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2018-2019学年(人教版)必修一:第三章 章末复习课

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                  第三章 章末复习课


    【知识体系】


     [答案填写] 
    ①大小 ②方向 ③形变 ④运动状态 ⑤G=mg ⑥竖直向
下 ⑦重心 ⑧接触 ⑨弹性形变 ⑩垂直接触面 ⑪沿绳收缩的
方向 ⑫F=kx ⑬挤压 ⑭相对运动 ⑮相对运动趋势 ⑯粗

糙 ⑰相对运动 ⑱相对运动趋势 ⑲二力平衡 ⑳F=μFN 

2○1等效替代 2○2平行四边形定则 2○3三角形定则


                  主题   1 物体的受力分析问题
    受力分析就是把指定物体(研究对象)在特定的物理情境中所受
到的所有外力找出来,并画出受力图.
    物体运动状态的变化,是由它受力的情况决定的.对物体进行
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正确的受力分析,是研究物体运动状态变化的基础,也是学好力学
的先决条件.

    1.受力分析的步骤.


    2.受力分析的方法——整体法和隔离法.
    (1)整体法:以系统整体为研究对象进行受力分析的方法,一般
用来研究不涉及系统内部某物体的力和运动.

    (2)隔离法:将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来进行分
析的方法,一般用来研究系统内物体之间的作用及运动情况.

    3.受力分析时要注意的问题.
    (1)只分析研究对象所受的力,不分析研究对象对其他物体施加
的力.不要把作用在其他物体上的力错误地通过“力的传递”作用
在研究对象上.

    (2)如果一个力的方向难以确定,可以用假设法分析.
    (3)合力和分力不能重复地列为物体所受的力.因为合力与分力
是等效替代关系.

    (4)受力分析一定要结合物体的运动状态,特别是物体处于临界
状态的受力分析.
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    【典例   1】 (多选)如图所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在水
平地面上,另一端与斜面体            P 连接,P   与固定挡板     MN  接触且处于
静止状态,则斜面体         P 此刻所受到的外力个数有可能为(  )


    A.2  个   B.3     个   C.4      个   D.5     个
    解析:MN    与  P 接触时有两种情况,若接触时无弹力,此时
P 受重力和弹簧的支持力,A           项正确;若接触时有弹力,则             P 平衡
时必然还受到沿斜面向下的静摩擦力,因此                  P 应受四个力作用,故
C 项正确.
    答案:AC
      针对训练
    1.如图所示,在竖直向上的恒力            F 作用下,a、b     两物体一起沿

粗糙竖直墙面匀速向上运动,则关于它们受力情况的说法正确的是(  )


    A.a  一定受到    4 个力作用

    B.b  可能受到    4 个力作用

    C.a  与墙壁之间一定有弹力和摩擦力

    D.a  与 b 之间一定有摩擦力

    解析:将    a、b  看成整体,其受到竖直向下的重力和竖直向上的

F 作用,二力平衡,         a 与墙壁间没有弹力和摩擦力作用,C               错误;

对物体   b 受力分析,其受到重力、a           对 b 的支持力和摩擦力作用而
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处于平衡状态,a       与  b 之间一定有摩擦力,b        受到  3 个力的作用,

a 受到  4 个力的作用,A、D       正确,B    错误.

    答案:AD
                主题   2 图解法分析力的动态问题
    1.图解法解动态平衡问题的条件.
    (1)物体在三个力作用下处于静态平衡状态.
    (2)三个力的特点为:一个力大小、方向都不变,该力一般为重
力或与重力相等的力;一个力方向不变,大小改变,第三个力大小
方向均改变.

    2.图解法分析三力动态平衡问题的思路.
    (1)确定研究对象,作出受力分析图.
    (2)明确三力的特点,哪个力不变,哪个力变化.
    (3)将三力的示意图首尾连接,构造出矢量三角形;或将某力根
据其效果进行分解,画出平行四边形.

    (4)根据已知量的变化情况,确定有向线段(表示力)的长度变化,
从而判断各个力的变化情况.

    【典例   2】 (多选)如图所示,小球放在光滑的墙与装有铰链的
光滑薄板之间,当墙与薄板之间的夹角                 θ 缓慢地增大到     90°的过程
中(  )


    A.小球对薄板的压力增大
    B.小球对墙的压力减小
    C.小球对墙的压力先减小后增大
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    D.小球对薄板的压力不可能小于球的重力
    解析:根据小球重力的作用效果,可以将重力                   G 分解为使球压

板的力   F1 和使球压墙的力       F2,作出平行四边形如图所示,当             θ 增大

时,F1、F2   均变小,而且在       θ=90°时,F1    有最小值,等于       G,所
以 B、D   项正确.


    答案:BD
      针对训练
    2.用细绳   AO、BO  悬挂一重物,BO       水平,O    为半圆形支架的圆

心,悬点    A 和 B 在支架上.悬点       A 固定不动,将悬点        B 从图所示

位置逐渐移到      C 点的过程中,试分析         OA 绳和  OB  绳中的拉力变化
情况.


    解析:如图所示,在支架上选取三个点                B1、B2、B3,当悬点

B 分别移动到     B1、B2、B3  各点时,AO、

    BO 中的拉力分别为       FTA1、FTA2、FTA3 和


    FTB1、FTB2、FTB3,从图中可以直观地看出,FTA            逐渐变小,且

方向不变;而      FTB 先变小后变大,且方向不断改变;当               FTB 与

FTA 垂直时,FTB   最小,然后      FTB 又逐渐增大.
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    答案:OA    绳中拉力逐渐减小,OB          绳中拉力先减小后增大


     统揽考情
    本章的重点有两个方面.一是对弹力、摩擦力的理解.二是关
于力的合成、力的分解的有关计算.高考的热点主要集中在包含摩
擦力的受力分析.平衡问题的讨论和计算,主要考查正交分解法、
整体法、隔离法的应用.高考中对本章的单独考查时而出现,也经

常与其他知识综合考查.高考题型以选择题为主,分值在                        6 分左
右.

      真题例析
    (2017·天津卷)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定

在竖直杆    M、N   上的  a、b  两点,悬挂衣服的衣架钩是光滑的,挂于
绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下

列说法正确的是(  )


    A.绳的右端上移到        b′,绳子拉力不变

    B.将杆    N 向右移一些,绳子拉力变大

    C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小

    D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移

    解析:设两杆间距离为          d,绳长为    l,Oa、Ob   段长度分别为

la 和 lb,则 l=la+lb,两部分绳子与竖直方向夹角分别为               α 和 β,受
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力分析如图所示.绳子中各部分张力相等,Fa=Fb=F,则                      α=β.满

                                                    d

足 2Fcos α=mg,d=lasin α+lbsin α=lsin α,即      sin α=l,F=
 mg
2cos α,d 和 l 均不变,则   sin α 为定值,a    为定值,cos    α  为定值,
绳子的拉力保持不变,衣服的位置不变,故                  A 正确,CD    错误;将

杆 N 向右移一些,d      增大,则     sin α 增大,cos    α 减小,绳子的拉

力增大,故     B 正确.


    答案:AB
     针对训练

    (2015·山东卷)如图,滑块       A 置于水平地面上,滑块         B 在一水平
力作用下紧靠滑块        A(A、B  接触面竖直),此时        A 恰好不滑动,B      刚

好不下滑.已知       A 与 B 间的动摩擦因数为        μ1,A  与地面间的动摩擦

因数为   μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A                与 B 的质量之比为(  )


       1                    1-μ1μ2
    A.μ1μ2                B. μ1μ2


      1+μ1μ2                2+μ1μ2
    C. μ1μ2               D. μ1μ2

    解析:滑块     B 刚好不下滑,根据平衡条件得             mBg=μ1F;滑块
A 恰好不滑动,则滑块         A 与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力,

把 A、B  看成一个整体,根据平衡条件得              F=μ2(mA+mB)g,
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        mA  1-μ1μ2
    解得mB=    μ1μ2 .选项 B 正确.
    答案:B


    1.(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花

板上相距    80 cm 的两点上,弹性绳的原长也为             80 cm.将一钩码挂在

弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为                 100  cm;再将弹性绳的两

端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸

长始终处于弹性限度内)(  )
    A.86 cm  B. 92 cm  C. 98 cm  D.104 cm

    解析:设弹性绳的劲度系数为             k,左、右两半段绳的伸长量

     100 cm-80 cm
ΔL=      2    =10   cm,由共点力的平衡条件可知,钩码的重力

         1002-802
G=2kΔL     100 =1.2kΔL,将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同
一点时,钩码的重力         G=2kΔL′,解得       ΔL′=0.6ΔL=6   cm,则弹

性绳的总长度变为        80 cm+2ΔL′=92 cm,故选     B.

    答案:B
    2.(2017·全国卷Ⅱ)如图,一物块在水平拉力              F 的作用下沿水

平桌面做匀速直线运动.若保持              F 的大小不变,而方向与水平面成

60°角,物块也恰好做匀速直线运动.物块与桌面间的动摩擦因数
为(  )


                3    3     3
    A.2-   3  B. 6   C. 3   D. 2
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    解析:F    水平时:F=μmg;当保持         F 的大小不变,而方向与水

平面成   60°角时,则     Fcos  60°=μ(mg-Fsin    60°),联立解得:

    3
μ= 3 ,故选   C.
    答案:C
    3.(2016·全国卷Ⅱ)质量为     m 的物体用轻绳      AB  悬挂于天花板
上.用水平向左的力         F 缓慢拉动绳的中点        O,如图所示.用       T  表示

绳 OA  段拉力的大小,在        O 点向左移动的过程中(  )


    A.F  逐渐变大,T     逐渐变大

    B.F  逐渐变大,T     逐渐变小

    C.F  逐渐变小,T     逐渐变大

    D.F  逐渐变小,T     逐渐变小

    解析:对结点      O 受力分析,拉力       F′的大小和方向均不变,水平

拉力  F 的方向不变,绳拉力在转动,满足三力平衡的动态平衡,如
图所示:


    可得,水平拉力       F 逐渐增大,绳的拉力逐渐增大,故选               A.

    答案:A
    4.(2016·全国卷Ⅰ)如图,一光滑的轻滑轮用细绳               OO′悬挂于

O 点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块                 a,另一端系一位于水
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平粗糙桌面上的物块         b.外力  F 向右上方拉物块       b,整个系统处于静

止状态.若     F 方向不变,大小在一定范围内变化,物块                 b 仍始终保

持静止,则(  )


    A.绳   OO′的张力也在一定范围内变化

    B.物块    b 所受到的支持力也在一定范围内变化

    C.连接    a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化

    D.物块    b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

    解析:物块     b 始终保持静止,可知物块          a 也始终保持静止,滑

轮两侧绳子的夹角也不变,可知连接物块                 a 和 b 的绳的张力等于物

块 a 的重力,所以连接物块          a 和 b 的绳的张力保持不变,夹角不变,

所以,绳    OO′的张力也不变,故         A、C  错误;对物块      b 进行受力分

析如图所示,可知,若          F 方向不变,大小在一定范围内变化时,重

力 mg 和绳子的拉力       FT 保持不变,所以,物块         b 所受到的支持力也
在一定范围内变化,物块           b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化,

故 B、D   正确.


    答案:BD
    5.(2014·课标全国Ⅱ卷)某实验小组探究弹簧的劲度系数                   k 与其
长度(圈数)的关系,实验装置如图所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,

7 个指针   P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6    分别固定在弹簧上距悬点           0、
10、20、30、40、50、60     圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以
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读出指针的位置,P0        指向  0 刻度.设弹簧下端未挂重物时,各指针

的位置记为     x0;挂有质量为      0.100 kg 的砝码时,各指针的位置记为
x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n               为弹簧的圈数,取重力加
速度为   9. 80 m/s2).已知实验所用弹簧总圈数为            60,整个弹簧的自
由长度为    11.88 cm.


  数据            P1       P2    P3      P4       P5      P6

 x0/cm         2.04     4.06   6.06    8.05   10.03   12.01
  x/cm         2.64     5.26   7.81   10.30   12.93   15.41
   n            20       30    40      50      60
k/(N·m-1)      163       ①     56.0    43.6    33.8    28.8

   1
   k          0.0061     ②    0.0179  0.0229  0.0296  0.0347
 (m·N-1)
    (1)将表中数据补充完整:①________,②________.

                    1                               1
    (2)以 n 为横坐标,k为纵坐标,在图给出的坐标纸上画出k-n                   图
象.
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    (3)图中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹
簧截取圈数为      n 的一段弹簧,该弹簧的劲度系数             k 与其圈数    n 的关
系的表达式为      k=________N/m;该弹簧的劲度系数          k 与其自由长度

l0(单位为  m)的关系的表达式为        k=________N/m.

                 mg     0.100 × 9.80
    解析:(1)①k=Δx2=(5.26-4.06) × 10-2N/m≈

                 1  1
    81.7 N/m;②k=81.7 m/N≈0.0122 m/N.
    (3)由作出的图象可知直线的斜率为             5.7×10-4,故直线方程满足

1
k=5.7×10-4n m/N,

         1.75 × 103
    即 k=    n   N/m

      1.67 × 102 1.83 × 103
    在        N/m~      N/m之间均正确
    (   n          n            )

    由于  60 圈弹簧的原长为       11.88  cm,则   n 圈弹簧的原长     l0 满足

n     60            3.47
l0=11.88 × 10-2,可得 k= l0
      3.31 3.62
    在   ~   之间均正确
    ( l0  l0       ).
    答案:(1)①81.7 ②0.0122 (2)略

      1.75 × 103
    (3)  n
      1.67 × 103 1.83 × 103
    在       ~      之间均正确
    (   n       n         )
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3.47   3.31   3.62
     在     ~      之间均正确
 l0 (   l0     l0             )
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