺时针匀速运行.t=0           时,在传送

带的最左端轻放一个小滑块,t=2              s 时,传送带突然制动停下.已知滑块与传送带之间的动

摩擦因数为     μ=0.2,g=10 m/s2.在下图中,关于滑块相对地面运动的                v-t 图象正确的是(  )
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                                     图 7


答案 D
                                                           μmg
解析 滑块刚放在传送带上时受到滑动摩擦力作用做匀加速运动,a=                             m =μg=2   m/s2,滑
                                      v0

块运动到与传送带速度相同时需要的时间                 t1= a =1  s,然后随传送带一起匀速运动的时间

t2=t-t1=1  s,当传送带突然制动停下时,滑块在传送带的滑动摩擦力作用下做匀减速运动
                                         Δv

                         2
直到静止,a′=-a=-2 m/s         ,运动的时间      t3= a′ =1 s,选项  D 正确.
13.水平传送带被广泛应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查.如图                                 8 所示

为一水平传送带装置示意图,绷紧的传送带                  AB 始终保持    v=1 m/s 的恒定速率运行.旅客把

行李无初速度地放在         A 处,设行李与传送带之间的动摩擦因数                μ=0.1,A、B   间的距离为     2 

m,g  取 10 m/s2.若乘客把行李放在传送带上的同时也以                v=1  m/s 的恒定速度平行于传送带

运动到   B 处取行李,则(  )


                                     图 8

A.乘客与行李同时到达          B

B.乘客提前     0.5 s 到达 B

C.行李提前     0.5 s 到达 B

D.若传送带速度足够大,行李最快也要                 3 s 才能到达   B

答案 B

解析 行李在传送带上先加速运动,然后再和传送带一起匀速运动,由牛顿第二定律,得

                      2
μmg=ma,解得     a=1  m/s .设行李做匀加速运动的时间为            t1,行李加速运动的末速度为           v=1 
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                                                         1

                                                            2
m/s,由  v=at1,代入数值得      t1=1  s,匀加速运动的位移大小为           x=2at1 =0.5 m,匀速运动
           L-x

的时间为    t2=  v =1.5 s,行李从    A 到 B 的时间为    t=t1+t2=2.5 s,而乘客一直做匀速运动,
                    L

从 A 到 B 的时间为    t 人=v=2   s.故乘客提前     0.5 s 到达  B,故  A、C  错误,B    正确;若行李
                                    1

                                         2
一直做匀加速运动,运动时间最短,由                L=2at min ,得最短时间     tmin=2 s,故 D 错误.
14.(2018·湖州、衢州、丽水高三期末)小明不小心将餐桌边沿处的玻璃杯碰落在地,玻璃杯

没碎.他觉得与木质地板较软有关,并想估测杯子与地板接触过程中地板最大的微小形变

量.他测出了玻璃杯与地板作用的时间为                 Δt,杯子的质量为       m,桌面离地的高度为         h(设杯

离开桌面时初速度为零,杯的大小远小于                 h,杯子与地板接触过程可视为匀减速直线运动,

地板形变不恢复),重力加速度为             g,不计空气阻力.试求杯子与地板接触过程中:

(1)杯子加速度大小      a;

(2)杯子受到地板的作用力大小           F;

(3)地板最大的微小形变量         Δx.
         2gh           2gh    Δt
答案 (1)   Δt  (2)mg+m   Δt  (3) 2 2gh
解析 (1)杯子离开桌面到下落至地板,有                v2=2gh

得 v=  2gh

杯子与地板接触过程中,有            v=aΔt
      2gh
得 a=  Δt
(2)由 F-mg=ma
            2gh
得 F=mg+m    Δt
        1
(3)由 Δx=2a(Δt)2
      Δt
得 Δx=  2 2gh
15.在倾角    θ=37°的粗糙斜面上有一质量          m=2    kg 的物块,物块受如图        9 甲所示的水平方

向恒力   F 的作用,t=0    时刻物块以某一速度从斜面上             A 点沿斜面下滑,在        t=4  s 时滑到水

平面上,此时撤去        F,在这以后的一段时间内物块运动的速度随时间变化的关系如图乙所示,

已知  A 点到斜面底端的距离         x=18 m,物块与各接触面之间的动摩擦因数相同,不考虑转角

处机械能损失,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
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                                     图 9

(1)物块在  A 点的速度大小;

(2)水平恒力   F 的大小.

答案 (1)5 m/s (2)10.1 N

解析 (1)设物块在斜面上运动的加速度大小为                 a  1,方向沿斜面向上,物块在斜面上的运动
                              1

                                 2
逆向思维为匀加速运动,则            x=vt+2a1t
              2
解得  a1=0.25 m/s

物块在   A 点的速度为     v0=v+a1t=5 m/s

(2)设物块与各接触面间的动摩擦因数为               μ,物块在水平面上运动时,有            μmg=ma2

                    2
由题图乙可知      a2=2 m/s

解得  μ=0.2

物块在斜面上运动时,设所受的摩擦力为                 Ff,则

Fcos θ-mgsin θ+Ff=ma1

Ff=μFN

FN=mgcos θ+Fsin θ
       mgsin θ-μmgcos θ+ma1
解得  F=      cos θ+μsin θ   ≈10.1 N.
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