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2018届高考物理二轮复习:专题限时集训11 电磁感应规律及其应用

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       专题限时集训(十一) 电磁感应规律及
                                其应用

                           (对应学生用书第       137 页)
                               (限时:40   分钟)

 一、选择题(本题共        8 小题,每小题      6 分.在每小题给出的四个选项中,第                1~
   5 题只有一项符合题目要求,第             6~8  题有多项符合题目要求.全部选对的得
   6 分,选对但不全的得         3 分,有选错的得       0 分.)
1.(2016·河南重点中学联考)如图           11­21 甲所示,绝缘的水平桌面上放置一金属
    圆环,在圆环的正上方放置一个螺线管,在螺线管中通入如图乙所示的电

    流,电流从螺线管         a 端流入为正,以下说法正确的是(  )


                                  图  11­21

      A.从上往下看,0~1 s        内圆环中的感应电流沿顺时针方向
      B.0~1 s  内圆环面积有扩张的趋势
      C.第   3 s 末圆环对桌面的压力小于圆环的重力
      D.1~2 s  内和  2~3 s 内圆环中的感应电流方向相反
      A [由图乙知,0~1 s       内螺线管中电流逐渐增大,穿过圆环向上的磁通量
      增大,由楞次定律知圆环中感应电流的磁场向下,圆环面积有缩小的趋
      势,从上往下看,0~1           s 内圆环中的感应电流沿顺时针方向,选项                  A 正
      确,B   错误;同理可得       1~2 s 内和  2~3 s 内圆环中的感应电流方向相同,
      选项  D 错误;第     3 s 末电流的变化率为        0,螺线管中磁感应强度的变化率
      为 0,在圆环中不产生感应电流,圆环对桌面的压力等于圆环的重力,选
      项 C 错误.]

2.(2016·咸阳二模)如图       11­22 所示,一呈半正弦形状的闭合线框               abc,ac=l,
    匀速穿过边界宽度也为           l 的相邻磁感应强度大小相同的匀强磁场区域,整个
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    过程线框中感应电流图象为(取顺时针方向为正方向)(  ) 
                                                  【导学号:19624141】


                                  图  11­22


      B [线框从左边磁场进入右边磁场的过程中,两边都切割磁感线,磁通
      量变化得更快,感应电动势更大,感应电流方向沿逆时针,为负,选项
      B 正确.]

3.(2016·北京高考)如图       11­23 所示,匀强磁场中有两个导体圆环               a、b,磁场方
    向与圆环所在平面垂直.磁感应强度                 B 随时间均匀增大.两圆环半径之比

    为  2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为                Ea 和 Eb.不考虑两圆环间的相互
    影响.下列说法正确的是(  )


                                  图  11­23

      A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向

      B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向

      C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向

      D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向
      B [由楞次定律知,题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反,

                                                       ΔΦ   ΔBS
      故感应电流沿顺时针方向.由法拉第电磁感应定律知                       E=  Δt = Δt =
      ΔB·πR2

        Δt ,由于两圆环半径之比           Ra∶Rb=2∶1,所以      Ea∶Eb=4∶1,选项
      B 正确.]

4.(2017·衡水市冀州中学一模)如图            11­24 甲所示,光滑平行金属导轨            MN、
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PQ 所在平面与水平面成          θ 角,M、P    两端接一电阻      R,整个装置处于方向
垂直导轨平面向上的匀强磁场中.t=0                时对金属棒施加一平行于导轨的外
力  F,使金属棒由静止开始沿导轨向上运动,金属棒电阻为                        r,导轨电阻忽
略不计.已知通过电阻           R 的感应电流     I 随时间  t 变化的关系如图乙所示.下

列关于棒运动速度         v、外力   F、流过    R 的电量   q 以及闭合回路中磁通量的变
    ΔΦ
化率  Δt 随时间变化的图象正确的是(  )
   
                                              【导学号:19624142】


                              图  11­24


  B [根据如图乙所示的         I­t 图象可知   I=kt,其中    k 为比例系数,由闭合电

                      E
  路欧姆定律可得:I=R+r=kt,可推出:E=kt(R+r),由                  E=BLv,所以
     kR+r
  v=   BL   t,v­t 图象是一条过原点斜率大于零的直线,说明了导体棒做
  的是初速度为零的匀加速直线运动,即                 v=at,故   A 错误;

     ΔΦ          ΔΦ           ΔΦ
  E= Δt ,所以有:     Δt =kt(R+r), Δt ­t 图象是一条过原点斜率大于零的直
  线,故   B 正确;
  对导体棒在沿导轨方向列出动力学方程                 F-BIL-mgsin θ=ma,

       BLv               B2L2a
  而 I=R+r,v=at   得到   F=  R+r t+ma+mgsin θ,
  可见  F­t 图象是一条斜率大于零且与            F 轴正半轴有交点的直线,故            C 错
  误;

                  1
                BL at2
           ΔΦ     2      BLa
  q=-Δt=R+r=    R+r  =2R+rt2,q­t 图象是一条开口向上的抛物线,
     I
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      故 D 错误.]

5.(2017·温州中学模拟)如图         11­25 所示,在水平界面        EF、GH、JK    间,分布着
    两个匀强磁场,两磁场方向水平且相反,大小均为                       B,两磁场高均为       L,宽
    度无限.一个框面与磁场方向垂直、质量为                    m、电阻为     R、边长也为     L 的
    正方形金属框       abcd,从某一高度由静止释放,当             ab 边刚进入第一个磁场时,
    金属框恰好做匀速直线运动,当               ab 边下落到    GH 和 JK 之间的某位置时,
    又恰好开始做匀速直线运动.整个过程中空气阻力不计.则(  )


                                  图  11­25

      A.金属框穿过匀强磁场过程中,所受的安培力保持不变
      B.金属框从      ab 边始进入第一个磁场至          ab 边刚到达第二个磁场下边界
      JK 过程中产生的热量为         2mgL
                                                 m2gR
      C.金属框开始下落时          ab 边距  EF 边界的距离     h=2B4L4
                                                        mgR

      D.当   ab 边下落到    GH 和  JK 之间做匀速运动的速度          v2=4B2L2
      D [线框向下运动,由楞次定律可知,安培力总是阻碍线框的运动,线
      框受到的安培力方向与运动方向相反,即线框受到的安培力方向始终向
      上,所受安培力方向始终保持不变,但是安培力大小随速度的变化而变
      化,即安培力要发生变化,故             A 错误;设金属框        ab 边刚进入磁场时的速

      度为  v1,当  ab 边下落到    GH  和 JK 之间的某位置时,又恰好开始做匀速

      直线运动的速度为        v2,由题意知,v2B2).现将质量为     m 的金属杆     ab,从  MM′上方某处由静止释
    放,金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触,且始终保持水平,已知

    ab 棒到达   NN′和   PP′之前已经匀速运动.则            ab 棒从  MM′运动到

    PP′这段时间内的        v­t 图可能正确的是(  ) 
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                                                  【导学号:19624144】


                                  图  11­27


      BC [导体棒     ab 到 MM′切割磁感线运动时,若安培力大于重力,导体
      棒做加速度减小的减速运动,若安培力等于重力,导体棒一直做匀速运
      动,若安培力小于重力,则做加速度减小的加速运动;当导体棒                            ab 到

      NN′时,由于磁感应强度减小,安培力变小,小于重力,导体棒做加速
      度减小的加速运动.可知           B、C  正确,A、D      错误.]

8.[2017·高三第一次全国大联考(江苏卷)]如图               11­28 所示,在水平面上有两条
    足够长的平行光滑金属导轨             MN、PQ,导轨间距为         d,匀强磁场垂直于导
    轨所在的平面向下,磁感应强度大小为                  B.两根金属杆间隔一定的距离摆放
    在导轨上,且与导轨垂直,已知两金属杆质量均为                       m,电阻均为      R,两杆

    与导轨接触良好,导轨电阻不计,现将杆                   1 以初速度    v0 向右滑向杆    2,在
    运动过程中两杆始终不碰撞,则(  )


                                  图  11­28
      A.杆   1 将做匀减速运动,杆         2 将做匀加速运动
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      B.杆   1、杆  2 最终均以速度      0.5v0 做匀速运动
                       1
      C.杆   1 上总共产生8mv20的热量
                             mv0
      D.通过杆     2 上的电荷量为2Bd
      BCD [杆   1 向右运动时,由于切割磁感线,回路中将产生感应电流,在
      安培力的作用下,杆         1 做减速运动,杆       2 做加速运动,由于杆的速度变
      化,回路中的感应电动势变化,感应电流随着变化,导致两杆所受安培
      力大小发生变化,加速度大小随之改变,故选项                     A 错误;由于两杆所受

      安培力等大反向,两杆所组成的系统动量守恒,由                      mv0=mv1+mv2   最终

      两杆速度相等时,杆间距不再变化,感应电流随之消失,即                          v1=v2,可

      得 v1=v2=0.5v0,故选项     B 正确;两杆中电流时刻相等,杆相同,因此

                                                    1        1
      两杆产生的热量相等,根据能量守恒定律可知,2Q=2mv20-2×2mv2,解
            1
      得 Q=8mv20,故选项     C 正确;根据电流强度的定义式可知,通过杆                    2 上
                                                   Δv  v0
      的电荷量为:q=-t,根据加速度定义式可知:-=                     t =2t,由牛顿第二
                     I                         a
                   -                                              mv0
                    F
      定律可知:-=m,由安培力大小计算公式有:-=-dB,解得:q=2Bd,
                a                              F   I
      故选项   D 正确.]

      二、计算题(本题共        2 小题,共    32 分)
9.(14  分)(2017·南通模拟)如图      11­29 所示,一无限长的光滑金属平行导轨置于
   磁场强度为      B 的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面,导轨平面竖直且与地
   面绝缘,导轨上        M、N  间接一电阻      R,P、Q   端接一对沿水平方向的平行金
   属板,导体棒       ab 置于导轨上,其电阻为          3R,导轨电阻不计,棒长为           L,平
   行金属板间距为        d.今让导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动,稳定后

   棒的速度为      v,不计一切摩擦阻力.此时有一带电量为                  q 的液滴恰能在两板
   间做半径为      r 的匀速圆周运动,且速率也为            v.求:
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                                  图  11­29

      (1)棒向右运动的速度        v;
      (2)物块的质量     m. 
                                                  【导学号:19624145】
      【解析】 (1)设平行金属板间电压为               U.液滴在平行金属板间做匀速圆周
      运动,

      重力与电场力必定平衡,设液滴质量为                 m0.则有:

       U

      qd=m0g
                v2

      由 qvB=m0  r ,
              qBr

      得:m0=    v
                   gdrB
      联立解得:U=       v
                                 U          4gdrB
      则棒产生的感应电动势为:E=R·(R+3R)=                v

                          grd
      由 E=BLv,得:v=2       L .
                       U  gdrB
      (2)棒中电流为:I=R=        vR
                                                    gdrLB2
      ab 棒匀速运动,外力与安培力平衡,则有:F=BIL=                     vR
                                      gdrLB2
      而外力等于物块的重力,即为:mg=                 vR

               B2L rdL
      解得:m=     2R  g .

                    grd    B2L rdL
      【答案】 (1)2      L  (2) 2R g
10.(18  分)(2017·江苏高考)如图      11­30 所示,两条相距      d 的平行金属导轨位于
    同一水平面内,其右端接一阻值为                R 的电阻.质量为       m 的金属杆静置在导
    轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域                MNPQ  的磁感应强度大小为         B、方向竖

    直向下.当该磁场区域以速度              v0 匀速地向右扫过金属杆后,金属杆的速度
    变为   v.导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始
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终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求:


                              图  11­30

  (1)MN 刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小                 I;
  (2)MN 刚扫过金属杆时,杆的加速度大小               a;
  (3)PQ 刚要离开金属杆时,感应电流的功率                P. 
                                              【导学号:19624146】

  【解析】 (1)MN      刚扫过金属杆时,金属杆的感应电动势                 E=Bdv0①

                   E
  回路的感应电流       I=R            ②
                 Bdv0
  由①②式解得      I=  R  .         ③
  (2)金属杆所受的安培力         F=Bid   ④
  由牛顿第二定律得,对金属杆             F=ma⑤

                 B2d2v0
  由③④⑤式得      a=   mR  .       ⑥

  (3)金属杆切割磁感线的相对速度             v′=v0-v⑦
  感应电动势     E=Bdv′             ⑧

                     E2
  感应电流的电功率        P=  R        ⑨
                 B2d2v0-v2
  由⑦⑧⑨式得      P=       R     . ⑩

              Bdv0    B2d2v0    B2d2v0-v2
  【答案】 (1)     R   (2) mR   (3)      R
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