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2018-2019物理新课堂同步选修3-1粤教版:重难强化训练1 电场力的性质

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       重难强化训练(二) 电场能的性质

                             (40 分钟 100  分)

    一、选择题(本题共        10 小题,每小题      6 分,共   60 分.1~6 题为单选,7~
10 为多选.)
    1.如图   10 所示,某电场中的一条电场线,其上有                 a、b、c  三点,ab=
bc,则把点电荷-q       从 a 点经  b 点移到   c 点的过程中,电场力做功的大小关系
有(  )

                                  图 10

    A.Wab>Wbc                     B.Wab=Wbc

    C.WabW2,φ1>φ2    B.W1φ2

    D [由  W=Uq   可知,W1=W2.由     Wcd=Ucdq,Wcd>0,q>0,可知       Ucd>0,

故 φ1>φ2>φ3,D  正确.]
    3.如图   12 所示,虚线表示等势面,相邻两等势面的电势差相等,有一带
正电的小球在电场中运动,实线表示该带正电荷的小球的运动轨迹,小球在

a 点的动能为     20 eV,运动到     b 点的动能为     2 eV.若取  c 点为零电势点,则当这
个小球的电势能为-6 eV         时它的动能为(不计重力和空气阻力作用)
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                                   图 12
     A.16 eV                       B.14 eV
     C.6 eV                        D.4 eV
     B [在  a 点动能为    20 eV,而在    b 点的动能为     2 eV,所以每经过一个等势
 面动能减少     6 eV,所以在     c 点的动能为     8 eV,而电势为零,即电势能为零,所
 以在  c 点总能量为     8 eV,所以当小球的电势能为-6             eV 时,其动能为      14 eV,
B 正确.]

     4.空间存在竖直向上的匀强电场,质量为                  m 的带正电的微粒水平射入电
场中,微粒的运动轨迹如图             13 所示,在相等的时间间隔内(  )
                                                  【导学号:52592030】


                                   图 13
     A.重力做的功相等
     B.电场力做的功相等
     C.电场力做的功大于重力做的功
     D.电场力做的功小于重力做的功
     C [将微粒的运动分解成竖直方向与水平方向.在竖直方向,电场力大于
 重力,所以加速度方向竖直向上,则在连续相等的时间内,变化的高度不同,
 所以电场力与重力做功均不相等,故                A、B  均错误;由以上分析可知,电场力
大于重力,因此电场力做功总大于重力做功,故                      C 正确,D    错误.]

     5.如图  14 所示,虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一簇等势线及其
 电势的值,一带电粒子只在电场力作用下飞经该电场时,恰能沿图中的实线从

 A 点飞到   C 点,则下列判断正确的是(  )
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                                   图 14
     A.粒子带负电
     B.粒子在    A 点的电势能大于在         C 点的电势能
     C.粒子在    A 点的加速度大于        C 点的加速度
     D.粒子从    A 点到   B 点电场力所做的功大于从           B 点到  C 点电场力所做的功
     C [电场线与等势线垂直,且从高电势到低电势,所以电场线的大体方向
 向左.由运动轨迹可知带电粒子所受电场力方向大体向左,故粒子带正电,

 A 错.由于电荷的电势能          Ep=qφ、φA<φC,故    EpAEC,带电粒子在两点的电场力             FA>FC,在两点的加速度

 aA>aC,C 对.由于     WAB=EpA-EpB=-2q,WBC=EpB-EpC=-2q,故           WAB=

 WBC,D  错.]
     6.两个等量异种点电荷位于            x 轴上,相对原点对称分布,正确描述电势
φ 随位置    x 变化规律的是(  )


     A [等量异种点电荷电场线如图所示,因为沿着电场线方向电势降低,所
 以,以正电荷为参考点,左右两侧电势都是降低的;因为逆着电场线方向电势
 升高,所以以负电荷为参考点,左右两侧电势都是升高的.可见,在整个电场
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中,正电荷所在位置电势最高,负电荷所在位置电势最低,符合这种电势变化
的情况只有     A 选项.]

    7.如图   15 所示,光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中,场强
为 E.在与环心等高处放有一质量为             m、电荷量为+q       的小球,由静止开始沿轨
道运动,下列说法正确的是(  )


                                  图 15

    A.小球在运动过程中机械能不守恒
    B.小球经过环的最低点时速度最大
    C.小球电势能增加        qER
    D.小球由静止释放到达最低点,动能的增量等于                     mgR
    AB [小球在运动过程中除重力做功外,还有电场力做功,所以机械能不
守恒,A   正确;小球运动到环的最低点的过程中,重力与电场力均做正功,重
力势能减少     mgR,电势能减少       qER,而动能增加       mgR+qER,到达最低点时动
能最大,所以速度最大,因此             B 正确,C、D     错误.]

    8.图  16 中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电
荷.一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动

轨迹,a、b、c     三点是实线与虚线的交点.则该粒子(  ) 
                                                 【导学号:52592031】


                                  图 16
    A.带负电
    B.在  c 点受力最大
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     C.在  b 点的电势能大于在        c 点的电势能
     D.由  a 点到  b 点的动能变化大于由         b 点到  c 点的动能变化
     CD [物体做曲线运动时,合外力的方向指向轨迹的凹侧,可知粒子与正
 电荷排斥,粒子带正电,A           错;越靠近正电荷,电场线越密,电场强度越大,
 粒子所受电场力越大,所以粒子在               c 点受力最小,B      错;粒子从      b 点运动到
c 点的过程中,电场力做正功,电势能减小,故                    C 对;点    a、b、c  所在的圆为

等间距的同心圆,靠近正电荷电场强度较大,由公式                        U=Ed  可知,Uab>Ubc,
所以由    a 点到  b 点比由   b 点到  c 点电场力对粒子做的功多,根据动能定理可知
D 对.]

     9.如图  17 所示,虚线     a、b、c  代表电场中三个等势面,相邻等势面间的电
势差相等,实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹,

P、Q   是这条轨迹上的两点,据此可知(  )


                                   图 17
     A.三个等势面中,Q         点的电势最高
     B.带电质点通过       P 点时电势能较大
     C.带电质点通过       P 点时动能较大
     D.带电质点通过       P 点时加速度较大
     BD [由三个等势面可以确定电场线方向,由轨迹                    QP  可以确定质点的受力
 方向,由于该质点带正电,所以可以判断                  P 点电势高.由      Q 到  P,静电力做负
 功,电势能增加,故         P 点电势能较大.由于         P 处等势面密集,所以带电质点通
 过 P 点时加速度较大.]

     10.如图   18 所示,A、B、C、D、E、F          为匀强电场中一个边长为           10 cm 的
正六边形的六个顶点,A、B、C              三点电势分别为       1.0 V、2.0 V、3.0  V,则下列
 说法正确的是(  )
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                                   图 18
     A.匀强电场的电场强度大小为             10 V/m

                                20 3
     B.匀强电场的电场强度大小为              3  V/m
     C.电荷量为     1.6×10-19  C 的正点电荷从       E 点移到   F 点,电荷克服电场力
做功为    1.6×10-19 J
     D.电荷量为     1.6×10-19  C 的负点电荷从       F 点移到   D 点,电荷的电势能减
 少 3.2×10-19 J
     BD [对  A、B   选项,要找出等势面,求出两个等势面之间的距离.可以
将  A、C  两点连接,则       A、C  中点电势为     2.0 V,而且恰好在       EB 连线上,所以
 E 点电势为    2.0 V,F、D  两点的电势分别为         1.0 V、3.0 V.DF  连线距离为     10  3 

                                             U   2       20 3
 cm,根据匀强电场中电势差与电场强度的关系                   E=d=0.1   3 V=   3   V,所以
 A 选项错误,B     选项正确.对       C、D  选项,直接利用计算电场力做功的公式和

                                                            -19
电场力的功与电势能的关系解决.UEF=1                  V,WEF=qUEF=1.6×10       ×1   J=

       -19                                                    -19
 1.6×10    J,所以   C 选项错误.UFD=-2        V,WFD=qUFD=-1.6×10        ×(-
 2) J=3.2×10-19  J,负点电荷从      F 点移到   D 点,电荷的电势能减小           3.2×10-19 
 J,因而   D 选项正确.]

     二、非选择题(本题共         2 小题,共    40 分)
     11.(18 分)如图   19 所示,A、B、C      为一等边三角形的三个顶点,某匀强电
 场的电场线平行于该三角形平面.现将电荷量为                     10-8C 的正点电荷从      A 点移到
 B 点,电场力做功为        3×10-6J,将另一电荷量为         10-8C 的负点电荷从      A 点移到
C 点,克服电场力做功          3×10-6J.若  AB 边长为   2 3cm,则电场强度的大小为多
 大?方向如何?
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                                   图 19
     【解析】 正点电荷从          A 点移到   B 点时,电场力做正功,故           A 点电势高于

                   WAB   3 × 10-6
                            -
 B 点,可求得:UAB=        q =  10  8 V=300 V.
     负点电荷从     A 点移到   C 点,克服电场力做功,同理可判断                A 点电势高于
 C 点,可求得:

          WAC   -3 × 10-6
                 -  -
     UAC=  q  =    10 8 V=300 V.

     因此  B、C  两点电势相等,UBC=0.由于匀强电场中的等势线是一簇平行直
线,因此,BC       为一等势线,故电场线方向垂直              BC.设  D 为直线   BC 的中点,则
 电场方向为由      A 指向  D.直线   AB 在电场方向的距离        d 等于线段    AD 的长度,故
 由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得:

        UAB         300
     E=  d =2  3 × 10-2 × cos 30°V/m=1×104V/m.
     【答案】 1×104V/m 垂直         B、C  连线,由     A 指向  BC
     12. (22 分)如图  20 所示,光滑绝缘细杆竖直放置,细杆右侧距杆                    0.3 m 处
有一固定的点电荷         Q,A、B   是细杆上的两点,点          A 与 Q、点   B 与 Q 的连线与
杆的夹角均为       α=37°.一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下,通过                        A 点
 时加速度为零,速度为          3 m/s,取  g=10  m/s2,求小球下落到       B 点时的加速度和
 速度的大小.


                                   图 20
     【解析】 求小球至         B 的加速度,从受力分析出发,分析小球在                  A、B  两
 点的受力情况,从而确定加速度的关系.

                                            Qq
     在 A 处,小球受力如图所示,由题意可知,k·                 r2 cos α-mg=0 
 ①
                中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

                                            Qq
     在 B 处,小球受力如图所示,由题意可知,k·                 r2 cos α+mg=ma②
     由①②得    a=2g=20 m/s2
     小球从   A 到 B 受到的合力为变力,故不宜用牛顿定律和运动学公式求解,
 抓住  A、B  处在等势面上由       A 到  B 电场力做功为零这个特点,用动能定理求
解.

            1     1          2 × 0.3

     mghAB=2mvB2-2mvA2,hAB=tan 37°m=0.8 m 解得   vB=5 m/s
     【答案】 20 m/s2 5 m/s
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